第3章--典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)PPT課件

1、2021/6/71 第第3 3章章 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) CH3 TCH3 Typical parts of transfer function 3.1 典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)(Typical Part) 3.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)(typical parts of transfer function) 2021/6/72 振蕩。儲能環(huán)節(jié)，其輸出出現(xiàn)，特點：環(huán)節(jié)中有兩個振蕩環(huán)節(jié)： 為延遲時間。式中純延遲環(huán)節(jié)： 無振蕩。入不能立即復現(xiàn)，輸出含儲能環(huán)節(jié)，對突變輸慣性環(huán)節(jié) 輸入信號的變化趨勢。，特點：輸出能夠預示 二階微分環(huán)節(jié)： 一階微分環(huán)節(jié)： 理想微分環(huán)節(jié)： 微分環(huán)

2、節(jié) 出具有記憶功能。特點：當輸入結束，輸積分環(huán)節(jié)： 例，無失真和延遲，特點：輸入輸出成比比例環(huán)節(jié) 22 22 2 1 )(. 6 ,)(),()(. 5 , 1 1 )(. 4 12)( 1)( )( . . 3 , 1 )(. 2 )(. 1 nn s ss sG esGtrtc Ts sG sssG ssG KssG s sG KsG 3.1 典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)(Typical Part) 2021/6/73 . .比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的特點：輸出量與輸入量之間的關系是一種固定的比例 關系，也就是輸出量能無失真、無滯后地按一定比例復現(xiàn)輸入量。 比例環(huán)節(jié)的微分方程: 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù):

3、 比例環(huán)節(jié)的單位階躍響應： 比例環(huán)階的單位階響應躍 3.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)(typical part of transfer function) 2021/6/74 比例環(huán)節(jié)是自動控制系統(tǒng)中使用最多的一種，例如電子放大器、 齒輪減速器、杠桿、彈簧、電阻、質(zhì)量等，如圖所示。 比例環(huán)節(jié)功能框圖 2021/6/75 .積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的特點：積分環(huán)節(jié)的特點：輸出量與輸入量的積分成正比例，即輸出量取 決于輸入量對時間的積累過程。 積分環(huán)節(jié)的微分方程積分環(huán)節(jié)的微分方程: 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù): 積分環(huán)節(jié)的單位階躍響應：積分環(huán)節(jié)的單位階躍響應： 2021/6

4、/76 積分環(huán)節(jié)也是自動控制系統(tǒng)中最常見的環(huán)節(jié)之一，凡是輸出量對輸入量具有 貯存貯存和積累積累特點的元件一般都含有積分環(huán)節(jié)，例如機械運動中位移與轉速、 轉速與轉矩、速度與加速度、電容的電壓與電流、水箱的水位與水流量等。 下面介紹幾個常見的積分環(huán)節(jié)。 ()電動機電動機 電動機轉速和轉矩、角位移和轉速都是積分關系。 當不考慮負載轉矩時，電動機的轉矩與轉速的關系如下 對上式進行拉氏變換得 而電動機的角位移與轉速關系如下 對上式進行拉氏變換可得 2021/6/77 ()電容電路電容電路 電容兩端的電壓和電流是積分關系。 電容的電量 對上式進行拉氏變換可得 ()積分電路積分電路 輸出電壓和輸入電壓是積分

5、關系。 由電子學知識可知 對上式進行拉氏變換得 式中， 為積分時間常數(shù)，。 2021/6/78 .微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)的特點微分環(huán)節(jié)的特點：輸出量與輸入量的微分成正比例，即輸出量與輸入 量無關而與輸入量的變化率正比例。 微分環(huán)節(jié)的微分方程微分環(huán)節(jié)的微分方程: 微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 2021/6/79 （）齒條齒輪傳動）齒條齒輪傳動 齒輪的角速度與齒條的位移是微分關系。以齒條的直線位移為輸 入，齒輪的角速度為輸出時有 對上式進行拉氏變換可得 微分環(huán)節(jié)輸入量與輸出量的關系與積分環(huán)節(jié)恰恰相反，將積分環(huán)節(jié)的 輸入與輸出相對換就是微分環(huán)節(jié)，例如速度與加速度、位移與速度等。 下面通過

6、兩個實例來加以說明。 （）測速發(fā)電機）測速發(fā)電機 輸出電壓與轉軸轉角是微分關系。測速發(fā)電機的輸出電壓為 ， 轉軸角速度為 ， 對上式進行拉氏變換可得 2021/6/710 .慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的特點慣性環(huán)節(jié)的特點：當輸入量突變時，輸出量不會突變，只能按指數(shù) 規(guī)律逐漸變化，即具有慣性。 慣性環(huán)節(jié)的微分方程慣性環(huán)節(jié)的微分方程: 式中，T為慣性時間常數(shù)。 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù): 慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應：慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應： 2021/6/711 （）電阻、電容電路）電阻、電容電路 如圖所示。由基爾霍夫定律有 將電容的電流 代入上式得 對上式進行拉氏變換，并整理得 自動控制

7、系統(tǒng)中經(jīng)常含有這種環(huán)節(jié)，這種環(huán)節(jié)含有一個儲能元件（如儲存磁場能 的電感、儲存電場能的電容、儲存彈性勢能的彈簧和儲存動能的機械負載等）和 一個耗能元件（如電阻、阻尼器等）。下面通過兩個實例來加以說明。 2021/6/712 （）彈簧）彈簧阻尼系統(tǒng)阻尼系統(tǒng) 彈簧力與彈簧的形變成正比，即彈簧力 ，K 為彈簧的彈 性系數(shù)。 阻尼器的阻力與相對速度成正比，即阻尼力 ，B為粘性阻尼系數(shù)。 由于兩力相等，有 對上式進行拉氏變換，并整理得 彈簧阻尼系統(tǒng) 2021/6/713 .延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié) 延遲環(huán)節(jié)的特點：延遲環(huán)節(jié)的特點：輸出量與輸入量變化形式完全相同，但在時間上有一定的 滯后。 延遲環(huán)節(jié)的微分方程延遲環(huán)

8、節(jié)的微分方程: 延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù): 對于延遲時間很小的延遲環(huán)節(jié)，常常將它按泰勒 級數(shù)展開，并略去高次項，得如下簡化的傳遞函數(shù) 上式表明，在延遲時間很小的情況下， 延遲環(huán)節(jié)可近似為一個小慣性環(huán)節(jié)。 延遲環(huán)節(jié)的單位階躍響應如圖所示。 2021/6/714 延遲環(huán)節(jié)在工作中是經(jīng)常遇到的，例如晶閘管整流電路中，控制 電壓與整流輸出有時間上的延遲；工件傳送過程會造成時間上的 延遲；在加工中，加工點和檢測點不在一處也會產(chǎn)生時間上的延 遲。下面以軋鋼機的厚度檢測環(huán)節(jié)為例來說明延遲時間的產(chǎn)生。 下圖所示為軋鋼機厚度檢測環(huán)節(jié)，帶鋼在A點軋出時，厚度偏差 為 ，這一厚度偏差在到達B點后才為測厚

9、儀檢測到。若A點和 B點距離為l，帶鋼運動速度為v，則延遲時間為 而測厚信號 與厚差信號 之間關系為 2021/6/715 .振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的微分方程 振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應： 2021/6/716 2021/6/717 在自動控制系統(tǒng)中，若系統(tǒng)中具有兩個不同形式的儲能元件，而 兩種元件中的能量又能相互交換，就可能在交換和儲存過程中出 現(xiàn)振蕩，形成振蕩環(huán)節(jié)。 例如，前面介紹的機械平移系統(tǒng)中含有儲存彈性勢能的彈簧和儲 存動能的機械負載，而這兩種能量能相互交換，所以在 時，就會產(chǎn)生振蕩。同樣，RLC串聯(lián)網(wǎng)絡，由于含有儲存磁場能 的電感和儲存電場能的電容，而這兩種能量

10、也能相互換，所以在 時，就會產(chǎn)生振蕩。 2021/6/718 開環(huán)傳遞函數(shù)的物理意義 開環(huán)傳遞函數(shù)表示的物理意義是開環(huán)傳遞函數(shù)表示的物理意義是：若將閉環(huán)反饋系統(tǒng) 中的反饋環(huán)節(jié)輸出端斷開，則斷開處的作用量與輸入 量的傳遞關系如圖所示。但應注意不要和開環(huán)系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)相混淆。 2021/6/719 幾個基本概念和術語 前向通道傳遞函數(shù)： 反饋通道傳遞函數(shù)： 開環(huán)傳遞函數(shù)： 閉環(huán)傳遞函數(shù)： 誤差傳遞函數(shù)： 輸出對擾動的傳遞函數(shù)： 誤差對擾動的傳遞函數(shù)： )()(1 )()( )( )( )( )()(1 )( )( )( )( 1 1 )()(1 1 )( )( 1)()(1 )( )( )( )( )()()()()( )( )( )( )( )( )()()( )( )( 2 2 21 21 sHsG sHsG sN s