精品四川中考一模測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、四 川 中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷第i卷 （選擇題 共30分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分 1.計(jì)算：（ ）a. b. c. d. 2.下列立體圖形中，主視圖是三角形是（ ）.a. b. c. d. 3.在中，則（ ）a. b. c. d. 4.口袋中有白球和紅球共個(gè)，這些球除顏色外其它都相同 小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中，小明繼續(xù)重復(fù)這一過程，共摸了次，結(jié)果有次是紅球，請你估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，點(diǎn)、在上，為等邊三角形，則（ ）a. b. c. d. 6.二次函數(shù)的圖象是一條拋

2、物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（ ）a. 開口向上b. 對稱軸是c. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是d. 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)7.身高米的小明同學(xué)利用相似三角形測量學(xué)校旗桿的高度，上午點(diǎn)，小明在陽光下的影長為米，此時(shí)測得旗桿的影長為米，則學(xué)校旗桿的高度是（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米8.某服裝店一月份營業(yè)額為萬元，一季度的營業(yè)額共萬元，若平均每月營業(yè)額的增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，矩形中，以為直徑半圓與相切，連接 則陰影部分的面積為（ ）a. b. c. d. 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函

3、數(shù)與邊交于點(diǎn)若將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在對角線上 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）a. b. c. d. 第卷 （非選擇題 共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分 11.某地白天的溫度為，夜晚可降到，那么該地晝夜的溫差為_12.若，則_13.如圖，在菱形中，對角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，則的面積等于_14.今年五月上旬我市空氣質(zhì)量指數(shù)如下表，省外某單位組織了一次退休職工到我市旅游天，則他們在我市旅游天時(shí)，空氣質(zhì)量都是優(yōu)良(空氣質(zhì)量指數(shù)不大于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良)的概率是_15.如圖，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接若，則_16.如圖，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接，

4、作，使，交于點(diǎn)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長為_三、本大題共3小題，每小題9分，共27分 17.計(jì)算：18.關(guān)于、的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍19.已知和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值四、本大題共3小題，每小題10分，共30分 20.現(xiàn)在，步行運(yùn)動(dòng)深受廣大健身愛好者的喜愛 通過“微信運(yùn)動(dòng)”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)實(shí)驗(yàn)中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計(jì)表（不完整）步數(shù)頻數(shù)頻率0.2190.380.3420.04(1)寫出左表中、的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的

5、樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？(3)在該校名教師中，隨機(jī)選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“我運(yùn)動(dòng)，我健康”的征文活動(dòng)，求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率21.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，連接，為上一點(diǎn)，(1)求證：；(2)若，求的長22.如圖，我國一艘海監(jiān)船巡航到海島北偏西方向的處，發(fā)現(xiàn)在海島正西方向有一可疑船只正沿方向行駛，此時(shí)海監(jiān)船測得，可疑船只在處南偏西方向，距處海里，海監(jiān)船立即從處沿南偏東方向駛出海監(jiān)船在處將可疑船只成功攔截求攔截時(shí)可疑船只距海島還有多少海里？ 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分 23.如圖，在中，以為直徑作，在上一點(diǎn)， （1）

6、求證：是切線；（2）過作分別與、和交于點(diǎn)、，若，求的半徑長；直接寫出的長24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，、，連接、（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求面積六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.如圖，在平行四邊形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，過作垂線交于，將折疊得到，延長交于，連接 (1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，證明是等腰三角形；(3)若，求的長26.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，、兩點(diǎn)間的距離為，拋物線的對稱軸為(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，對稱軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若

7、不存在，請說明理由(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合 當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線，與軸交于點(diǎn)、與對稱軸交于點(diǎn)，得到矩形，求矩形周長的最大值；答案與解析第i卷 （選擇題 共30分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分 1.計(jì)算：（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)2.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】a、c、d主視圖

8、是矩形，故a、c、d不符合題意；b、主視圖是三角形，故b正確；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形3.在中，則（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由特殊角的三角函數(shù)值可求解【詳解】解：，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值4.口袋中有白球和紅球共個(gè)，這些球除顏色外其它都相同 小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中，小明繼續(xù)重復(fù)這一過程，共摸了次，結(jié)果有次是紅球，請你估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率可得小明將口袋中的球攪勻

9、后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為40100=，然后根據(jù)概率公式即可求出結(jié)論【詳解】解：小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中，小明繼續(xù)重復(fù)這一過程，共摸了次，結(jié)果有次是紅球，小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為40100=紅球的個(gè)數(shù)為10=4故選b【點(diǎn)睛】此題考查的是利用頻率估計(jì)概率和概率公式，掌握利用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵5.如圖，點(diǎn)、在上，為等邊三角形，則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得aob=60，然后根據(jù)圓周角定理可得acb=aob=30【詳解】解：為等邊三角形，aob=

10、60acb=aob=30故選b【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵6.二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（ ）a. 開口向上b. 對稱軸是c. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是d. 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得到答案【詳解】解： 所以圖像的開口向下，故a錯(cuò)誤， 拋物線的對稱軸是軸，故b錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是，故c正確，由圖像可知：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，故d錯(cuò)誤，故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.身高米的小明同學(xué)利用相似三角

11、形測量學(xué)校旗桿的高度，上午點(diǎn)，小明在陽光下的影長為米，此時(shí)測得旗桿的影長為米，則學(xué)校旗桿的高度是（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】d【解析】【分析】同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度與影長成比例，據(jù)此列方程即可解答.【詳解】同一時(shí)刻的物高與影長成正比例,1.61=旗桿的高度9.旗桿的高度為14.4米.故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影的知識(shí)點(diǎn).8.某服裝店一月份營業(yè)額為萬元，一季度的營業(yè)額共萬元，若平均每月營業(yè)額的增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），由此可以求出第二個(gè)月和第三個(gè)月的營

12、業(yè)額，而第一季度的總營業(yè)額已經(jīng)知道，所以可以列出方程【詳解】解：設(shè)平均每月營業(yè)額的增長率為x， 則第二個(gè)月的營業(yè)額為：， 第三個(gè)月的營業(yè)額為：則由題意列方程為： 故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查增長率問題，然后根據(jù)增長率和已知條件抽象出一元二次方程9.如圖，矩形中，以為直徑的半圓與相切，連接 則陰影部分的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】設(shè)矩形abcd與以ab為直徑的半圓相切于點(diǎn)e，圓的半徑為o，連接oe，先證明四邊形obce是正方形，將sabc分割成陰影部分的面積和由弧be、線段bc、ce圍成的面積，然后將sabc減去由弧be、線段bc、ce圍成的面積即可求解陰影部分面

13、積【詳解】如圖，設(shè)矩形abcd與以ab為直徑的半圓相切于點(diǎn)e，圓的半徑為o，連接oe，cd與半圓相切，oecd，四邊形abcd是矩形，ab10，ad5，adbc5，abcd10obab5bc四邊形obce是正方形，由弧be、線段bc、ce圍成的面積s正方形obces扇形boe陰影部分的面積sbcd故選：d【點(diǎn)睛】本題考查求不規(guī)則圖形的面積，涉及扇形的面積公式、三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求不規(guī)則圖形的面積10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)若將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在對角線上 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）a. b.

14、 c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè),求得dc=,ae=，得到db=6-,be=4-,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tanbac= tanbed，根據(jù)平行線的判定定理得到deac,連接bf，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到bh=fh，根據(jù)平行線分線段成比例得到ae=be=2，于是得到結(jié)論.【詳解】四邊形oabc是矩形，oa=6,oc=4,bc=oa=6,ab=oc=4,設(shè),dc=,ae=,db=6-,be=4-,tanbed=,tanbac=,tanbac= tanbed，bed=bac,deac,連接bf,將dbe沿de折疊，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)f正好落在對角線ac上,bh=fh，ae=be=2,k=12.反比例函

15、數(shù)的解析式.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，結(jié)合了矩形的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)折疊的知識(shí)點(diǎn).第卷 （非選擇題 共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分 11.某地白天的溫度為，夜晚可降到，那么該地晝夜的溫差為_【答案】10【解析】【分析】該地晝夜的溫差等于白天的溫度減去夜晚的溫度，據(jù)此列式計(jì)算即可【詳解】解：6（4）=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確列出算式、熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題關(guān)鍵12.若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式的兩邊同時(shí)減去1即可求出結(jié)論【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查

16、的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵13.如圖，在菱形中，對角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，則的面積等于_【答案】1.5【解析】【分析】先根據(jù)菱形的對角線互相垂直判斷oef是直角三角形，再根據(jù)菱形的對角線互相平分及中點(diǎn)，求出oe、of的長，進(jìn)而求出面積即可.【詳解】解：四邊形abcd是菱形，acbd，ac、bd互相平分，eof=90，oef是直角三角形.在菱形中，ob=bd=，oc=ac=，又點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，oe=ob=，of=oc=，soef=oeof=1.5.故答案為：1.5.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì).熟練掌握菱形的性質(zhì)之一：對角線互相垂直，準(zhǔn)確判斷出oef是直角三角形是

17、解題的關(guān)鍵.14.今年五月上旬我市空氣質(zhì)量指數(shù)如下表，省外某單位組織了一次退休職工到我市旅游天，則他們在我市旅游天時(shí)，空氣質(zhì)量都是優(yōu)良(空氣質(zhì)量指數(shù)不大于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良)的概率是_【答案】【解析】分析】根據(jù)題意列舉出所有可能性，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得出3天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良可能性，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：由表格得，所有的可能性是：（1,2,3）（2,3,4）（3,4,5）（4,5,6）（5,6,7）（6,7,8）（7,8,9,）（8,9,10），共8種等可能性；其中三天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良共有5種等可能性，故空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，解答本題關(guān)鍵是明

18、確題意，得到所有等可能性和符合條件的等可能性，求出相應(yīng)概率15.如圖，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)，求出，根據(jù)翻折，證明是等腰三角形，進(jìn)而證明是等腰三角形，問題得解【詳解】解：四邊形是矩形， ， ，翻折得到， ， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱等知識(shí)根據(jù)軸對稱性質(zhì)得到相等的線段，相等的角，結(jié)合平行線得到等腰三角形是解題關(guān)鍵16.如圖，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接， 作，使，交于點(diǎn)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長為_【答案】或6【解析】【分析】先根據(jù)已知證明abddce，然后分cd=de；cd=ce；ce=de；三種情況討論即可

19、【詳解】，b=c，bad+adb=180-b，b=ade，adb+cde=180-ade，bad=cde，abddce，當(dāng)cde為等腰三角形時(shí)：cd=de，abddcead=ab，ab=ac，不與、重合這種情況不符合題意舍去；cd=ceabddcebd=ab，bd=6；ce=dece=deedc=c，edc=b，deab，bcadceabddceabdbca，即bd=；綜上：bd=或6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意證明三角形相似是解題關(guān)鍵三、本大題共3小題，每小題9分，共27分 17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，銳

20、角的正弦，絕對值，再合并即可得到答案【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，銳角的正弦，絕對值的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵18.關(guān)于、的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍【答案】【解析】【分析】先解關(guān)于x、y的方程組，根據(jù)方程組的解為非負(fù)數(shù)，得到，解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：解關(guān)于、的方程組，得方程組的解為非負(fù)數(shù)， ，即，解不等式組得 【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的解，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題關(guān)鍵19.已知和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值【答案】（1）；（

21、2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可得判別式0，解不等式求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，根據(jù)列不等式，結(jié)合（1）的結(jié)論可求出k的取值范圍，根據(jù)k為整數(shù)求出k值即可.【詳解】（1）方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，解得：的取值范圍是（2）和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，解得又由（1），k整數(shù)，k的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根為x1和x2，那么x1+x2=，x1x2=；判別式=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

22、；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；熟練掌握一元二次方程的判別式及韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.四、本大題共3小題，每小題10分，共30分 20.現(xiàn)在，步行運(yùn)動(dòng)深受廣大健身愛好者的喜愛 通過“微信運(yùn)動(dòng)”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)實(shí)驗(yàn)中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計(jì)表（不完整）步數(shù)頻數(shù)頻率0.2190.380.3420.04(1)寫出左表中、的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？(3)在該校名教師中，隨機(jī)選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“我運(yùn)動(dòng)，我健康”的征文活動(dòng)，求選中的名教師的行

23、走步數(shù)都不小于步的概率【答案】(1) ，圖見解析；(2)630人；(3) 【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過10000步（包含10000步）的頻率之和乘以總教師1500可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1），補(bǔ)全直方圖如下：（2）估計(jì)日行步數(shù)超過10000步（包含10000步）的教師有（人；（3）當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師由6名，設(shè)步數(shù)為的四名教師分別為、d，步數(shù)為的2名教師分別為、，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，六名教師中選取的兩名教師可能有30種情況，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上有兩種

24、情況；故：被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵21.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，連接，為上一點(diǎn)，(1)求證：；(2)若，求的長【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形和平行線的性質(zhì)得出b+c=180，ade=dfc，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和等量代換可得aed=c，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出df的長，然后根據(jù)（1）的結(jié)論可得，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：（

25、1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，adbc，b+c=180，ade=dfc，aef+aed=180，aed=c，；（2）四邊形abcd是平行四邊形，cd=ab=7，adbc，則在直角adf中，即，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵22.如圖，我國一艘海監(jiān)船巡航到海島北偏西方向的處，發(fā)現(xiàn)在海島正西方向有一可疑船只正沿方向行駛，此時(shí)海監(jiān)船測得，可疑船只在處南偏西方向，距處海里，海監(jiān)船立即從處沿南偏東方向駛出海監(jiān)船在處將可疑船只成功攔截求攔截時(shí)可疑船只距海島還有多少海里？【答案】

26、【解析】【分析】作于，解,求出海里，解，求出海里，證明，問題得解【詳解】(1)作于，在，海里，在中，海里， ， ，海里 【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過兩次解直角三角形，求出pc，證明pc=ac 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分 23.如圖，在中，以為直徑作，在上一點(diǎn)， （1）求證：是的切線；（2）過作分別與、和交于點(diǎn)、，若，求的半徑長；直接寫出的長【答案】（1）見解析；（2）；【解析】【分析】（1）連接、，由，可得，又為切線，可知，可得為切線；（2），解三角形可得，由，可得，根據(jù)垂徑定理可知，從而可得，所以半徑為5，先證明，由正切值為求出ac=8，進(jìn)而得，

27、即可知 【詳解】（1）證明：如圖，連接、，即，是的直徑，是的切線，為的切線；（2）解：在中，又，,，即，又是的直徑，的半徑長，,求解如下：連接ao，、是圓的切線，即：，即，；又，【點(diǎn)睛】本題主要考查切線性質(zhì)和判定及三角函數(shù)解直角三角形，掌握靈活利用直角三角形中三角函數(shù)表示線段比進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，、，連接、（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積【答案】（1） ；（2） 、 、；（3） 【解析】【分析】（1）先把、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出、的值，進(jìn)而可得出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

28、再把、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求出、的值，進(jìn)而可得出其關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)c坐標(biāo)為（0，y），由兩點(diǎn)距離公式表示出求出ac，分三種情況（oa=oc、oc=ac、oa=ac）列方程求出y即可求出（3）過a、b兩點(diǎn)作x軸垂線垂足分別為h、g，根據(jù)計(jì)算即可；【詳解】解：（1）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，；把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，；、，代入一次函數(shù)得，解得，一次函數(shù)的關(guān)系式為：；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，為等腰三角形有三種情況：當(dāng) 時(shí)，即，解得：，即c點(diǎn)坐標(biāo)為：, ；當(dāng)時(shí)，即，解得：，即c點(diǎn)坐標(biāo)為：；當(dāng)時(shí)，解得：或（舍去），故c點(diǎn)坐標(biāo)為：；綜

29、上所述，故c點(diǎn)坐標(biāo)為：、 、（3）如圖，過a、b兩點(diǎn)作x軸垂線垂足分別為h、g，【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求解析式以及三角形面積問題，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，在坐標(biāo)系中等腰三角形存在性問題往往根據(jù)兩點(diǎn)距離公式利用邊長相等列方程求解六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.如圖，在平行四邊形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，過作的垂線交于，將折疊得到，延長交于，連接 (1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，證明是等腰三角形；(3)若，求長【答案】(1)見解析；(2)見解析； (3) 【解析】【分析】(1)先證b、d、f在一條直線上，再證明pdg=beg，接著證pdg=f得到pd=pf，再證adp =dhp得到pd=ph，用等量替換即刻得到答案；(2)先根據(jù)以及得到，再證明以及得到ad=ap，即可得到是等腰三角形；(3)先根據(jù)