(完整版)初中數(shù)學(xué)圓的證明題專項(xiàng)練習(xí)大全(精華)

1、 08-圓有關(guān)的證明題專項(xiàng)練習(xí)1、如圖，abc 內(nèi)接于o，ad 是的邊 bc 上的高，ae 是o 的直徑，連 be.（1）求證：abeadc；（2）若 ab=2be=4dc=8，求adc 的面積.boaedc2、如圖，ae 是abc 外接圓o 的直徑，ad 是abc 的邊 bc 上的高，efbc，f 為垂足。（1）求證：bf=cd（2）若 cd=1，ad=3，bd=6，求o 的直徑。6、如圖，ab 為o 的直徑，弦cdab 于點(diǎn) h，e 為 ab 延長線上一點(diǎn)，ce 交o 于 f。 （1）求證：bf 平分dfe；（2）若 ef=df=4，be=5，ch=3，求o 的半徑7、如圖，rtabc 內(nèi)

2、接于o，d 為弧 ac 的中點(diǎn)，dhab 于點(diǎn) h，延長 bc、hd 交于點(diǎn) e。（1）求證：ac=2dh；（2）連接 ae，若 dh=2，bc=3，求 tanaeb 的值8、在 rtabc 中，acb=90，d 是 ab 邊上一點(diǎn)，以 bd 為直徑的o 與邊 ac 相切于點(diǎn) e，連結(jié) de 并延長，與 bc 的延長線交于點(diǎn) fs。vecf9、如圖，o 中， 直徑 de弦 ab 于 h 點(diǎn)，c 為圓上一動(dòng)點(diǎn)， ac 與 de 相交于點(diǎn) f。(1)求證aogfao。s(2)若 oa=4，of=8，h 點(diǎn)為 od 的中點(diǎn)，求。vcgf10、如圖，在o 中，弦 ab、cd 相交于 ab 的中點(diǎn) e，

3、連接 ad 并延長至 f 點(diǎn)，使 df=ad,連接 bc、bf。（1）、求證：cbeafb。（2）、若c=30，ceb=45,ce=3 1,s求.11、如圖，abc 內(nèi)接于o，ab 是直徑，d 為弧 ac的中點(diǎn)，連接 bd，交 ac 于 g,過 d 作 deab 于 e 點(diǎn)，交o 于 h 點(diǎn)，交 ac 于 f 點(diǎn)。（1）、求證:fd=fgs(2)、若 affc=32,ed=6，求v adf 12、如圖：afc 中fac=90，以 af 上一點(diǎn) o 為圓心，oa 為半徑作圓交 fc于 d，交 cf 的延長線于點(diǎn) b。求證：cdacab過 a 作 aecd 交o 于 e，de 交af 于 m，若

4、cd=fd=2bf=4。求 am 的長。13、如圖，ae 是abc 外接圓o 的直徑，且 ab=bc，過 c 點(diǎn)作 cdae 于 d，延長cd 交 ab 于 f（1）求證：ac=cf ；b（2）若 cf=2，bf=3，求c的值.facbaedoc14、如圖，ae 是abc 外接圓o 的直徑， bcae，過c 點(diǎn)作 cdae 于 d，延長cd交 ab 于 f（1）求證：acfabc；（2）若 cf=2df=2，ad=4，求o 的直徑.daeofcb 15、如圖，ae 是abc 外接圓o 的直徑，若 b、c 在 ae 的同一側(cè)，過 c 點(diǎn)作 cdae于 d，延長 cd 交 ab 于 f。（1）求證

5、：acf=b ；33（2）若點(diǎn) b 為弧 ce 的中點(diǎn)，cd=ad=，求 s的值.acbdaeofbc16、如下圖，ab、cd 為o 兩弦，且 ab=cd，m、n 分別為 ab、cd 的中點(diǎn)，求證：amn=cnmcbandab17、已知：如圖，aob=900，d、c 將求證：ae=dc=bf。三等分，弦 ab 與半徑 od、oc 交于點(diǎn) f、e，obfeadc 18、如圖，o 中兩條不平行弦 ab 和 cd 的中點(diǎn) m，n.且 abcd， 求證：amncnm19、如圖，四邊形 abcd 內(nèi)接于o，adc90，b 是弧 ac 的中點(diǎn)，ad20，cd15,求ab、bd 的長。20、（2009 義烏

6、）如圖，ab 是o 的的直徑，bc ab 于點(diǎn) b，連接 oc 交o 于點(diǎn) e ，弦 ad/oc,弦 df ab 于點(diǎn) g。（1）求證：點(diǎn) e 是 bd 的中點(diǎn)；（2）求證：cd 是o 的切線；4（3）若sin bad =，o 的半徑為 5，求 df 的長。521、（2009 寧波）已知：如圖，o 的直徑 ab 與弦 cd 相交于，弧 bc弧 bd，o 的切線bf 與弦 ad 的延長線相交于點(diǎn) f(1)求證:cdbf4 22、（2009 溫州）如圖，在abc 中，c=90，ac=3，bc=40 為 bc 邊上一點(diǎn)，以 0 為圓心，ob 為半徑作半圓與 bc 邊和 ab 邊分別交于點(diǎn) d、點(diǎn) e

7、，連結(jié) de。(1)當(dāng) bd=3 時(shí)，求線段 de 的長；23、（2009 德州）如圖，o的直徑ab=4，c為圓周上一點(diǎn)，ac=2，dce過點(diǎn)c作o的切線l，過點(diǎn)b作l的垂線b d，垂足為d，bd與o交于點(diǎn) el(1) 求aec的度數(shù)；bao（2）求證：四邊形obec是菱形（第19 題圖）24、(2009 臺(tái)州)如圖，等腰doab 中，oa = ob ，oc以點(diǎn) 為圓心作圓與底邊ab 相切于點(diǎn) 求證：ac = bcabc（ 第 19題）25、（2009 瀘州）如圖 11，在abc 中，ab=bc，以 ab 為直徑的o與 ac 交于點(diǎn) d，過 d 作 dfbc，(2)當(dāng) ab=5，ac=8 時(shí)，

8、求 cose 的值圖ceabp（ 圖 ll26、(2009 成都)已知 a 、d 是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線 的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作 的垂線，垂足為 b、c，e 是 bc 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) ad、ae、de，且aed=90。（1）如圖，如果 ab=6,bc=16,且 be:ce=1:3，求 ad 的長。（2）如圖，若點(diǎn)e 恰為這段圓弧的圓心，則線段 ab、bc、cd 之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)l寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng) a、d 分別在直線 兩側(cè)且 abcd，而其余條件不變時(shí)，線段 ab、bc、cd 之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明。dabecl圖dabecl圖hbc27

9、、（2009 煙臺(tái)）如圖，ab，bc 分別是o 的直徑和弦，點(diǎn) d 為上一點(diǎn)，弦 de 交o 于點(diǎn) e，交 ab 于點(diǎn) f，交 bc 于點(diǎn) g，dhc = hg過點(diǎn) c 的切線交 ed 的延長線于 h，且，連接 bh ，mcamd，me交o 于點(diǎn) m，連接gbde ab求證：（1）；o fhmd = mhe + meh（1）e（第 24 題圖）28、（2009 麗水）如圖,已知在等腰abc 中,a=b=30,過點(diǎn) c 作 cdac 交 ab 于點(diǎn) d.(1)尺規(guī)作圖：過 a，d，c 三點(diǎn)作o（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；c(2)求證：bc 是過 a，d，c 三點(diǎn)的圓的切線；abd

10、(第 23 題) (3)若過 a，d，c 三點(diǎn)的圓的半徑為 3 ,則線段 bc 上是否存在一點(diǎn) p，使得以 p，d，b為頂點(diǎn)的三角形與bco 相似.若存在，求出 dp 的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.29、（2009 遂寧）如圖，以 bc 為直徑的o 交cfb 的邊 cf 于點(diǎn) a，bm 平分abc 交 ac 于3點(diǎn) m，adbc 于點(diǎn) d，ad 交 bm 于點(diǎn) n，mebc 于點(diǎn) e，ab2=afac，cosabd= ，5求證：fb 是o 的切線；證明四邊形 amen 是菱形，并求該菱形的面積 s30、（2009 仙桃）)如圖，ab 為o 的直徑，d 是o 上的一點(diǎn)，過o 點(diǎn)作 ab 的垂線交a

11、d 于點(diǎn) e，交 bd 的延長線于點(diǎn) c，f 為 ce 上一點(diǎn)，且 fdfe(1)請(qǐng)?zhí)骄?fd 與o 的位置關(guān)系，并說明理由；de(2)若o 的半徑為 2，bd ，求 bc 的長3abo( 第 21 題 31、(2009 成都)如圖，rtabc 內(nèi)接于o，ac=bc，bac 的平分線 ad 與0 交于點(diǎn) d，與bc 交于點(diǎn) e，延長 bd，與 ac 的延長線交于點(diǎn) f，連結(jié) cd，g 是 cd 的中點(diǎn)，連結(jié) 0g(1)判斷 0g 與 cd 的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：ae=bf；（3）若og de = 3(2 - 2)，求o 的面積。fcgdeabo32、（08 山東棗莊 23

12、 題 ）23(本題滿分 10 分)已知：如圖，在半徑為 4 的o中，ab，cd是兩條直徑，m為ob的中點(diǎn)，cm的延長線交o于點(diǎn)e，且emmc連結(jié)de，de=15.(1) 求證：am mb = em mc ；ed(2) 求em的長；（3）求 sineob的值.mbaoce33、（08江西省卷）22如圖，abc 是o的內(nèi)接三角形，點(diǎn) 是優(yōu)弧c =b cab 上一點(diǎn)（點(diǎn)c不與a，b 重合），設(shè)oab =a ，= 35o b時(shí)，求 的度數(shù)；（1）當(dāng)acb（2）猜想a 與 之間的關(guān)系，并給予證明oab 34、（08 廣東茂名 22 題）22.（本題滿分 10 分）如圖，o 是abc 的外接圓，且 ab=

13、ac，點(diǎn) d 在弧 bc 上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) d 作 debc，de 交 ab的延長線于點(diǎn) e，連結(jié) ad、bda（1）求證：adb=e；（ 3 分）（2）當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，de 是o 的切線？請(qǐng)說明理由（3 分）bc（3）當(dāng) ab=5，bc=6 時(shí)，求o 的半徑（4 分）ed（第 22 題圖）35、（08 四川瀘州）19如圖 6，在氣象站臺(tái) a 的正西方向240km的 b 處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20km 的速度沿北偏東60 o的 bd 方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心130km地方都要受到其影響。內(nèi)的臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中，與氣象臺(tái) a 的最短距離是多少？臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的實(shí)踐會(huì)持續(xù)多長？北dc60oba東圖 636、（08 四川南充）19如圖，已知e o的直徑ab 垂直于弦cd 于點(diǎn) e ，過c 點(diǎn)作cg adcf adab交（1）試問：cgcoadf于點(diǎn) ，且的延長線于點(diǎn)g ，連接并延長交e o是e ob的切線嗎？說明理由；的中點(diǎn)；（2）請(qǐng)證明： 是 a（3）若ab 8，求cd的長focdebg（第 19 題圖）37、（08 四川自貢）24如圖，a、b 為o 上的點(diǎn)，ac 是弦，cd 是o 的切線，c 為切點(diǎn)，a