人教版數(shù)學(xué)七下第八章第一節(jié)二元一次方程組教案1.doc

1、精品資源8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知 數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：是學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。課時(shí)安排1課時(shí)教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課雞兔同籠問 題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？學(xué)生思考自行解答，教師巡視。最后集體討論解決方案。設(shè)有x只雞，則

2、有（35-x）只兔子。根據(jù) 題意得：2x 4（35 -x） -94,交流 此時(shí)復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念 ，“元”指什么？ “次”指什么？教師：上面的問題_還有其他的方法求解嗎？（引入新課）（二）合作交流，解讀探究自主探索放學(xué)生獨(dú)立看書、自學(xué)教材。想一想上面的問 題還有其他的方法求解嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)， 能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求 解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)列方程。）設(shè)有x只雞，有y只兔，根據(jù)題意得:1 + y =352x+4y=941 .針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，引入二元一次方程和二元一次方程組2 .二元一次方程、二元一次方程組的解探究 滿足x + y =35

3、的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校簒,y,教師：那么什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)： 二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程。即：既是方程的解又是方程的解.教師：二元一次方程的兩個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解。例如：從方案一中我們知道 x = 23, y= 12能使方程組中的每一個(gè)方程成立，所以我們x = 23x + y = 35把，叫做二元一次方程組， 的解。（注意：二元一次方程組的解是成y=122x+4y=94j對(duì)出現(xiàn)的，要用大括號(hào)連接起來(lái)，表示“且”。）議一議 將上面“雞兔同籠”問 題的各種方案進(jìn)行對(duì)比，你有哪些想法？（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 在方程2x3y =6

4、中，（1）用含x的代數(shù)式表示y ； （2）用含y的代數(shù)式表示x。點(diǎn)撥本題要求學(xué)生把二元一次方程化為用意個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的 形式，為今后的代入消元打下基礎(chǔ)。 2 c3斛：（1） y= x-2； x=3+-y 32叵方程x+3y =10在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有 組，它們是 點(diǎn)撥本題考察方程組的解，方程組的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但在特殊的情況下，有時(shí)也就 是幾組。備選例題寫出一個(gè)二元一次方程，使它的一個(gè)解為x = 7這樣的方程唯一嗎?歡迎下載點(diǎn)撥本題考查學(xué)生的發(fā)散思維能力，答案不唯一。解：不唯一；x + y=8 （2x-y=13,x-y=6等）（四） 總結(jié)反思，拓展升華歸納二元一次方程定義：元一次

5、方程組定義：元一次方程組的解的定義: （五）課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)、不32一一1.方程 2x 3y =5,xy =3,x + 1,3x y + 2z = 0,x +y = 6 中是二元一次方程的有（）ya. 1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)2 .下列方程組中，是二元一次方程組的是a.x 3 = 0,b.3x2y =7,fc r2x y =3,c. 3、3xy = 8,x y = 3,d.x - z = 5,jx+w =4,y-x -y =1, 323 .下列說(shuō)法正確的是a.二元一次方程只有一個(gè)解b.二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解c.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解d .二元一次方程組一

6、定有解4 .已知代數(shù)式x2 +bx+c ,當(dāng)x=1時(shí)，它的值是2;當(dāng)x = 1時(shí)，它的值是8,則b、c的值是（）a. b=3,c = m b. b = _3,c = 4 c. b=2,c = 5d. b = 2, c = 55.給出兩個(gè)問題:各住幾人？這兩問（1）兩數(shù)之和為6,求這兩個(gè)數(shù)？ （ 2）兩個(gè)房間共住6人，每個(gè)房間 題的解的情況是（ ）a.都有無(wú)數(shù)解b.有只有唯一解c.都有有限解d. （1）無(wú)數(shù)解；（2）有限解x = 0.x = 1 6 .已知,和是方程2axby = 4的兩組解，則下列各組未知數(shù)的值中,y=2; y=7;是這個(gè)方程的解的是（）a.x = -2, b.y =8；x = -1, c.j=7；x=2, d.v = -8；7 .二元一次方程2x + 5 y = 2的解的個(gè)數(shù)是 個(gè)3x = 1-ax + 2y = 5.8 .若,是方程組 y的解，則a=_ , b=j = 一1；、3x+by=5;提升能力22、9 .已知 m n = 35,m -n = 15,則式子 2(m n ) -450 =10 .已知 2x +