初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.3位似第2課時(shí)人教版九年級(jí)下

1、1 27.3 27.3 位似位似 第第2 2課時(shí)課時(shí) 2 1 1、會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握、會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握 把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變 化的規(guī)律；化的規(guī)律； 2 2、了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，、了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同， 并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換. . 3 如果兩個(gè)圖形不僅相似如果兩個(gè)圖形不僅相似, ,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于 一點(diǎn)一點(diǎn), ,像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形像這

2、樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, , 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中這個(gè)點(diǎn)叫做位似中 心心, , 這時(shí)的相似比又稱為位似比這時(shí)的相似比又稱為位似比. . 1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ? 2.2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之 比等于位似比比等于位似比 3.3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小 4 d e f a o b c 如何把三角形如何把三角形abcabc放大為原來的放大為原來的2 2倍倍? ? d e f a . o b c 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于_. 對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線

3、段_. 位似中心位似中心 平行或在一條直線上平行或在一條直線上 5 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)a(6,3),b(6,0),a(6,3),b(6,0),以原點(diǎn)以原點(diǎn)o o為為 位似中心位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段abab縮小縮小. . (2,1)(2,1) 觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? (2,0)(2,0) 6 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)a(6,3),b(6,0),a(6,3),b(6,0),以原

4、點(diǎn)以原點(diǎn)o o為為 位似中心位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段abab縮小縮小. . a(2,1),b(2,0) a b a(-2,-1),b(-2,0) 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心, , 相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k. 觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 7 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , abcabc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(2

5、,3),b(2,1),c(6,2),a(2,3),b(2,1),c(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)o o為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2 2， 畫它的位似圖形畫它的位似圖形. . a( 4，6 )， b( 4，2 )， c( 12，4 ) 放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? a x y o b a c b a c 還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ? 2 4 612 1 3 6 2 4 8 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , abcabc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(2,3),b(2,1),c(6,2),a(2,3),b(2,1),c(6,

6、2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)o o為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2, 將將abcabc放大放大. . a( -4 ,-6 ), b( -4 ,-2 ), c( -12 ,-4 ) 放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? x y o b a c b a c 9 【例】在平面直角坐標(biāo)系中【例】在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形abcdabcd的四個(gè)頂點(diǎn)的的四個(gè)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),畫出它畫出它 的一個(gè)以原點(diǎn)的一個(gè)以原點(diǎn)o o為位似中

7、心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似圖形的位似圖形. . 10 x y o a( -3,3 ), b( -4,1 ), c( -2,0 ), d( -1,2 )a( -3,3 ), b( -4,1 ), c( -2,0 ), d( -1,2 ) b a c d a b c d 你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. . 11 x y o b 如圖，表示如圖，表示aobaob和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的cod,cod,則它們的相似則它們的相似 比為比為 . . a c d 5:2 5:2 12 1.（玉林中考）如圖，將abc的三邊分別擴(kuò) 大一倍得到a1b1c

8、1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它 們是以p點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則p點(diǎn)的 坐標(biāo)是（ ） a.（4，3） b.（3，3） c.（4，4） d.（3，4） 【答案【答案】選選a.a. 13 2.2.（寧夏中考）（寧夏中考） 關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確 的是的是 . .（只填序號(hào)）（只填序號(hào)） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心；位似圖形一定有位似中心； 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的 直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這

9、兩個(gè)圖形是位似圖形；直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似 比比 【答案【答案】， 14 2.（孝感中考） （ ） 【解析【解析】選選d.d.由題意可知由題意可知bobbob=75=75，boa=30boa=30 b boaoa=45=45點(diǎn)點(diǎn)b b的縱橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，又點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，又點(diǎn)b b在在 第四象限，所以選第四象限，所以選d.d. 15 3.3.兩個(gè)位似圖形中的對(duì)應(yīng)角兩個(gè)位似圖形中的對(duì)應(yīng)角_,_,對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_,_, 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過_ 4.4.位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5 5和和 1010，則它們的位似比為，則它們的位似比為_ 5.5.四邊形四邊形abcdabcd和四邊形和四邊形abcdabcd位似，位似，o o為位似中為位似中 心，若心，若oa:oa=1:4,oa:oa=1:4,那么那么s s四邊形 四邊形abcdabcd :s :s四邊形 四邊形abcdabcd =_=_