高一期中數(shù)學試卷

1、高級中學12-13學年度高一下學期期中考試 數(shù)學試卷一、選擇題(每小題5分,共60分)1數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為 a b. c d.2. 若，則下列不等式成立的是 a. b. c. d. 3.在中,若,則( )a、 b、 c、 d、4.等差數(shù)列的前項和為30,前項和為100,則它的前項和是( )a、130 b、170 c、210 d、2605.已知等比數(shù)列的公比,則等于( )a、 b、 c、 d、6.若兩等差數(shù)列、前項和分別為、，滿足，則的值為（ ）a、 b、 c、 d、7.已知為等差數(shù)列，為正項等比數(shù)列，公比q1，若，則（ ）a b c d或 8. 若不等式的解集為，則a

2、b值是( )a.10 b.14 c. 10 d. 149在r上定義運算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1對任意實數(shù)x成立，則()a1a1 b0a2ca da10在等差數(shù)列中，=24，則數(shù)列的前13項和 等于a13 b26 c52 d156來源: 11在abc中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值是，則abc的面積是()a. b. c. d.12.已知等比數(shù)列中，則前3項的和的取值范圍是 （ ） a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空題(每小題5分,共20分)13設(shè)實數(shù)x、y滿足，則的最小值為_ 14. 數(shù)列1，的前n項和為_15數(shù)列的前n項的和sn = 2n2-n

3、+1，則an= 16已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是 三、解答題（共70分）17.(10分)在中，角所對的邊分別為，已知， （1）求的值； （2）求的值18（12分）已知等差數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和，指出當為多少時取最大值，并求出這個最大值。19（12分）在等比數(shù)列中，試求：（i）和公比；（ii）前6項的和.20(12分)已知銳角abc的三內(nèi)角所對的邊分別為，邊a、 b是方程x22x +2=0的兩根，角a、b滿足關(guān)系2sin(a+b)=0，求角c的度數(shù)，邊c的長度及abc的面積.21(本小題滿分12分)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為72 m2的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)

4、，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？22(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn2n2，bn為等比數(shù)列，且a1 b1， b2(a2a1)b1.(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；(2)設(shè)cn，求數(shù)列cn的前n項和tn. ；高中2012-2013學年高一下學期期中考試數(shù)學試題答案一、選擇題(每小題5分,共60分)題號1234567891011待添加的隱藏文字內(nèi)容312答案bbccbbcacbbd二、填空題(每小題5分,共20分)13. -2 14. 15. 16. 18三、解答題（共70

5、分）17解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-223=7,b=-5分(2)由正弦定理得， -10分 18解：（1） -6 分 (2) n=13或14時sn最大，最大值為182. -12分）19解：（i）在等比數(shù)列中，由已知可得： 解得： 或 （ii）當時， . 當時， 20（12分）解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)= , abc為銳角三角形,a+b=120, c=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,ab=2, c2=a2+b22abcosc =(a + b)23ab = 126 = 6, c =,s= absinc =2= .21.解設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則ab72，蔬菜的種植面積s(a4)(b2)ab4b2a8802(a2b)80432(m2)當且僅當a2b，即a12，b6時，smax32.答：矩形溫室的邊長為6 m,12 m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是32 m2.22解(1)當n2時，ansnsn12n22(n1)24n2，當n1時，a1s12滿足上式，故an的通項式為an4n2.設(shè)bn的公比為q，由已知條件b2(a2a1)b1知，b12，b2，所以q，bnb1qn12，即bn.(2)cn(2n1)4n1，tnc1