新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《 用字母表示數(shù)3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系練習(xí)》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_6

1、用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值(口頭)求簡單的含有字母的式子的值。2、使學(xué)生經(jīng)歷把簡單的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔與便利，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。3、使學(xué)生在運(yùn)用簡單符號(hào)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量之間的關(guān)系，并會(huì)求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的作用，感受字母的不同取值范圍。學(xué)情分析用字母表

2、示數(shù)是蘇教版五年級(jí)上冊的教學(xué)內(nèi)容，這一內(nèi)容看似淺顯易懂，但它是學(xué)生由數(shù)的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)入較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的開始，為今后學(xué)習(xí)方程知識(shí)打下基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生明白（1）為什么要用字母表示數(shù)？即感受到字母表示數(shù)的簡潔性、概括性（2）怎樣用字母表示數(shù)？即初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，口頭求簡單的含有字母的式子的值。（3）讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，發(fā)展符號(hào)感。教學(xué)過程：課前談話，感知字母在生活中的作用。師：孩子們，知道我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和什么有關(guān)嗎？生：字母。師：老師收集了幾張有字母的圖片，認(rèn)識(shí)嗎？字母可以

3、表示生活中特定的事物，還能表示計(jì)量的單位，想了解字母在數(shù)學(xué)上的更大作用嗎！生：。師：老師相信你們通過下面的學(xué)習(xí)，一定會(huì)感受到字母在數(shù)學(xué)上的更大作用。一、激發(fā)興趣，引入新課。1.感知字母表示特定的數(shù)師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？老師給大家?guī)Я艘粋€(gè)小游戲，看四張牌：“A、2、5、3”，能算出24嗎？追問：思維真敏捷。呃？剛才兩位同學(xué)都用到了1，可四張牌里沒有1呀？師：你們也是這樣看的嗎？有沒有人把A不是看作1的？指出：毫無疑問，大家不約而同地把這里的字母看作了“1”這樣一個(gè)“特定的數(shù)”。2.提示課題師：字母除了表示“特定的數(shù)”外，還可以表示什么呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。讀“用字母表示數(shù)”（板書）

4、。二、師生互動(dòng)，探索新知。1.用字母表示數(shù)量（1）出示用小棒擺成三角形師：請(qǐng)看，用小棒擺三角形擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？（3根）擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？這里的6是怎么得來的？（板書：23）3個(gè)三角形呢？（板書：33）4個(gè)三角形，小棒的根數(shù)就是？（板書：43）（學(xué)生回答）（2）追問：你還可以繼續(xù)擺下去嗎？（讓一排的學(xué)生開火車接著說，分別說出小棒的根數(shù)。）（隨機(jī)板書）（3）尋求解決策略：用一個(gè)式子概括所有式子。照這樣說下去說得完嗎？（板書省略號(hào)）你能不能想一個(gè)簡明、概括的方法，把擺的任意三角形個(gè)數(shù)都表示出來，同樣把那時(shí)需要的小棒根數(shù)也表示出來呢？先獨(dú)立思考，再和同桌說說你的想法，也可以把你

5、的想法在自己的本上記下來。（巡視討論情況）師：誰來說說？（結(jié)合匯報(bào)板書）預(yù)設(shè)一：用字母表示師：他是用字母來表示的，行不行？（行）咦，這個(gè)想法是個(gè)創(chuàng)新。你還想用什么來表示？預(yù)設(shè)二：用符號(hào)表示用符號(hào)來概括可以嗎？能看得出每個(gè)三角形是用幾根小棒擺成的嗎？還有誰想說？不得不承認(rèn)，你們是一群善于從不同角度思考問題，思維活躍的孩子?。?）理解字母表示變化的數(shù)師：如果用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是？（板書：a3）師：這里的a表示什么？（三角形的個(gè)數(shù)）除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？（任意字母都可以）師：你認(rèn)為這里的a可以是幾呢？你能說一個(gè)更大的數(shù)嗎？ a還能代表哪些數(shù)？a

6、代表的數(shù)真多！這些數(shù)是固定的嗎？是呀，這里的a已經(jīng)不是一個(gè)固定的數(shù)了，而是一個(gè)“變化的數(shù)”。表示三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，a可以是0.3嗎？這里的a只能表示任意一個(gè)自然數(shù)。小結(jié)：看來，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是表示變化的數(shù)，并且變化的數(shù)還有一定的范圍限制。（5）看得出，通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)用字母表示數(shù)已經(jīng)有了點(diǎn)感覺了。其實(shí)人們研究用字母表示數(shù)的過程經(jīng)歷了漫長的一千多年。剛才，我們學(xué)習(xí)探索的過程就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在幾百年前數(shù)學(xué)研究時(shí)的巨大創(chuàng)新。（屏幕出示并介紹韋達(dá)的成就）介紹很短，但韋達(dá)的一小步卻帶來了人類數(shù)學(xué)研究的一大步。2、用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）出示老師照片。師：認(rèn)識(shí)嗎？想知道我

7、的年齡嗎？保密，用x表示。（2）出示兒子的照片。師：這是我的兒子?？纯此哪挲g：X30，你知道了什么？（人說）你的意思是：這里的X30不僅表示兒子的年齡，還表示的我與兒子年齡之間的？生：數(shù)量關(guān)系。（板書）說的太好了！ （3）當(dāng)我31歲時(shí)，兒子幾歲? 當(dāng)我35歲時(shí)呢？我40歲時(shí)呢？還可以根據(jù)年齡間的數(shù)量關(guān)系，算出其他相對(duì)應(yīng)的年齡嗎？（課件顯示省略號(hào)）課件出示： 老師年齡X 兒子年齡X3031 135 540 10 根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)想一想，在表示年齡的時(shí)候有沒有它不能代表的數(shù)？比如說2000？師：看來，用字母表示生活中的數(shù)量，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際?。?）如果用字母Y表示兒子的年齡，那么我的

8、年齡可以怎樣表示？你是怎么想的？（課件：Y Y+30）回顧剛才的過程中，什么一直在變化？什么不變？（年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。）師：說的真好！其實(shí)，“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系！”3.用字母表示公式字母除了表示變化的數(shù)，表示數(shù)量之間的關(guān)系，還可以表示計(jì)算的公式呢。（1）.教學(xué)例3：（課件：正方形圖片）知道了正方形的邊長，怎么求它的周長和面積？學(xué)生板書：正方形的周長=邊長4 正方形的面積=邊長邊長如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示，你能用字母表示正方形的周長和面積計(jì)算公式嗎？板書：C=a4S=aa師：這里的C、S我們規(guī)定是要大寫的。一個(gè)是用文字描述的公式，一個(gè)是用字母表示的

9、公式，你更喜歡用哪一種？為什么？師：對(duì)呀，用字母表示的更簡潔，書寫方便。當(dāng)a等于3米時(shí)，你知道正方形周長是多少嗎？面積呢？（2）教學(xué)簡寫規(guī)則師：它們還有更簡潔的寫法嗎？老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)小故事，聽完之后你就明白了。（播放小故事）聽完剛才的故事，你明白了什么？（學(xué)生匯報(bào)）師：這兩個(gè)公式你能寫得更簡潔些嗎？（生板書）講解：第一道乘法算式對(duì)嗎？數(shù)與字母相乘，可以怎樣簡寫？第二題對(duì)嗎？怎么寫？怎么讀呢？ 這三種寫法，你最喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：看得出來，同學(xué)們對(duì)省略乘號(hào)的寫法已經(jīng)有了自己的感覺和領(lǐng)悟了。想檢驗(yàn)下自己嗎？三、分層練習(xí)，鞏固新知1、快速搶答。（直接說出簡寫的式子）大家較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力讓老

10、師刮目相看。2、判斷你們再一次向老師證明了自己的實(shí)力。3、小小導(dǎo)游?！笆弧庇性S多外地游客來咱們東臺(tái)旅游了，東臺(tái)是我們可愛的家鄉(xiāng)。有朋自遠(yuǎn)方來，請(qǐng)你做個(gè)小導(dǎo)游吧。有了你們這些稱職的導(dǎo)游，來東臺(tái)旅游的客人一定會(huì)越來越多。四、回顧整理，建模思想過渡：今天，我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，其實(shí)啊，用字母表示數(shù)我們并不陌生，以前就已經(jīng)接觸過了，大家請(qǐng)看，熟悉嗎？這個(gè)含有字母的等式表示的是什么運(yùn)算律？1、以前學(xué)過的五大運(yùn)算律2、出示4箱橙子：學(xué)到這兒，老師有個(gè)問題想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q。請(qǐng)看，這是4箱橙子，想象一下，a可能表示什么？4a可能表示什么？有其他的想法嗎？隱去圖片，如果沒有4箱橙子，只有4a，你覺得a可能表示什么？4a可能表示什么？比如：一瓶飲料的價(jià)格a ，4a表示什么？又如果：a表示一盒巧克