漫談高校物理自主招生試題的

1、漫談高校物理自主招生試題的命題思路、復(fù)習(xí)對策和應(yīng)試技巧一、高校自招物理試題的命題特點1.相對于上海高考而言超綱的知識點不少，但相對于全國高考而言超綱知識點不多。比如動量對于上海高考而言是超綱的，因此全國高考中的“動量與能量的綜合”這一難點也是超綱的；而洛倫茲力對于上海高考而言是超綱的，因此全國高考中的“帶電粒子在復(fù)合場中的運動”這一難點也成為了上海高考的超綱內(nèi)容。所以上海的考生要自學(xué)補(bǔ)充的知識點要更多一些。 自主招生物理試題的超綱內(nèi)容不是沒有邊際的，是可以掌控的，同學(xué)們只要把全國考綱的知識掌握好，再略微補(bǔ)充少量的超綱知識，就可以應(yīng)付自主招生考試了。2.重在考查能力，包括分析能力、想象能力、推理

2、能力、利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等。當(dāng)然還包括理解新知識的能力，比如有的題目會直接給你一個所有考生之前都不知道的新的概念和原理，讓你在理解了這些概念和原理的基礎(chǔ)上回答后面的問題。 比如下面的例1就考察了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來處理物理問題的能力。例1一個有底無蓋的圓柱形桶，底面質(zhì)量不計，桶側(cè)面質(zhì)量為a克，桶的重心在中軸線上的正中間位置，裝滿水后水的質(zhì)量為b克。(1)若b=3a，水裝到一半，求系統(tǒng)合重心到桶底面的距離與桶的高度之比。(2)裝入水的質(zhì)量m為多少時，水和桶的合重心最低？解：(1)設(shè)桶高h(yuǎn)，合重心到桶底的高度為y，則即y/h=7/20(2)設(shè)水質(zhì)量m時水面距離桶底x，則由b/h=m/x得x=

3、mh/b故由注：設(shè)水質(zhì)量為m時合重心距底面高y，則 這題第二問既可以用物理方法也可以用數(shù)學(xué)的方法來解，用物理方法，就必須想到，此時合重心應(yīng)該正好在水面，因為如果在往里加水，就相當(dāng)于在重心之上加入質(zhì)量，重心是要升高的，如果抽出一些水，就相當(dāng)于在重心之下抽去質(zhì)量，重心也是要升高的。如果用數(shù)學(xué)方法，就是“注”后面的過程，先設(shè)水的質(zhì)量，再算出重心的高度，最后對此高度求極值或利用數(shù)學(xué)上的基本不等式來做。用物理方法會簡單一些，但要求你能夠想到這個物理知識。3.很多知識沿用打課堂教學(xué)內(nèi)容擦邊球的思路，即稍許有一些超綱。比如下面的例2是北大的一道考題。例2不計電阻的光滑平行軌道efg、pmn構(gòu)成相互垂直的l形

4、，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場方向與水平的efmp平面夾(450)角斜向上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m、長均為l、電阻均為r，ab、cd由細(xì)導(dǎo)線通過角頂處的光滑定滑輪連接，細(xì)線質(zhì)量不計，ab、cd與軌道正交，已知重力加速度為g.(1)金屬棒的最大速度；(2)當(dāng)金屬棒速度為v時，求機(jī)械能損失的功率p1和電阻的發(fā)熱功率p2。解：(1) mg=bilcos-bilsin(2)金屬棒速度為v時，系統(tǒng)機(jī)械能損失的功率p1并不一定等于電阻的發(fā)熱功率p2，故p1=mgv注：本題中計算安培力時b和i垂直，但利用平衡條件列方程時須把安培力進(jìn)行分解。第一小問，棒的切割速度與磁場不垂直，這個可以說超綱，但也不是很嚴(yán)重

5、的超綱，只要能把考綱里的知識運用的很熟，要自己稍微做些推廣還是比較簡單的。在這里就可以推廣為棒切割的是與速度垂直的那個磁場分量。二、應(yīng)對高校自招的復(fù)習(xí)對策1.將高考復(fù)習(xí)與自主招生復(fù)習(xí)有機(jī)結(jié)合，不能顧此失彼。 不要把全部時間都用在學(xué)習(xí)超綱部分的知識，就物理而言，綱內(nèi)知識和超綱知識是有內(nèi)在的先后順序的?？季V內(nèi)的知識掌握透了，再去學(xué)習(xí)超綱的知識就會事半功倍。而超綱也只是知識的超綱，很多的物理思想和解題能力其實是一樣的。2.集中一段時間解決自己高考范圍以外的物理知識盲點。一類知識點：一般物體的平衡，動量和動量守恒定律，熱力學(xué)定律和克拉珀龍方程，電容器，洛侖茲力和復(fù)合場問題，渦旋電場，光的折射，玻爾理論

6、。(全國考綱里的、上海考綱之外的知識)二類知識點：慣性力，開普勒三定律，簡諧振動周期的確定，電勢，靜電感應(yīng)，自感，交流電，光的折射，近代物理。3.掌握一些常用的解題方法，如微元法、圖象法、極端推理法、等效替代法等。這些方法很多時候在高考當(dāng)中也是要用到的。 比如下面的例3是北大的一道考題，這題是比較考較方法的，如果你知道用變換參考系的方法，那么這題的答案直接心算就出來了，但如果不知道這個方法，那就會算得焦頭爛額。例3在電場強(qiáng)度為e的足夠大的勻強(qiáng)電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示，幾何線上有兩個靜止的小球a或b，質(zhì)量均為m，a球帶電荷量+q，b球不帶電。開始時兩球相距l(xiāng)，在電場力的

7、作用下，a球開始沿直線運動，并與b球發(fā)生正對碰撞，碰撞中a、b兩球的總動能無損失，設(shè)在每次碰撞過程中，a、b兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問：a、b兩球發(fā)生第8次碰撞到發(fā)生第9次碰撞之間的時間間隔。 解：開始a球加速度a=qe/m。設(shè)a于b碰前的速度為v0，則v02=2al，所需的時間t= v0/a。 點評：完全彈性碰撞中，兩物體的接近速度與分離速度大小是相等的。因此這題中如果以b為參考系，ab碰撞前后的一瞬間，a的速度大小始終是同一個值。而a的加速度始終不變，因此ab之間分離的最大距離每一次都是l。因此有上述的解法。4.熟悉各?？荚囂攸c，做有針對性的準(zhǔn)備。華約和卓約聯(lián)盟：

8、形式有選擇、實驗、說理和計算題四類。其中說理題由于評分比較難把握，批改的時候比較花時間，在高考當(dāng)中一般是不考的，但由于這種題型比較能夠反映學(xué)生在描述物理問題時的思維條理性和邏輯性，因此自主招生當(dāng)中是會出一些說理題的。例4在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，氣體分子本身的大小比分子間的距離小很多，因而在理想氣體模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度=808.3kgm-3，氮氣的摩爾質(zhì)量mmol=2810-3kgmol-1。假設(shè)液氮可看作由立方體分子堆積而成，根據(jù)所給數(shù)據(jù)對標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氮氣做出估算，說明上述結(jié)論的合理性。解：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體分子數(shù)密度 氮氣分子的間距 而液氮中單位體積的氮分子數(shù) 據(jù)此

9、可以估算液氮分子的線度因d=8，可見氣體分子間距比分子直徑大很多。北約：基本上考計算題，實驗題也較少考，但是結(jié)合p-v圖象分析吸、發(fā)熱和做功、光的折射等知識經(jīng)常出現(xiàn)。復(fù)旦千分考：一些重要的上海高考不考的知識點也要復(fù)習(xí)，有的年份超綱部分的題也過一半。例5要把動能、速度方向都相同的質(zhì)子和粒子分離開，如果分別用勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，則可行的方法是( )a、只能用電場 b、只能用磁場 c、電場和磁場都可以 d、電場和磁場都不行解：讓粒子速度v0垂直場強(qiáng)e方向。則通過同樣x距離時因為質(zhì)子和粒子的電量q不同，故同樣x情況下y不相同。由bqv=mv2/r得得rh=r，故利用磁場無法分開質(zhì)子和粒子。 答案:a

10、點評：如果帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)以及洛倫茲力與帶電粒子在復(fù)合場中的運動這部分超綱的知識掌握的話，這題本來是很簡單的一題。三、參加自招考試的應(yīng)試技巧1.保持良好的迎考心態(tài)，力爭做好自己懂的部分。 以清華卷子為例，按滿分100分來算，如果你能考到50分多一點點，那已經(jīng)能達(dá)到前百分之二了。所以不要因為有一兩道題完全做不出來就感到氣餒，你要想，你做不出來別人也會做不出來，只要保持良好的心態(tài)，把會做的題做好，結(jié)果無論如何，你都無怨無悔了。2.有選擇的做題，對絕大部分學(xué)生而言不可能在規(guī)定時間內(nèi)完成全部試題的解答。 看一眼就知道答案的題目要優(yōu)先做掉，看一遍，但不知道怎么做的題目也不要輕易放棄，在反復(fù)讀題后，

11、確實沒有遺漏什么細(xì)節(jié)但仍然做不出來的時候，才先放在一邊。3.對選擇題，可以用一些特殊的解法。比如后面這3道題，如果中規(guī)中矩來做，一方面你沒有思路，另一方面會涉及一些連競賽都不考的知識，但它們都可以用一些技巧來輕松的解決掉。例6一個充電的球形電容，由于絕緣層的輕微漏電而緩慢地放電，則( )a、放電電流將產(chǎn)生垂直于球面的磁場b、放電電流將產(chǎn)生沿著經(jīng)度線的磁場c、放電電流將產(chǎn)生沿著緯度線的磁場d、放電電流不可能產(chǎn)生磁場解：整個系統(tǒng)(包括電流分布和電場)是球形對稱的，因此磁場也應(yīng)該是球形對稱的，而這只能是由磁單極子產(chǎn)生的磁場才有可能，但磁單極子到目前為止尚未被實驗所觀察到。 答案：d。例7水流以和水平

12、面成角度沖入到水平放置的水槽中，則從左面流出的水量和從右面流出的水量的比值可能為( )a、1+2sin2 b、1+2cos2 c、1+2tan2 d、1+2cot2解：作為選擇題，可以用特例分析法處理。取=900，由對稱性易知比值應(yīng)為1。對照4個選項，只有b、d正確。再取=00，顯然只有向左流出的水而沒有向右流出的水，即比值應(yīng)為。答案：d。點評：本題如果用正規(guī)方法來做，就必須用到流體力學(xué)里的伯努利方程，而這個方程不僅競賽不可能考，即使是物理系的大學(xué)生，也只有力學(xué)方向的學(xué)生才會學(xué)到。例8如圖所示，紙面內(nèi)兩根足夠長的細(xì)桿ab、cd都穿過小環(huán)m，桿ab兩端固定，桿cd可以在紙面內(nèi)繞過d點并與紙面垂直的定軸轉(zhuǎn)動，若桿cd從圖示位置開始，按照圖中箭頭所示的方向，以勻角速度度轉(zhuǎn)動，則小環(huán)m的加速度( )a、逐