探索與表達(dá)規(guī)律

1、探索與表達(dá)規(guī)律一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)學(xué)規(guī)律的關(guān)系，能用合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。2.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)學(xué)規(guī)律。3.通過(guò)學(xué)習(xí)是自己養(yǎng)成大膽嘗試，克服困難的意志，鼓勵(lì)自己從探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：滲透有序思考的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的概括能力和推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并能正確驗(yàn)證。二.學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）情境引入：1.請(qǐng)讀兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲

2、通三聲跳下水， 。n只青蛙_張嘴，_只眼睛，_條腿， 撲通_聲跳下水。2.你見(jiàn)過(guò)拉面師傅拉拉面嗎？拉面師傅先是用一根很粗的面條，第一次把兩頭對(duì)折捏在一起拉可得兩根面條，第二次把兩頭對(duì)折捏在一起拉可得四根面條，第三次把兩頭對(duì)折捏在一起拉可得八根面條，第四次把兩頭對(duì)折捏在一起拉可得_根面條，.如此反復(fù)，拉面師傅對(duì)折拉了10次，可得 根面條，拉面師傅對(duì)折拉了n次，可得 根面條。（二）課內(nèi)檢測(cè)：仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： （1）. 1，2，3，4， ，_,第n個(gè)數(shù)是_ （2）. 2，4，6，8， ，_,第n個(gè)數(shù)是_ （3）., ,_,_, 第n個(gè)數(shù)是_（三）.合作探究：（探究一）：在下面

3、的日歷，任意圈出橫行上的三個(gè)數(shù)，看看它們之間有什么關(guān)系？若設(shè)左邊的數(shù)為m，請(qǐng)你用含有m的代數(shù)式表示橫行上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；若設(shè)中間的數(shù)為m，請(qǐng)你用含有m的代數(shù)式表示橫行上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；若設(shè)右邊的數(shù)為m，請(qǐng)你用含有m的代數(shù)式表示橫行上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；想一想：你認(rèn)為把哪一個(gè)數(shù)設(shè)出來(lái)，表示另外兩個(gè)數(shù)簡(jiǎn)單呢？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出豎列上的三個(gè)數(shù)，看看它們之間有什么關(guān)系？若設(shè)上邊的數(shù)為n，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示豎列上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；若設(shè)中

4、間的數(shù)為n，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示豎列上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；若設(shè)下邊的數(shù)為n，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示豎列上的另外兩個(gè)數(shù)_ ,_ ；想一想：你認(rèn)為把設(shè)哪一個(gè)數(shù)設(shè)出來(lái)，表示另外兩個(gè)數(shù)簡(jiǎn)單呢？探究二：觀察下面的日歷，并解決以下幾個(gè)的問(wèn)題：計(jì)算套色方框中的9個(gè)數(shù)之和觀察這這9個(gè)數(shù)之和與該套色方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？與同伴合作試試看，把哪一個(gè)數(shù)設(shè)出來(lái)表示這個(gè)關(guān)系較為簡(jiǎn)單呢？試試看？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究三：按下圖方式和椅子:1張桌子可

5、坐_人， 2 張桌子可坐_人。 3張桌子可坐_人。觀察上面餐桌和椅子的擺放規(guī)律，回答下列問(wèn)題: 哪邊的椅子隨著餐桌的變化而變化？怎樣變化? 哪邊的椅子不隨著餐桌的變化而變化？ 擺放n張餐桌可以坐幾個(gè)人？用含有n的代數(shù)式表示這一變化規(guī)律_探究四: 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕 . （四）.鞏固練習(xí)：1.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)第2題是 （n是正整數(shù)）2. 觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，

6、6，-7，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .3.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，則的值為 4.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針依次在射線上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2008”在（）A射線OA上 B射線OB 上 C射線OD上 D射線OF 上5. 用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中黑色正六邊形有（ ）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A、6n+2 , B、6n+8 , C、4n+4 , D、6n6.用矩形套住日歷中的任意9個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)是14，則這9個(gè)數(shù)的和是_7.在 H 形區(qū)域中的7個(gè)數(shù)之和與正中間數(shù)有什么關(guān)系？并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示這個(gè)關(guān)系。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（五）.課堂小結(jié)1.本節(jié)收獲：2.存在的疑惑：（六）.提優(yōu)補(bǔ)標(biāo)：1. 觀察下面一組式子：若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想: 利用這一規(guī)律計(jì)算： 2、觀察下面一列數(shù)，按某