2021年六年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識總結(jié)

1、精選word文檔 下載可編輯六年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識總結(jié)六年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識總結(jié)第一章零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。正整數(shù)零負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除b或者說b能整除a。整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a因數(shù)（又稱為約數(shù)）。個位上是0，2，4，6，8的整數(shù)都能被3整除。個位上是0，5的整數(shù)都能被5整除。能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。一個正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)，也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)也叫做合數(shù)，每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素

2、數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù)。把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。10.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。1如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素。1兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1。1如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公因數(shù)。如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公因數(shù)。1小結(jié)數(shù)的整除整數(shù)間的關(guān)系一個整數(shù)能因倍互公公奇偶素合能整被素因倍數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)被除數(shù)數(shù)52數(shù)數(shù)整整除除的的最最分數(shù)數(shù)大小解的

3、的公公素特特因倍因征征數(shù)數(shù)數(shù)第二章兩個正整數(shù)p,q相除，可以用分數(shù)p/q表示。即pq=p/q,其中p為分子，q為分母。分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等。即a/b=ak/bk=an/bn(b=0,k=0,n=0).分子和分母互素的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分。將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分。異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做

4、帶分數(shù)一般地，由于分數(shù)p/q的意義是將一個總體等分為q份而取其中p份，于是我們把兩個分數(shù)相乘p/qm/n的意義規(guī)定為在分數(shù)p/q的基礎(chǔ)上，以p/q為總體,”再”等分為n份而取其中m份,其結(jié)果是pm/qn,即p/qm/n=pm/qn(q=0,n=0).整數(shù)與分數(shù)相乘，整數(shù)與分數(shù)的分子的積作積的分子，分母不變。10.1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。a的倒數(shù)是1/a(a=0),p/q的倒數(shù)是q/p(p=0,q=0)。1互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是11甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。用字母表示就是m/np/q=m/nq/p(n=0,p=0q=0).1一個最簡分數(shù)，如果分母中

5、只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)。1一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。1小結(jié)分數(shù)分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系分數(shù)的運算分數(shù)的基本性質(zhì)有關(guān)概念分分異通約倒帶假真最分分數(shù)數(shù)循分分分數(shù)分分分簡數(shù)數(shù)的的環(huán)母與與數(shù)數(shù)數(shù)分除乘小分數(shù)小小法法數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的加混互減合化法運算分數(shù)與除法第三章1。a,b是兩個同類的量，為了把b和a相比較，將a與b相除,叫做a與b的比.記作a:b,或?qū)懗蒩/b,其中b=0;讀作a比b,

6、或a比b的比.a叫做比的前項,b叫做比的后項.前項a除以后項b所得的商叫做比值.求兩個同類量的比值時,如果單位不同,必須把這兩個量化成相同的單位.比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.三項連比的性質(zhì):(1)如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k.(2)如果k=0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a/k:b/k:c/k.a,b,c,d四個量中,如果a:b=c:d,那么就說a,b,c,d成比例,也就是表示兩個比相等的式子叫做比例.其中a,b,c,d分別叫做第一二三四比例項,第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項,第二比例b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項.如

7、果兩個比例內(nèi)項相同,即a:b=b:c,那么把b叫做a和c的比例中項。如果a:b=c:d或a/b=c/d,那么ad=bc.反之,如果a,b,c,d都不為零,且ad=bc,那么a:b=c:d或a/b=c/d.把兩個數(shù)量的比值寫成n/100的形式,稱為百分數(shù),也叫做百分比或百分率,記作n擴展閱讀【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點總結(jié)【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點總結(jié)【編者按】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后一年，它是同學(xué)們進入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在上冊中，同學(xué)們會學(xué)習(xí)到新的本領(lǐng)，比如用兩個數(shù)據(jù)來確定物理的位置，分數(shù)計算，用圓、百分數(shù)的知識來解決生活中的問題等。一、目標與要求使學(xué)生能在方格紙

8、上用數(shù)對確定位置。使學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。二、重、難點能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序；使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法；掌握求倒數(shù)的方法；圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的

9、推導(dǎo)過程；百分數(shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；理解圓周率“”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓；理解比的意義。三、知識點概念總結(jié)分數(shù)乘法分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。分數(shù)乘法的計算法則分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)乘整數(shù)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。分數(shù)的倒數(shù)找一個

10、分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。小數(shù)的倒數(shù)普通算法找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1用1計算法也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4

11、，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10.分數(shù)除法分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。1分數(shù)除法計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。1分數(shù)除法應(yīng)用題先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。1比和比例比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說

12、成是比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.1比的基本性質(zhì)比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項兩個外項和兩個內(nèi)項。1比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。1比和比例的區(qū)別(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項比的前項和后項。如a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4這是比例。(2)

13、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系比例是由兩個相等的比組成。1比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數(shù)有括號的含義！1比和比例的聯(lián)系比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以

14、比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20.圓平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。2圓心圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注圓心一般符號o表示2直徑通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。2半徑連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中直徑是半徑的2倍，半徑是直

15、徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。2圓的周長圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。2圓周率圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母表示。計算時，通常取它的近似值，14。直徑所對的圓周角是直角。90的圓周角所對的弦是直徑。2圓的面積公式圓所占平面的大小叫做圓的面積。r2;，用字母s表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所

16、對的弦相等，所對的弦心距也相等。2周長計算公式（1）已知直徑c=d（2）已知半徑c=2r（3）已知周長d=c/（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長1/2周長+直徑（2+1）2面積計算公式（1）已知半徑s=r2（2）已知直徑s=(d/2)（3）已知周長s=c(2)2百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（2）應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、

17、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。（3）書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù)，而分母是100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義.（4）百分數(shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30.百分數(shù)應(yīng)用百分數(shù)一般有三種情況100%以上，如增長率、增產(chǎn)率等。100

18、%以下，如2發(fā)芽率、成長率等。剛好100%，如正確率，合格率等。3百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。3日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展圓的定義幾何說平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。圓弧和弦圓上任意兩點