山西省祁縣第二中學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

1、祁縣二中 2020 學(xué)年度高二年級第二學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）一選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分。）1.已知，則等于（）A.B . C .D .2.在 100 件產(chǎn)品中，有 3 件是次品，現(xiàn)從中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的取法種數(shù)為（）A.B. C. D.3.設(shè)直線的方程是Ax+ By= 0，從1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A, B的值，則所得不同直線的條數(shù)是 （ ）A18B 19C20D 16A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3127.設(shè) XB(n,p),E(X)=12,D(X)=4,n， p 的值分別

2、是（A. 18， B . 36，C. 18D . 36 ，4 有不同的語文書9 本,不同的數(shù)學(xué)書7 本,不同的英語書5 本,從中選出不屬于同一學(xué)科的書 2本,則不同的選法有( )A. 21 種B. 315 種C. 153 種D. 143 種5. 若,則的值為（）A. 4B. 4 或 5C. 6D. 4 或 66 投籃測試中,每人投 3次,至少投中2 次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為 0.6 ，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學(xué)通過測試的概率為 （ ）8. 展開式中 x2 的系數(shù)為A. 15. 20C . 30 D . 359 已知的展開式中只有第4 項的二項式系數(shù)最大，則多項式

3、展開式中的常數(shù)項為（A. 10 B. 42C. 50D. 18210.設(shè)，那么的值為（A.B.C.D . -111 一臺型號自動機床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8 ，有 4 臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內(nèi)至多2臺機床需要工人照看的概率是（A. 0.1536 B . 0.1808 C . 0.5632 D . 0.972812正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（）6個點中任意選A.75B._275C.3475 D. 75二填空題（本題共4小題，每題5分）13隨機變量 X的分布列如下表，

4、且 E（X） = 1.1，貝U D（X） =X01xP135P1014. 若（ax2+） 5的展開式中x5的系數(shù)是一80,則實數(shù)a=.15. 為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎的概率為 16. 把座位編號為1,2,3,4,5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張,至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為（用數(shù)字作答）.三解答題（本題共 6小題，共70分） 17已知（寸X+眾V展開式中的倒數(shù)第 3項的系數(shù)為45,求:（1）含x3的項；系數(shù)最大的項.18已知.求的值；求的值；

5、求的值.19某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8 , 0.7 , 0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響.（1）求這名同學(xué)得300分的概率;(2) 求這名同學(xué)至少得 300分的概率.20.某籃球隊與其他 6支籃球隊依次進行 6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是(1)求這支籃球隊首次勝場前已經(jīng)負(fù)了2場的概率；求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了 3場的概率; 求這支籃球隊在 6場比賽中勝場數(shù)的均值和方差.21某

6、商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有 5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出 1個球，在摸出的2個 球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有 1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎 (1) 求顧客抽獎1次能獲獎的概率；(2) 若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望22.一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得 20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除 200分(即獲得

7、200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音1樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.(1) 設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為 X求X的分布列；(2) 玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？(3) 玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.祁縣二中高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)答案（理）一選擇題：A B A D D A CC A A D D二填空題:130.4914-21516 9617解由題意可知 CT2= 45,即 Cn= 45, ? ?en= 10 ,Tr +1 = C(x - 4)10-r(x3)r = dx11,令斗產(chǎn)=3，得=

8、 6,所以含 x3 的項為 T?= dox3 = C4ox3 = 210x1,、5 55 - 3025 系數(shù)最大的項為中間項即T6= C10X 12 = 252x2.18解：令得即展開式的各項系數(shù)和,令，可得令，則，128 19.解 記“這名同學(xué)答對第i個問題”為事件A(i = 1, 2, 3)，則RA) = 0.8 , P(A) = 0.7 ,F(A) = 0.6.(1)這名同學(xué)得300分的概率P= F( A1 A2Ab) + F(A1AA)=RA)F(A2)P(A) + P(A1)RA)F(A)=0.8 X 0.3 X 0.6 + 0.2 X 0.7 X 0.6=0.228.這名同學(xué)至少得

9、300分的概率F2= P+ RAAA) = 0.228 + P(A) P(A) RAb) = 0.228 + 0.8 X 0.7 X 0.6 = 0.564.201 2 14解：(1)這支籃球隊首次勝場前已負(fù)2場的概率為P= 1 - 2X =.332/ 3 1 3 1 3 1 8(2)這支籃球隊在 6場比賽中恰好勝 3場的概率為 P= CX - X 1 - = 20X X =332/2/1(3) 由于X服從二項分布，即 XB 6, 3 ,1 E(X) = 6X 3 = 2,114D(X) = 6 x 3八3 =亍4故在6場比賽中這支籃球隊勝場的均值為2，方差為3.21(1)( 1)記事件從甲箱中摸出的1個球是紅球 , 從乙箱中摸出的1個球是紅球顧客抽獎1次獲一等獎 , 顧客抽獎1次獲二等獎 , 顧客抽獎1次能獲獎,由題意，與相互獨立，與互斥，與互斥，且，,故所求概率為22(1)解析：(1)X可能的取值為：10,20,100 , - 200.根據(jù)題意，有113Hx= 10) = c3x 1 x 1 -2 2= 8，P(X= 20) = c3x 2 2X 1 -2 1=8,111P(X= 100) = c3x3* 1 - 2 0=8，111RX=- 200) =2 呢 1-3= 8.所以X的分布列為200) = 8.所以“三盤游戲中至