高中數(shù)學(xué)論文：關(guān)注課堂教學(xué)中的生成性教學(xué)

1、高中數(shù)學(xué)論文關(guān)注課堂教學(xué)中的生成性教學(xué) 【摘要】生成性教學(xué)是當(dāng)前課程改革過程中出現(xiàn)的新的教學(xué)理念，與預(yù)成式教學(xué)相比，其更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)，更強(qiáng)調(diào)教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。在生成性教學(xué)觀下，課堂教學(xué)具有參與性、創(chuàng)造性和開放性等特征。為使生成性教學(xué)的理念得到有效落實(shí)，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的剛性、靜態(tài)的封閉型的“教程設(shè)計(jì)觀”，樹立彈性、動(dòng)態(tài)的開放型的“學(xué)程設(shè)計(jì)觀”。 【關(guān)鍵詞】生成性教學(xué)；彈性設(shè)計(jì)；動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)“生成”是相對(duì)于“預(yù)設(shè)”而言的，通常是指學(xué)生按照預(yù)設(shè)的方案進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，由于互動(dòng)而產(chǎn)生出來的反饋信息。通俗地說，“預(yù)設(shè)”就是“計(jì)劃”，而“生成”則是“計(jì)劃”之外的，是在執(zhí)行“計(jì)劃”過程中的“變化”。隨著新課程改革的

2、不斷深入，廣大教師意識(shí)到：理想的教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，課堂的精彩往往來自精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的絕妙“生成”。 當(dāng)“無法預(yù)約的精彩”成為一句熟語后，課堂中那些極富“生成”價(jià)值的因素，被當(dāng)做無比可貴的教學(xué)資源。然而我們知道“生成性資源”不會(huì)“與生俱來”，更不會(huì)憑空而至；我們也知道可遇而不可求的“生成性資源”當(dāng)它到來的時(shí)候卻往往稍縱即逝那么，為了課堂的精彩，面對(duì)“生成性資源”，我們?cè)撊绾螒?yīng)對(duì)呢？1、彈性設(shè)計(jì)、倡導(dǎo)生成生成性教學(xué)首先要有生成性的教學(xué)設(shè)計(jì)，因此在備課時(shí)，要做好教學(xué)的整體謀劃，通過預(yù)測學(xué)情、預(yù)測可能，以開放的心態(tài)設(shè)計(jì)出靈活、動(dòng)態(tài)的教學(xué)方案。教學(xué)預(yù)設(shè)是必要的，但同時(shí)這種預(yù)設(shè)又不應(yīng)是剛性的、機(jī)械

3、的和過分統(tǒng)一的，而應(yīng)該是有彈性、有留白的預(yù)設(shè)。因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)只是一個(gè)教學(xué)構(gòu)想，而不是按部就班的精細(xì)嚴(yán)密的籌劃。這就要求教師,一方面要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究,自覺“預(yù)設(shè)”各種可能的教學(xué)“生成”。例如，教師要分析班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)運(yùn)用什么樣的例子，采用什么樣的方式提出問題；在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，怎樣為學(xué)生搭建“腳手架”，如何恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥鋪墊，學(xué)生探究問題時(shí)可能出現(xiàn)什么情況等；再比如在解題教學(xué)中,教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中既要預(yù)設(shè)各種具體解法,又要預(yù)設(shè)思路的探索過程；既要預(yù)設(shè)通性通法,又要預(yù)設(shè)巧解特法；既要預(yù)設(shè)正確解法,又要預(yù)設(shè)錯(cuò)誤解法；既要預(yù)設(shè)教師的解法,又要預(yù)設(shè)學(xué)生的解法；既要預(yù)設(shè)解題中的分析,又要預(yù)設(shè)

4、解題后的反思。這是一種不同于制造標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一性的解題方法為主的教學(xué)預(yù)設(shè),這樣的教學(xué)預(yù)設(shè),內(nèi)在地“包含”著教學(xué)生成,潛在地“隱藏”著教學(xué)創(chuàng)造。這樣,在教學(xué)程序設(shè)計(jì)方面,教師應(yīng)著眼于宏觀設(shè)計(jì)，為即時(shí)生成提供廣闊的舞臺(tái)。事實(shí)上,只有成功的教學(xué)預(yù)設(shè),才可能有精彩的教學(xué)生成。有人認(rèn)為，沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。2、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、促進(jìn)生成教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)該擁有寬闊的課程視野，要對(duì)可能的“生成”層面作出精心的預(yù)設(shè)，立足“預(yù)設(shè)”方能巧于“生成”。例如在上“不等式證明”時(shí)，書本里有一道例題：已知a,b,m都是正數(shù)，并且ab，求證：。通過作差比較能夠證明。很多教

5、師都趁此機(jī)會(huì)提出她的生活原理：糖水加糖甜更甜。但是很遺憾地是往往就很少再有教師作進(jìn)一步的思考了。基于此情況，筆者嘗試在原先教案的基礎(chǔ)上作了如下修改：（1）既然糖水加糖甜更甜，那么理論上講從糖水里減糖，那么甜度是不是就減少了呢，答案是肯定的。于是我們很容易得出另外一個(gè)不等式（其中a,b,m都是正數(shù)，并且ab）。同樣用作差法可以得到證明。至此，學(xué)生的情緒被調(diào)動(dòng)到了又一個(gè)高度，教師乘勝追擊進(jìn)一步導(dǎo)出：若a,b,m,n都是正數(shù)，并且ab，nm,則；若a,b,m,n都是正數(shù)，并且ab，nm,則；此時(shí)，教室里氣氛熱烈，教師小結(jié)：事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)中有許多問題都具有生活背景和意義的，只要我們善于思考，就能發(fā)現(xiàn)

6、很多有趣的結(jié)論。這時(shí)，有一個(gè)調(diào)皮的學(xué)生輕聲的在嘀咕：如果將兩杯濃度不一樣甜的糖水倒在一起，甜度會(huì)怎樣？我馬上意識(shí)到這是課堂教學(xué)的一種有效生成，于是把這個(gè)問題提出來讓學(xué)生自己討論，很快，根據(jù)生活常識(shí)，顯然甜度應(yīng)該在原來兩種甜度之間。表示成數(shù)學(xué)語言就是：若a,b,c,d都是正數(shù)，并且ab,c0,n0，a0，f(x)為偶函數(shù)，求證：f（m）+f(n)0(由（1）得出f(x)=x2+2x+1,為突出重點(diǎn)，下面著重分析第二小題)對(duì)于第（2）小題，我當(dāng)時(shí)預(yù)測讓學(xué)生自己做問題也是不大的，于是叫了甲學(xué)生回答： ，我當(dāng)時(shí)挺驚訝的，仔細(xì)一看，原來他是錯(cuò)把f(x)看成了f(x)，但是我沒有粗暴的打斷他，我想讓他自己

7、發(fā)現(xiàn)。于是繼續(xù)解題如下：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=g(x)的圖像是開口向上的一段拋物線，對(duì)稱軸為；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=g(x)的圖像是開口向下的一段拋物線，對(duì)稱軸為。要保證時(shí)，y=g(x)是單調(diào)函數(shù)，須先保證時(shí)的拋物線段在0,2上是單調(diào)函數(shù)，因此其對(duì)稱軸的位置有兩種可能，即；同理，當(dāng)時(shí)，其對(duì)稱軸也需滿足。當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在0,2上單調(diào)遞減，要保證在-2,2上是單調(diào)函數(shù)，需滿足即，但此時(shí)通過計(jì)算，結(jié)合圖形,(圖2) (圖1)如圖1，明顯函數(shù)y=g(x)在-2,2上不是單調(diào)函數(shù)，這個(gè)可以舉反例加以證明。當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在0,2上單調(diào)遞增，要保證在-2,2上是單調(diào)函數(shù)，需滿足即，此時(shí)通過計(jì)算，結(jié)合圖形，如圖2，可以用

8、定義法證明此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞增的。所以所求實(shí)數(shù)k的取值范圍為。居然解出來了，我覺得這位同學(xué)的解答錯(cuò)的精彩。錯(cuò)解中包含了對(duì)二次函數(shù)對(duì)稱軸的討論，要考慮到會(huì)出現(xiàn)如圖1、圖2兩種情況都需要有較強(qiáng)的分類討論思想以及邏輯思維能力，尤其是圖1的這種情況，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的一個(gè)絕好的說明。于是，我再問學(xué)生：“圖1的圖形怎樣改動(dòng)，能夠保證在-2,2上函數(shù)是單調(diào)函數(shù)？”學(xué)生說：“只要把y軸左右兩側(cè)的圖形上下調(diào)一下位置就可以了?！敝链?，函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)又得到了進(jìn)一步的理解。我乘勝追擊，拋出一道06年的北京市高考題：根據(jù)題意， 肯定應(yīng)該單調(diào)遞減，因此a的范圍是（0，1），但是選擇項(xiàng)全部在（0，1）內(nèi)，因此要重點(diǎn)考慮

9、函數(shù)y=(3a-1)x+4a(x1),明顯函數(shù)要保證是單調(diào)遞減，需滿足3a-10，這時(shí)候要保證函數(shù)在整個(gè)r上都是單調(diào)函數(shù)，就出現(xiàn)了如圖1的情況，還需要保證，結(jié)合，選出正確答案是c。此時(shí)學(xué)生情緒高昂，體會(huì)到了知識(shí)融會(huì)貫通的快樂。于是我再一次小結(jié)，把知識(shí)回歸到課本：“同學(xué)們平時(shí)要注重對(duì)定義實(shí)質(zhì)的理解，想通了這個(gè)環(huán)節(jié)，我們就更加清楚了為什么函數(shù)y=tanx在定義域范圍內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)這種說法是錯(cuò)誤的。”我把那位同學(xué)狠狠地表揚(yáng)了一下，感謝他為我們帶來精彩的“錯(cuò)解”。當(dāng)然本題的正解只要保證即可。碰到學(xué)生的錯(cuò)解，我選擇的是“放棄預(yù)設(shè)”，從而使教學(xué)行為隨著教學(xué)過程中出現(xiàn)的新情況而靈活變化，也使課堂教學(xué)充滿激情與智慧，充滿生命氣息與情趣，充滿挑戰(zhàn)與創(chuàng)新，這種“自然生成”很具創(chuàng)造性，其教學(xué)效果是“預(yù)設(shè)”難以達(dá)到的?？傊?，數(shù)學(xué)生成式教學(xué)的理想狀態(tài)是學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)，教師的主導(dǎo)作用得以發(fā)揮，生成性教學(xué)資源得以充分利用，教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這就要求教師在實(shí)際的教學(xué)中，既要善于捕捉、判斷教學(xué)中有利用價(jià)值的動(dòng)態(tài)資源，并將其巧妙地運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，化腐