(楊朝強)圓的周長教案

1、【內(nèi)容】圓的周長（小學數(shù)學九年級義務教材第十一冊）【教學目標】1、讓學生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念， 培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。6、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力?！窘虒W重點】理解和掌握圓的周長的計算公式?！窘虒W難點】對圓周率的認識?！窘虒W準備】線，1、 學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個， 有圓面的物體各一個， 直尺，每組準備一只計算器。2、教師準備圖片?！窘虒W過程】一、

2、激情導入1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑 的路程遠？二、探究新知（一）復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。1、由比較兩種跑道的長短，弓I出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由 4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長X 4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）3、圓的周長能算嗎

3、？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？（二）測量驗證1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？ 生1:把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示 量教具的周長。 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、 學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中 的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越 短；直徑越長，周長越長。圓的周長

4、與它的直徑有關系。）3、比較數(shù)據(jù)，揭示關系正方形的周長是邊長的 4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關 系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的 3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。（三）介紹圓周率1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母n來表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。3、

5、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的 3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩 數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “口”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工 具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)n-

6、3. 14,在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）（四）推導公式1、到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長，表示 d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c= n d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的n倍，是一個固定不變的數(shù)。3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題1、 一張圓桌面的直徑是 0 95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半徑是 15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少

7、厘米？3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？5、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長 多少米？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？這節(jié)課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法， 你們正在走一條科學的研究之路， 希望你們能堅持不懈的 走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學 張延平）圓的周長（一）來源：網(wǎng)絡 2009-11-19 20:29:02 標簽：周長巧求周長教學目標1學生通過動手繞一繞、 滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)

8、關系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。2初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學生一些學習方法。培養(yǎng)學生的動手動腦能力。3對學生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學生民族自豪感。教學重點和難點學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。教學過程設計（一）復習導入出示圖（投影）兩名運動員分別沿著邊長為 100米的正方形和直徑為 100米的圓的路線騎車比賽。問：1沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？2正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？板書：C=4a3正方形的周長與誰有關？有什么關系？生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。4沿著圓形的路線跑實際上是沿

9、著圓的什么跑？質(zhì)疑：如果正方形的邊長是 100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點 出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？生：同時到?；蚺軋A形的先回來這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這 一新的知識。上完這節(jié)課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）(二) 教學新課1認識圓的周長。(1) 學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、 終點。(2) 同桌互相說一說：什么是圓的周長？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。2化曲為直，創(chuàng)設情景，弓|發(fā)求知欲。(1) 我們想知道你課桌的周長怎么辦？生：用直尺量出課桌的長

10、和寬。(2) 圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。(3) 用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來說一說？ 用圍的方法。指名演示。(板書：圍)問：要注意什么？ 用滾的方法。指名演示。(板書：滾)問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？(4) 誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？兩名學生量。說一說自己的感覺。(5) 老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的

11、周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。3找關系，推導公式，探求新知（重點和難點）（1） 正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？出示兩個大小不同的圓。問：哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn) 了什么？圓的周長與什么有關？（與直徑有關。）板書：圓的周長直徑（2）是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的 倍數(shù)關系呢？同學們今天也當一次數(shù)學家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 拿出你們的學具圓， 匯報一下，直徑分別是幾厘米？（ 1厘米、3厘米、5厘米、10厘

12、米。） 同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結(jié)果填在表格中。生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。 電腦或?qū)嵨矧炞C。問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數(shù)一數(shù)。師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。指名填到黑板上?；ハ嗾f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的 3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關系。為 什么我們算的不一樣呢？因為我們的

13、測量有誤差。 我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比 值叫做圓周率，用字母 n表示。補充板書：*圓周率 n固定師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎？放錄音：大約2000年前，我國的古代數(shù)學著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一”的說 法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.14159263.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。他的這項偉大成果比國外數(shù)學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。板書：3.1415926 3.1415927 之間后來人們發(fā)現(xiàn)n是

14、一個無限不循環(huán)小數(shù)。板書：無限不循環(huán)在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即n - 3.14。圓的周長總是直徑的 n倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。用字母怎樣表示？板書：C= n d已知半徑怎么求圓的周長呢？板書：C=2 n r問：知道什么條件就可以計算圓的周長？4解決實際問題。例1一張圓桌面的直徑是 0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（1）讀題。已知什么條件？要求什么問題？（2）指名列式。3.14 X 0.95板書：=2.983 （先寫準確值）2.98 （米）答：這張圓桌面的周長是2.98米。練一練 第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂

15、正。（三）鞏固練習1計算復習準備中的騎車比賽一題?；卮鹫l先返回原點。C 圓3.14X 100=314 （米）C 正100 X 4=400 （米）因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。不用計算也可知。因為圓的周長是直徑（100）的n倍，而正方形的周長是邊長（100）的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。2老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動的圓的周長。知道什么條件就可以了？（繩長5分米）學生算一算。（四）課堂總結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些知識？還有什么問題。（五）布置作業(yè)課本第 113 頁第 1 , 2 （ 1） , 3 （ 1） , 4, 5, 6 題。課堂教學設計說明1主要發(fā)揮學生的主體作用。從始至終讓學

16、生動手量、算；動腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動口說出自 己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識 的能力。2精心設計每個環(huán)節(jié)間的導語，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，使老師的語言自然，流 暢。通過質(zhì)疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。3注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發(fā)學生的興趣，提高課堂效率。圓的周長（二）來源：網(wǎng)絡 2009-11-19 20:39:55標簽：周長巧求周長教學目標1使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。2通過對圓周率n值的探求，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏 輯思維能力。3通過介紹我國古代數(shù)學家

17、對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。教學重點和難點推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。教學過程設計（一）復習準備上節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？（二）學習新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？兩人互相指指圓的周長在哪兒？誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？老師這還有一個杯子， 用它喝水有時燙手， 我想編一個杯子套， 怎么才能知道套口應該

18、編多大？哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。）請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。同學們想了那么多種方法， 看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾 動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

19、長方形的周長和誰有關系？有什么關系？正方形的周長和誰有關系？有什么關系？圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）我們得出了圓的周長和直徑有關系。（板書：圓的周長 直徑）這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。 科學家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)， 通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生分小組討論。）通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）是不是這樣呢？我們來驗證一下

20、。（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）這是一個固定的倍數(shù)關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）誰能說說圓周率是怎么得來的？請同學們看書上是怎么說的？早在2000年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典周髀算經(jīng)就指出：“圓經(jīng)一而周三”，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是 用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在 3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。 后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母n代表圓周率