畫(huà)法幾何與土木工程制圖

1、封面透視投影perspective projection 透視的基本知識(shí)透視的基本知識(shí) 水平線的透視水平線的透視 一點(diǎn)透視的畫(huà)法一點(diǎn)透視的畫(huà)法 兩點(diǎn)透視的畫(huà)法兩點(diǎn)透視的畫(huà)法土木目錄透視概述透視概述 透視圖的形成透視圖的形成 當(dāng)人透過(guò)玻璃窗看室外建筑物時(shí)，在玻璃窗上留下的圖當(dāng)人透過(guò)玻璃窗看室外建筑物時(shí)，在玻璃窗上留下的圖形，就是建筑物的透視圖。形，就是建筑物的透視圖。 根據(jù)建筑物的正投影圖，根據(jù)建筑物的正投影圖，繪制建筑物的透視圖（效果繪制建筑物的透視圖（效果圖），可為人們?cè)u(píng)估建筑物圖），可為人們?cè)u(píng)估建筑物提供依據(jù)。提供依據(jù)。透視圖的特點(diǎn)：透視圖的特點(diǎn)： 近大遠(yuǎn)小，近高遠(yuǎn)低，近大遠(yuǎn)小，近高遠(yuǎn)低，

2、近長(zhǎng)遠(yuǎn)短，互相平行的直近長(zhǎng)遠(yuǎn)短，互相平行的直線的透視匯交于一點(diǎn)。線的透視匯交于一點(diǎn)。透視圖的作用：透視圖的作用：玻璃窗（畫(huà)面）透視圖建筑物眼睛視線透視圖的形成 一點(diǎn)、兩點(diǎn)透視的特點(diǎn)一點(diǎn)、兩點(diǎn)透視的特點(diǎn)與畫(huà)面相交的水平線的滅點(diǎn)在與畫(huà)面相交的水平線的滅點(diǎn)在視平線視平線上。上。與畫(huà)面相交又互相平行的直線共一個(gè)與畫(huà)面相交又互相平行的直線共一個(gè)滅點(diǎn)滅點(diǎn)。與畫(huà)面重合的點(diǎn)、直線和平面的透視即其自身。與畫(huà)面重合的點(diǎn)、直線和平面的透視即其自身。與畫(huà)面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。與畫(huà)面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。透視圖的特點(diǎn)滅點(diǎn)二滅點(diǎn)二滅點(diǎn)二滅點(diǎn)二滅點(diǎn)一滅點(diǎn)一 1. 一點(diǎn)透視一點(diǎn)透視 畫(huà)面與筑

3、物的長(zhǎng)度和高度兩組棱線的方向平行，畫(huà)面與筑物的長(zhǎng)度和高度兩組棱線的方向平行， 此時(shí)，寬度方向的棱線有一個(gè)滅點(diǎn)。此時(shí)，寬度方向的棱線有一個(gè)滅點(diǎn)。兩點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視（長(zhǎng)寬有滅點(diǎn)）（長(zhǎng)寬有滅點(diǎn)）三點(diǎn)透視三點(diǎn)透視（長(zhǎng)寬高有滅點(diǎn)）（長(zhǎng)寬高有滅點(diǎn)）透視圖的分類透視圖的分類 2. 兩點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視 畫(huà)面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組畫(huà)面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組棱線的方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)度方向和寬度方向的棱線各有一個(gè)滅點(diǎn)棱線的方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)度方向和寬度方向的棱線各有一個(gè)滅點(diǎn)。一點(diǎn)透視一點(diǎn)透視（寬度有滅點(diǎn)）（寬度有滅點(diǎn)） 3. 三點(diǎn)透視三點(diǎn)透視 畫(huà)面與建筑物的畫(huà)面與建筑物的長(zhǎng)、寬、

4、高三組方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)、寬、高三組方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)、寬、高方向共有三個(gè)滅點(diǎn)長(zhǎng)、寬、高方向共有三個(gè)滅點(diǎn)。滅點(diǎn)滅點(diǎn)滅點(diǎn)三滅點(diǎn)三滅點(diǎn)一滅點(diǎn)一透視圖的分類HH基面基面P P畫(huà)面畫(huà)面透視術(shù)語(yǔ)（一）透視術(shù)語(yǔ)（一）P PP P視點(diǎn)視點(diǎn)（S S）人眼所在的位置，即人眼所在的位置，即 投影中心。投影中心?；婊妫℉H）地面。地面。畫(huà)面畫(huà)面（P P）透視圖所在平面，與透視圖所在平面，與 基面垂直?；娲怪薄；€基線 基面與畫(huà)面的交線。基面與畫(huà)面的交線。 在在 畫(huà)面上以畫(huà)面上以 P-PP-P表示基線，在平面表示基線，在平面 圖中以圖中以 P PHH-P-PHH表示畫(huà)面的位置。表示畫(huà)面的位置。站點(diǎn)站點(diǎn) （s s

5、）人站立的位置，即視人站立的位置，即視 點(diǎn)在基面上正透影。點(diǎn)在基面上正透影。主點(diǎn)主點(diǎn)（s s）視點(diǎn)在畫(huà)面上的正投視點(diǎn)在畫(huà)面上的正投 影。影。視高視高 （SsSs）視點(diǎn)至基面的距離。視點(diǎn)至基面的距離。視距視距 （SsSs）視點(diǎn)至畫(huà)面的距離。視點(diǎn)至畫(huà)面的距離。視點(diǎn)視點(diǎn)S Ss s站點(diǎn)站點(diǎn)視距視距視高視高視高視高透視術(shù)語(yǔ)s sHH基面基面P P畫(huà)面畫(huà)面P PP P透視術(shù)語(yǔ)（二）透視術(shù)語(yǔ)（二）視平線視平線（h h-h h）過(guò)視點(diǎn)的水平面與畫(huà)面的交線。過(guò)視點(diǎn)的水平面與畫(huà)面的交線。視線視線過(guò)視點(diǎn)所引出的直線。過(guò)視點(diǎn)所引出的直線。點(diǎn)的透視點(diǎn)的透視由視點(diǎn)向空間點(diǎn)引出的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)。由視點(diǎn)向空間點(diǎn)引出的視線

6、與畫(huà)面的交點(diǎn)。直線的透視直線的透視直線兩端點(diǎn)的透視的連線。直線兩端點(diǎn)的透視的連線。滅點(diǎn)滅點(diǎn)直線上離畫(huà)面無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視。直線上離畫(huà)面無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視。s s站點(diǎn)站點(diǎn)b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點(diǎn)視點(diǎn)S S視高視高視距視距視平線視平線b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直線的透視方向直線的透視方向直線和畫(huà)面的直線和畫(huà)面的 交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。滅點(diǎn)滅點(diǎn)A A點(diǎn)透視點(diǎn)透視B B點(diǎn)透視點(diǎn)透視透視術(shù)語(yǔ) 3. 求端點(diǎn)的透視求端點(diǎn)的透視 過(guò)站點(diǎn)向各端點(diǎn)連線與畫(huà)面線相交，過(guò)過(guò)站點(diǎn)向各端點(diǎn)連線與畫(huà)面線相交，過(guò)交點(diǎn)交點(diǎn) 引垂線與各自的透視方向線相交

7、即得端點(diǎn)的透視（若畫(huà)面線引垂線與各自的透視方向線相交即得端點(diǎn)的透視（若畫(huà)面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離到透視圖中）。與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離到透視圖中）。水平線的透視的畫(huà)圖步驟水平線的透視的畫(huà)圖步驟 1. 求滅點(diǎn)求滅點(diǎn) 一點(diǎn)透視主點(diǎn)即滅點(diǎn)。對(duì)兩點(diǎn)透視，過(guò)一點(diǎn)透視主點(diǎn)即滅點(diǎn)。對(duì)兩點(diǎn)透視，過(guò)站點(diǎn)站點(diǎn)s s 作長(zhǎng)、寬兩方向的平行線，分別交作長(zhǎng)、寬兩方向的平行線，分別交畫(huà)面線畫(huà)面線 PH PH 于兩點(diǎn)，再過(guò)于兩點(diǎn)，再過(guò) 這兩點(diǎn)分別作垂直線交于這兩點(diǎn)分別作垂直線交于視平線視平線 h h 上得左右兩上得左右兩滅點(diǎn)滅點(diǎn) VxVx 及及VyVy（若畫(huà)面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離在視平線上確定滅

8、若畫(huà)面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離在視平線上確定滅 點(diǎn)）。點(diǎn)）。 2. 求各直線的透視方向求各直線的透視方向 一般是直線的畫(huà)面交點(diǎn)與滅點(diǎn)的一般是直線的畫(huà)面交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。連線。4. 連各端點(diǎn)的透視，加粗可見(jiàn)的透視輪廓線即得。連各端點(diǎn)的透視，加粗可見(jiàn)的透視輪廓線即得。 透視圖的畫(huà)圖步驟畫(huà)面畫(huà)面P P基面基面HH畫(huà)圖時(shí)畫(huà)圖時(shí)不需畫(huà)外框線不需畫(huà)外框線水平線的透視的水平線的透視的畫(huà)圖步驟（續(xù)）畫(huà)圖步驟（續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點(diǎn)。求滅點(diǎn)。2 2. 求各直線的透視求各直線的透視 方向。方向。3 3

9、. 求端點(diǎn)的透視。求端點(diǎn)的透視。4 4. 連各端點(diǎn)的透視連各端點(diǎn)的透視 并加粗。并加粗。V V滅點(diǎn)滅點(diǎn)n n透視方向透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線基線s s站點(diǎn)站點(diǎn)N N畫(huà)面交點(diǎn)畫(huà)面交點(diǎn)透視圖的畫(huà)圖步驟 例例1 1 作出基面上的方形作出基面上的方形 網(wǎng)格的一點(diǎn)透視。網(wǎng)格的一點(diǎn)透視。P PHHP PHHP PP P看清題意看清題意作出畫(huà)面上的點(diǎn)作出畫(huà)面上的點(diǎn)的透視的透視作出豎直線的作出豎直線的透視方向透視方向作出各水平線的作出各水平線的透視透視s sh hh hs s加粗透視圖加粗透視圖例1（一點(diǎn)透視） 例例2 2 作出基面上的方形作出基面上的方形 網(wǎng)格的兩點(diǎn)透視。

10、網(wǎng)格的兩點(diǎn)透視。延長(zhǎng)這些線至畫(huà)面延長(zhǎng)這些線至畫(huà)面P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線VxVx滅點(diǎn)滅點(diǎn)VyVy滅點(diǎn)滅點(diǎn)s s站點(diǎn)站點(diǎn)例2（兩點(diǎn)透視）例例3 3 求形體的一點(diǎn)透視求形體的一點(diǎn)透視1. 1. 看清已知條件看清已知條件2. 2. 求滅點(diǎn)（主點(diǎn)）求滅點(diǎn)（主點(diǎn)）3. 3. 求各線的透視方向求各線的透視方向4. 4. 求端點(diǎn)的透視求端點(diǎn)的透視5. 5. 連輪廓線連輪廓線6. 6. 加粗輪廓線加粗輪廓線o oC CD Do oa a(b(b) )c c (d (d) )d db ba ac cP PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh h視平線視平線P

11、PP P基基 線線s s站點(diǎn)站點(diǎn)s s主點(diǎn)主點(diǎn)o oB BA Ao o俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖b bp pa ap p例3（一點(diǎn)透視） 例例4 4 作紀(jì)念碑的透視圖。作紀(jì)念碑的透視圖。例4（兩點(diǎn)透視）畫(huà)面線畫(huà)面線P PHHP PHH基線基線P PP P視平線視平線h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c 例例5 5 求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。例5（兩點(diǎn)透視）P P1 1P P1 1基線基線1 1P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線A AB Ba(b)a(b)真高

12、線s s 例例6 6 作形體的透視圖。作形體的透視圖。例6（兩點(diǎn)透視）P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線a av vx xa av vY YV VX XV VY YA As s例例7 7 求形體的兩點(diǎn)透視求形體的兩點(diǎn)透視立面圖立面圖平面圖平面圖P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點(diǎn)站點(diǎn)例7（兩點(diǎn)透視）VxVxVyVy例例8 8 求形體的求形體的 兩點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視例8（兩點(diǎn)透視）立面圖P PHHP PHH畫(huà)面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點(diǎn)V Vx xV Vy y 例例9 9 作臺(tái)階的兩點(diǎn)

13、透視作臺(tái)階的兩點(diǎn)透視例9（臺(tái)階的兩點(diǎn)透視）b ba ahhP PP Pa(b)a(b)PHPHs sVxVxVyVy 先畫(huà)兩邊先畫(huà)兩邊擋板的透視。擋板的透視。 再畫(huà)右擋板再畫(huà)右擋板內(nèi)側(cè)臺(tái)階輪廓內(nèi)側(cè)臺(tái)階輪廓線的透視。線的透視。真高線真高線真高線真高線例例1010 求房屋的兩點(diǎn)透視求房屋的兩點(diǎn)透視P PHHP PHHh hh hP PP Ps sVyVyVxVx例10（兩點(diǎn)透視） 例例11 11 作建筑形體的兩點(diǎn)透視作建筑形體的兩點(diǎn)透視（注意懸挑屋面的畫(huà)法）（注意懸挑屋面的畫(huà)法）真高線真高線h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PHHP PHHs s真高線真高線V Vx xV Vy例

14、11（兩點(diǎn)透視）例例1212 作出房屋的透視圖作出房屋的透視圖看清題意看清題意右立面圖右立面圖平面圖平面圖正立面圖正立面圖s sv vX Xv vY Y確定站點(diǎn)確定站點(diǎn)定視平線定視平線h hh h確定畫(huà)面確定畫(huà)面位置位置找滅點(diǎn)的找滅點(diǎn)的投影投影例12（兩點(diǎn)透視） 例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)1 1）改變作圖條件改變作圖條件- -將將畫(huà)面畫(huà)面線線轉(zhuǎn)為水平。轉(zhuǎn)為水平。先畫(huà)屋蓋、外墻和柱子先畫(huà)屋蓋、外墻和柱子的透視。的透視。正立面圖正立面圖P PHHP PHHP PP Ps sh hh h（續(xù)1）例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)2 2）畫(huà)走廊畫(huà)走廊畫(huà)門

15、窗畫(huà)門窗正立面圖正立面圖P PP PP PHHP PHHh hh hS S（續(xù)2） 例例13 13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線平面圖平面圖立面圖立面圖h hh h視平線視平線基線基線P PP PS S1. 作墻角線的透視作墻角線的透視2. 作閣櫥的透視作閣櫥的透視3. 作門的透視作門的透視基線基線P PP Ph hh h視平線視平線P PHHP PHH畫(huà)面線畫(huà)面線平面圖平面圖S S例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖(續(xù))立面圖立面圖4. 作衣柜的透視作衣柜的透視例例13 13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖( (續(xù)續(xù)) )5.

16、作床和椅的透視作床和椅的透視p pp p 例例14 14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖h hh hP PHHP PHHS S視平線視平線基基 線線畫(huà)面線畫(huà)面線站點(diǎn)站點(diǎn)平面圖平面圖1-11-1剖面圖剖面圖1 11 11 11 1P PP Ph hh hP PHHP PHHS S 例例14 14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1 1）作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1）求墻線和天棚求墻線和天棚輪廓線的透視輪廓線的透視滅點(diǎn)滅點(diǎn)引出透視引出透視方向線方向線求各端點(diǎn)求各端點(diǎn)的透視的透視P PHHP PHHh hX XX Xh hS S作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)2）求門和窗的透視求門和窗的透視 例例14 14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)作室內(nèi)的