2.1花邊有多寬(1)教案【北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

1、課 題 2.1、花邊有多寬（一）課型新授課 教學(xué)目標(biāo) 1 要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一兀二次方程。通過(guò)“花邊有多寬”，“梯子 的底端滑動(dòng)多少米”等問(wèn)題的提出，讓學(xué)生列出方程，體會(huì)方程的模型思想， 培養(yǎng)學(xué)生把文字?jǐn)⑹龅膯?wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。 2 通過(guò)教師的講解和引導(dǎo)，使學(xué)生抽象出一元二次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸 納分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 一兀二次方程的概念 教學(xué)難點(diǎn) 如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程 學(xué)情分析 本課通過(guò)豐富的實(shí)例：花邊有多寬、梯子的底端滑動(dòng)多少米，讓學(xué)生觀察、 歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會(huì)方程的模型思想。學(xué)生在以前 的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了方程的概念，但對(duì)于一元二次方程沒(méi)有深

2、入的理解。通 過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的 一個(gè)有效學(xué)生模型。 教學(xué)后記來(lái) 源: 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、通過(guò)實(shí)例引入新課 1在開(kāi)始新的一個(gè)單兀的時(shí)候，要向?qū)W生 講清楚本單元的主要內(nèi)容和總體目標(biāo)，這 樣可以讓學(xué)生對(duì)本單元的內(nèi)容做到整體把 握和概覽。 2.進(jìn)人本單元的第一節(jié)：花邊有多寬？板 書(shū)課題，明確本節(jié)課的中心任務(wù)。 3播放“花邊有多寬”的課件，說(shuō)明題目 的條件和要求，課件要求制作得精美并且 可以清楚得顯示出各個(gè)量之間的關(guān)系。 4給學(xué)生時(shí)間思考：如何明確并用數(shù)學(xué)式 子表示出題目中的各個(gè)量？讓學(xué)生在思考 后把教材補(bǔ)充完整。P41頁(yè)的填空題來(lái)

3、 5讓學(xué)生回答他們的答案是什么，給予點(diǎn) 評(píng)，讓學(xué)生核對(duì)答案，可以以學(xué)生舉手示 意的方式掌握全班的情況。 6繼續(xù)進(jìn)行下二個(gè)問(wèn)題：板書(shū)P41頁(yè)的等 式，提出問(wèn)題：你還能找到其他的五個(gè)連 續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè) 數(shù)的平方和嗎? 7.趁熱打鐵，讓學(xué)生把教材p42頁(yè)的填空 題補(bǔ)充完整。 1 認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)本單兀（一兀二次方程）有了 一個(gè)較好的總體認(rèn)識(shí)，為新的內(nèi)容的學(xué)習(xí)作好 準(zhǔn)備。 2進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教師的引導(dǎo)下順 利進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)中，新穎的標(biāo)題也引起了 學(xué)生的興趣； 3 .很有興趣地觀看課件，對(duì)“花邊有多寬” 的問(wèn)題產(chǎn)生了很強(qiáng)的探究的欲望，但大部分 學(xué)生不知道如何找到解決問(wèn)題的方法，

4、新的任 務(wù)與原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突。 4對(duì)照?qǐng)D形（示意圖）認(rèn)真思考，找到各個(gè)元 素的數(shù)量關(guān)系，比較順利地把填空題補(bǔ)充完 整。 5.回答：長(zhǎng)為8 2x。寬為5 2x,根據(jù)題意 可得方程（8 2x）（5 2x） = 18。 6 正整數(shù)是學(xué)生最熟悉的內(nèi)容，五個(gè)連續(xù)整 數(shù)的性質(zhì)引發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的欲望，受 到前面題目的啟發(fā)，可能會(huì)想到可以通過(guò)設(shè)未 知數(shù)列方程來(lái)求解。 7 積極認(rèn)真地填空，大部分學(xué)生可以順利完 成。 &回答老師的冋題；并基本正確，做對(duì)的冋 學(xué)舉手示意，方便老師掌握情況。 9 .對(duì)于這個(gè)問(wèn)題也很感興趣，有的猜測(cè)可能 8讓學(xué)生說(shuō)出自己的答案，點(diǎn)評(píng)，其他學(xué) 生核對(duì)自己的答案?？梢砸詫W(xué)生舉手

5、示意 的方式掌握全班的情況。 9簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)上面兩個(gè)問(wèn)題的解答情況，轉(zhuǎn) 入下一個(gè)問(wèn)題。播放“梯子的底端滑動(dòng)多 少米”的課件，說(shuō)明題意，課件制作得要 求可以清楚看出滑動(dòng)的線(xiàn)段。 10設(shè)置懸念：有的同學(xué)猜測(cè)是1米, 底是多少，我們后面來(lái)看一看。為后續(xù)學(xué) 習(xí)做好鋪墊。讓學(xué)生把教材上的填空題補(bǔ) 充完整。 梯子底端滑動(dòng)的距離和梯子頂端滑動(dòng)的距離 一樣，都是1米，但不能充分說(shuō)明。 10. 不知道1米對(duì)不對(duì)，到底是多少米，產(chǎn)生 了想一探究竟的欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好了心 理準(zhǔn)備。按照老師的要求，比較順利地把填空 題補(bǔ)充完整。 11. 回答老師的問(wèn)題，基本正確，做對(duì)的同學(xué) 舉手示意，方便老師掌握情況。 12 受到老

6、師的 表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，自信心及學(xué)習(xí) 的興趣都大增，以很好的狀態(tài)投入到下面的學(xué) 習(xí)中。 來(lái)源： 11 讓學(xué)生說(shuō)出他們的答案，點(diǎn)評(píng)，其他 學(xué)生核對(duì)自己的答案；可以以學(xué)生舉手示 意的方式掌握全班的情況。 12肯定學(xué)生的表現(xiàn)：大家自己的探索已 經(jīng)很好地打開(kāi)了第二章“一元二次方程” 的大門(mén)，相信同學(xué)們這一章會(huì)通過(guò)自己的 學(xué)得很好。 二、一元二次方程的概念 1 板書(shū)剛剛得到的三個(gè)方程，讓學(xué)生觀察 它們有什么共同的特點(diǎn)？ 2給學(xué)生必要的提示：我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了一 元一次方程，同學(xué)們可以類(lèi)比著它的要點(diǎn) 來(lái)看看這些方程有什么特點(diǎn)。 3. 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言回答這三個(gè)方程有 什么共性。 4肯定學(xué)生的回答，讓學(xué)生繼續(xù)觀察它

7、們 還有沒(méi)有其他的共性？比如：從整式和分式 的角度，展開(kāi)來(lái)整理后的形式的角度?？?以讓同桌兩個(gè)進(jìn)行交流。 1 觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，但因?yàn)閱?wèn)題的指向 性不是很明確，因此有些茫然。2 得到啟發(fā), 從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)出發(fā)觀察 它們的共性，容易看出它們都只有一個(gè)未知 數(shù)，最高次數(shù)是2。 3. 回答：都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最 高次數(shù)是2 4. 繼續(xù)觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，容易看出它們 都是整式方程，把式子展 開(kāi)，經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、合 并同類(lèi)項(xiàng)等化成相似形式的式子，經(jīng)過(guò)交流學(xué) 生認(rèn)識(shí)得更加清楚。 5 回答：都是整式方程，并且都可以化成一 個(gè)二次加一個(gè)一次再加一個(gè)常數(shù)的形式。 6 聽(tīng)取老師的點(diǎn)評(píng)和說(shuō)

8、明，進(jìn)一步理清自己 的思路。 7. 認(rèn)真體會(huì)老師的思路，老師是如何總結(jié)抽 象概括的。記下一元二次方程的要點(diǎn) 和定義。 5讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言他們的新發(fā)現(xiàn)。 來(lái)源： 6. 允許學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，對(duì)學(xué)生的 回答要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更清楚。 7. 對(duì)學(xué)生所說(shuō)的各個(gè)情況進(jìn)行總結(jié)，尤其 注意學(xué)生容易漏掉的二次項(xiàng)系數(shù)不為0的 要點(diǎn)，給出一元二次方程的要點(diǎn)和定義。 8. 給出一般的一元二次方程的形式，強(qiáng)調(diào) 二次項(xiàng)系數(shù)不為0的要點(diǎn)，說(shuō)明二次項(xiàng)、 一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)以及一次項(xiàng)系數(shù) 的含義。 9. 讓學(xué)生指出三個(gè)方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、 常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。 10. 復(fù)習(xí)總結(jié)，布置作業(yè)。 作業(yè)：P47，習(xí)題2.2: 1、2 &認(rèn)真聽(tīng)講，掌握一般的一元二次方程