簡單的軸對稱圖形

1、 簡單的軸對稱圖形（一） 號 選手簡單的軸對稱圖形（一）（北師大版七年級下冊第七章第二節(jié)）一、 教材分析1、 教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是北師大版教材七年級（下）第七章生活中的軸對稱第二節(jié)“簡單的軸對稱圖形”的第一課時，主要內(nèi)容是經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱圖形的特征，并由此探索了解角平分線的相關(guān)性質(zhì)，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單問題。2、 教材的地位及作用：本節(jié)教材是在學(xué)生對軸對稱現(xiàn)象有了一定理解，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索的過程，掌握角平分線的相關(guān)性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)其他軸對稱圖形（矩形、正方形、菱形等）知識奠定必要的基礎(chǔ)。二、 學(xué)情分析知識基礎(chǔ)：學(xué)生在小

2、學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸已有初步了解，并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。在本章前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了軸對稱現(xiàn)象，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的了解，具備了學(xué)習(xí)簡單軸對稱圖形的知識基礎(chǔ)。認(rèn)知水平與水平：在小學(xué)和前一節(jié)課軸對稱圖形知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了相關(guān)知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，形成了較好的參與意識和合作意識，并具有初步的觀察、分析、概括水平。任教班級學(xué)生特點：我班學(xué)生思維較活躍，能積極參與問題討論，并能實行一定的抽象概括，具備一定的幾何語言表達(dá)水平及利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的水平。三、 目標(biāo)分析1、 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：（1） 進一步理

3、解軸對稱圖形的特點，理解角是軸對稱圖形；（2） 探索并了解角平分線的相關(guān)性質(zhì)；（3） 能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單的問題。過程與方法：（1） 在探索角平分線性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和概括的水平；（2） 在動手操作的活動中，通過說理，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言實行表述的水平；（3） 通過學(xué)習(xí)進一步理解由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度：（1） 通過軸對稱圖形的教學(xué)實行審美教育，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感；（2） 通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神。2、 教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：（1） 探索角平分線的性質(zhì)；（2） 使用角平分線的性質(zhì)解決簡單問題。教學(xué)難點：

4、 角平分線性質(zhì)的應(yīng)用和規(guī)范表達(dá)。突出重點、突破難點的策略：根據(jù)七年級學(xué)生的理解特點，樂于動手操作探究，易于在實踐中明確事理，故而本節(jié)課采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主的教學(xué)方法。教學(xué)中，通過度量、折紙等操作活動，精心設(shè)計了一個又一個帶有操作性、啟發(fā)性和思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，思考問題，同時教師適時地引導(dǎo)，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，形成生動活潑的、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)活動，從而掌握角平分線的性質(zhì)，并能使用性質(zhì)解決簡單的問題。四、 教法與學(xué)法1、教法學(xué)法：本節(jié)采用“探究發(fā)現(xiàn)”模式，教師的教法突出學(xué)生探究活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)法突出動手操作活動，在

5、探究中發(fā)現(xiàn)并掌握相關(guān)知識。2、課前準(zhǔn)備：教具：教材、課件、電腦、三角板學(xué)具：教材、刻度尺、三角板、用紙做的角五、 教學(xué)程序1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)回顧1、提出問題：什么是軸對稱圖形？2、利用多媒體展示8個圖形，讓學(xué)生辨析哪些是軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請說出對稱軸的條數(shù)【設(shè)計說明】通過8個圖形的辨識，使學(xué)生對上節(jié)課學(xué)過的軸對稱圖形進一步加深印象，在其中加入中心對稱圖形，意在讓學(xué)生進一步理解軸對稱圖形的定義，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊。環(huán)節(jié)二 性質(zhì)探索1、動手拼圖教師活動：請同桌兩位同學(xué)一組，用手中的兩個全等的30的直角三角板，拼一個軸對稱圖形。學(xué)生活動：學(xué)生在展臺上演示拼圖【設(shè)計說明】這個環(huán)節(jié)學(xué)生

6、從熟悉的學(xué)具入手，通過實際操作，進一步感受軸對稱圖形，學(xué)生在拼圖過程中，出現(xiàn)了多種拼法，其中有四種是符合要求的軸對稱圖形，也出現(xiàn)了平行四邊形這樣的中心對稱圖形，這時，教師給予即時的點評，協(xié)助學(xué)生進一步理解軸對稱圖形；在符合要求的四種軸對稱圖形中，其中有三種是等腰三角形，這也為后面學(xué)習(xí)等腰三角形及矩形的性質(zhì)作了鋪墊。2、 理解圖形教師活動：學(xué)生活動：學(xué)生回答問題，并通過動手折紙驗證結(jié)論?！驹O(shè)計說明】學(xué)生通過實際操作得出結(jié)論，給學(xué)生以豐富的感性理解，從而加深對知識的理解，這里學(xué)生對角的對稱軸的回答出現(xiàn)了“角平分線”，教師即時肯定的同時規(guī)范了學(xué)生的說法，強調(diào)“對稱軸是直線”3、動手探索教師活動：學(xué)生

7、活動：學(xué)生通過觀察圖形，回答問題?！驹O(shè)計說明】由特殊圖形入手，協(xié)助學(xué)生復(fù)習(xí)“點到直線的距離”的概念，強調(diào)“點到直線的距離”是“點到直線的垂線段的長”；引導(dǎo)學(xué)生初步感受“角的平分線上的點到這個角兩邊距離相等”教師活動：學(xué)生活動：學(xué)生動手操作，折紙度量等，并實行交流與展示?！驹O(shè)計說明】本環(huán)節(jié)一共提出了7個問題，通過問題串的形式，步步深入，從特殊圖形過渡到了一般圖形，滲透了由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想；學(xué)生動手操作，親歷了數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，在學(xué)習(xí)中獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和成功感；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想；在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，在這個環(huán)節(jié)中，教師最大限度的給予了即時的

8、肯定和鼓勵，學(xué)生在折紙過程中，部分學(xué)生出現(xiàn)了困難，此時教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，協(xié)助學(xué)生通過折紙驗證結(jié)論。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用文字語言歸納出角平分線的性質(zhì)，并指導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，進而通過符號語言來表述。角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等條件：（?。┙瞧椒志€上任意一點（2）這個點到角兩邊的距離結(jié)論：這兩個距離相等【設(shè)計說明】教師帶領(lǐng)學(xué)生對命題的條件和結(jié)論實行分析，有助于學(xué)生準(zhǔn)確使用角平分線的性質(zhì)。學(xué)生活動：自主歸納總結(jié)角平分線的性質(zhì)，并準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言表述?！驹O(shè)計說明】教師要注意培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的文字語言、圖形語言和符號語言的內(nèi)化、形成和使用過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平。4.性質(zhì)證

9、明教師活動：提出問題：剛才我們僅僅是在角平分線上選擇一點，通過折紙度量等方法得出的結(jié)論，要說明角平分線上任意一點都滿足這個結(jié)論，我們還需要通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明方法，請同學(xué)們用幾何證明的方法來說明這個結(jié)論。學(xué)生活動：學(xué)生通過觀察思考，對角平分線性質(zhì)實行證明?！驹O(shè)計說明】這個環(huán)節(jié)從角平分線上的一點過度到角平分線上所有點，再一次滲透了由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生實行證明，從感性理解上升到理性理解，教師板書示范出規(guī)范的證明過程，為以后學(xué)習(xí)“證明”做好鋪墊，在環(huán)節(jié)2中學(xué)生動手度量、折疊、驗證了結(jié)論，又通過嚴(yán)密說理的方法證明了結(jié)論，充分體現(xiàn)了實驗幾何與證論幾何的有機結(jié)合。環(huán)節(jié)三 典例講解教師活動：教師引

10、導(dǎo)學(xué)生使用角平分線的性質(zhì)解決問題。【設(shè)計說明】例1選自教材課后“隨堂練習(xí)”，意在讓學(xué)生從復(fù)雜圖形中識別基本圖形，并使用角平分線的性質(zhì)解答問題。在解答過程中，學(xué)生用到了“全等”的方法以及“角平分線的性質(zhì)”的方法，教師都予以肯定，同時引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，讓學(xué)生感受到“角平分線的性質(zhì)”的使用為我們幾何說理帶來的方便，此題由學(xué)生獨立完成，教師板書示范書寫格式，但不對學(xué)生做硬性要求。環(huán)節(jié)四 反饋練習(xí)學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考，完成說理過程?！驹O(shè)計說明】反饋練習(xí)有多種解法，它的設(shè)置其目的是讓學(xué)生能綜合使用以前所學(xué)的全等的知識來解決問題，并且讓學(xué)生對角平分線的性質(zhì)的基本圖形有了更深刻的理解，從中體會角平分線的

11、性質(zhì)為我們說明兩條線段相等提供了新的途徑，開拓了學(xué)生的思維，鞏固所學(xué)知識。環(huán)節(jié)五 知識小結(jié)為進一步鞏固所學(xué)知識，師生共同小結(jié)。1、角是 圖形， 是它的對稱軸。2、角平分線的性質(zhì)： 。3、方法點撥：角平分線的性質(zhì)為我們證明兩條線段相等又提供了新的方法與途徑。環(huán)節(jié)六 思維拓展結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和方法，探索線段的軸對稱性及其對稱軸上的點到線段兩個端點的距離是否相等?！驹O(shè)計說明】將探索“線段的軸對稱性”作為思維拓展，這樣能夠?qū)⒈竟?jié)課的由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想和“折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法”實行課外延伸，學(xué)生類比探索“角的軸對稱性”的方法，實行自主探索，在下一節(jié)課中實行交流。作業(yè)：完成思維拓展板書設(shè)計：六、 教學(xué)設(shè)計說明與反思1、 根據(jù)新課程課堂教學(xué)理念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，協(xié)助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。本節(jié)課的設(shè)計遵循了這個理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動手操作實踐，在操作過程中自主探索和生生、師生互動交流，從而使學(xué)生能很好的掌握角平分線的性質(zhì)，并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗。2、 本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計中，注意突出學(xué)生活動，設(shè)置了四個活動