2015年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1（3分）（2015達(dá)州）2015的相反數(shù)是（）ABC2015D20152（3分）（2015達(dá)州）一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）ABCD3（3分）（2015達(dá)州）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a34（3分）（2015達(dá)州）2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績

2、如表所示：成績（m）1.801.501.601.651.701.75人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，45（3分）（2015達(dá)州）下列命題正確的是（）A矩形的對(duì)角線互相垂直B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C分式方程+1=可化為一元一次方程x2+（2x1）=1.5D多項(xiàng)式t216+3t因式分解為（t+4）（t4）+3t6（3分）（2015達(dá)州）如圖，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF的度數(shù)為（）A48B36C30D24

3、7（3分）（2015達(dá)州）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（）A12B24C6D368（3分）（2015達(dá)州）方程（m2）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）AmBm且m2Cm3Dm3且m29（3分）（2015達(dá)州）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x210（3分）（2015達(dá)州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切O于

4、A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，為18分把最后答案直接填在題中的橫線上）11（3分）（2015達(dá)州）在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是12（3分）（2015達(dá)州）已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，則正六邊形的半徑為cm13（3分）（2015達(dá)州）新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元

5、，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為14（3分）（2015達(dá)州）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，點(diǎn)D落在D處，CD交AE于點(diǎn)M若AB=6，BC=9，則AM的長為15（3分）（2015達(dá)州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是16（3分）（2015達(dá)州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B

6、1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、解答題，解答對(duì)應(yīng)必要的文字說明，證明過程及鹽酸步驟17（6分）（2015達(dá)州）計(jì)算：（1）2015+20150+21|18（7分）（2015達(dá)州）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)四、解答題（共2小題，滿分15分）19（7分）（2015達(dá)州）達(dá)州市某中學(xué)舉行了“中國夢(mèng)，中國好少年”演講比賽，菲菲同學(xué)將選手成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完

7、整統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參加達(dá)州市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示）20（8分）（2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共1

8、00臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？五、解答題（共2小題，滿分15分）21（7分）（2015達(dá)州）學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30；（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；已知紅

9、軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）22（8分）（2015達(dá)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，B、O在x軸負(fù)半軸上，AO=，tanAOB=，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象過OA的中點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）平移一次函數(shù)y=k1x+b的圖象，當(dāng)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍六、解答題（共2小題，滿分17分）23（8分）（2015達(dá)州）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0，因?yàn)椋ǎ?0，所以a2+b0從而a+b2（

10、當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m0，x0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+2，所以當(dāng)x=，即x=時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為2閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（x+），求當(dāng)x=時(shí)，周長的最小值為；問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x1），當(dāng)x=時(shí)，的最小值為；問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最

11、低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)）24（9分）（2015達(dá)州）在ABC的外接圓O中，ABC的外角平分線CD交O于點(diǎn)D，F(xiàn)為上點(diǎn)，且= 連接DF，并延長DF交BA的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半徑為5，DC=6，求DE的長七、解答題（共1小題，滿分12分）25（12分）（2015達(dá)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（1）

12、求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；（3）拋物線上是否在點(diǎn)P，使ODP的面積為12？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1（3分）（2015達(dá)州）2015的相反數(shù)是（）ABC2015D2015考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：2015的相反數(shù)是：2015，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一

13、個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2015達(dá)州）一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；作圖-三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，據(jù)此可得出圖形解答：解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖由幾何體的俯視圖及小正方形中的數(shù)字，可知主視圖有3列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最

14、大數(shù)字左視圖有3列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字3（3分）（2015達(dá)州）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=a3，錯(cuò)誤；B、原式=a6，正確；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=a4，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)：此題

15、考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2015達(dá)州）2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭荆撼煽儯╩）1.801.501.601.651.701.75人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，4考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)即可；然后找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這些運(yùn)動(dòng)員跳高

16、成績的眾數(shù)，據(jù)此解答即可解答：解：152=71，第8名的成績處于中間位置，男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績處于中間位置的數(shù)是1.65m，這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是1.65m；男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.60m，這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是1.60m；綜上，可得這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是1.65m，眾數(shù)是1.60m故選：C點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練

17、掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3分）（2015達(dá)州）下列命題正確的是（）A矩形的對(duì)角線互相垂直B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C分式方程+1=可化為一元一次方程x2+（2x1）=1.5D多項(xiàng)式t216+3t因式分解為（t+4）（t4）+3t考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：A、矩形的對(duì)角線互相垂直是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

18、；B、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分式方程+1=兩邊都乘以（2x1），可化為一元一次力程x2+（2x1）=1.5是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式t216+3t因式分解為（t+4）（t4）+3t錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6（3分）（2015達(dá)州）如圖，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF的度數(shù)為（）A48B36C30D24考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分

19、線的性質(zhì)可得DBC=ABD=24，然后再計(jì)算出ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得FCB=24，然后可算出ACF的度數(shù)解答：解：BD平分ABC，DBC=ABD=24，A=60，ACB=18060242=72，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，BF=CF，F(xiàn)CB=24，ACF=7224=48，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等7（3分）（2015達(dá)州）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（）A12B24C6D36考點(diǎn)：扇形面積

20、的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意得出AB=AB=12，BAB=60，根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積S=+122122，求出即可解答：解：AB=AB=12，BAB=60圖中陰影部分的面積是：S=S扇形BAB+S半圓OS半圓O=+122122=24故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形的面積及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，題目比較好，難度適中8（3分）（2015達(dá)州）方程（m2）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）AmBm且m2Cm3Dm3且m2考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件

21、和判別式的意義得到，然后解不等式組即可解答：解：根據(jù)題意得，解得m且m2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根9（3分）（2015達(dá)州）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于a的符號(hào)不能確

22、定，故應(yīng)分a0與a0進(jìn)行分類討論解答：解：A、當(dāng)a0時(shí)，點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，x1x0x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；當(dāng)a0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)，則x0x1x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，則x1x2x0，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；綜上所述，a（x0x1）（x0x2）0，故本選項(xiàng)正確；B、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)

23、行分類討論10（3分）（2015達(dá)州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；切線長定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OE，由AD，DC，BC都為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到三個(gè)角為直角，且利用切線長定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代換可得出CD=AD+BC，選項(xiàng)正確；由AD=ED，OD為公共邊，利用HL可得出直角三角形ADO與直

24、角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而這四個(gè)角之和為平角，可得出DOC為直角，選項(xiàng)正確；由DOC與DEO都為直角，再由一對(duì)公共角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出三角形DEO與三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，選項(xiàng)正確；由AODBOC，可得=，選項(xiàng)正確；由ODEOEC，可得，選項(xiàng)錯(cuò)誤解答：解：連接OE，如圖所示：AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切，DAO=DEO=OBC=90，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，選項(xiàng)正確；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD

25、，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90，選項(xiàng)正確；DOC=DEO=90，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，選項(xiàng)正確；AOD+COB=AOD+ADO=90，A=B=90，AODBOC，=，選項(xiàng)正確；同理ODEOEC，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，為18分把最后答案直接填在題中的橫線上）11（3分）（2015達(dá)州）在實(shí)數(shù)2

26、、0、1、2、中，最小的是2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可得出結(jié)果解答：解：在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵12（3分）（2015達(dá)州）已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，則正六邊形的半徑為2cm考點(diǎn)：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作ODAB，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義求解即可解答：解：如圖所示，連接OA、OB，過O作ODAB

27、，多邊形ABCDEF是正六邊形，OAD=60，OD=OAsinOAB=AO=，解得：AO=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵13（3分）（2015達(dá)州）新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為（40x）（20+2x）=1200考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：銷售問題分析：根據(jù)題意表示出降

28、價(jià)x元后的銷量以及每件衣服的利潤，由平均每天銷售這種童裝盈利1200元，進(jìn)而得出答案解答：解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為：（40x）（20+2x）=1200故答案為：（40x）（20+2x）=1200點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，正確表示出銷量與每件童裝的利潤是解題關(guān)鍵14（3分）（2015達(dá)州）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，點(diǎn)D落在D處，CD交AE于點(diǎn)M若AB=6，BC=9，則AM的長為考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)勾股定理求出BF，再根據(jù)AMCBCF求出AM即可解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)C=FC，C=

29、FCM=90，設(shè)BF=x，則FC=FC=9x，BF2+BC2=FC2，x2+32=（9x）2，解得：x=4，F(xiàn)CM=90，ACM+BCF=90，又BFC+BCF=90，ACM=BFCA=B=90AMCBCFBC=AC=3，AM=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)AMCBCF是解決問題的關(guān)鍵15（3分）（2015達(dá)州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是4a5考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

30、專題：新定義分析：利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可解答：解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為4a5，故答案為：4a5點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2015達(dá)州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為22n3（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點(diǎn)：一次

31、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出第一個(gè)正方形的邊長為1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第一個(gè)正方形的邊長為2，求得A3B2=A2B2=2，第三個(gè)正方形的邊長為22，求得A4B3=A3B3=22，得出規(guī)律，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Sn的值解答：解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，S1=11=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=（22）2=23Sn=

32、（2n1）2=22n3故答案為：22n3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三、解答題，解答對(duì)應(yīng)必要的文字說明，證明過程及鹽酸步驟17（6分）（2015達(dá)州）計(jì)算：（1）2015+20150+21|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1+1+=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵1

33、8（7分）（2015達(dá)州）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)考點(diǎn)：分式的化簡求值；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=+=+=，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a=2，3，4，當(dāng)a=2或a=3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a=4時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（共2小題，滿分15分）19（7分）（2015達(dá)州）達(dá)州市某中學(xué)舉行了“中國夢(mèng)，中國好少年”演講比賽，菲菲同學(xué)將選手

34、成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=20，n=30，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參加達(dá)州市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：410%=40（人），然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，可求得m，n的值，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由

35、樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A等級(jí)中一男一女參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：410%=40（人），n%=100%=30%，m%=140%10%30%=20%，m=20，n=30；如圖：故答案為：40，20，30；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，A等級(jí)中一男一女參加比賽的有8種情況，A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購

36、買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100x）臺(tái)，根據(jù)“購買的總費(fèi)用不超過168000

37、元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍”列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出購買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案解答：解：（1）設(shè)購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，則購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；（2）設(shè)購買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100x）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：37.03x40，正整數(shù)x的值為38，39，40，當(dāng)x=38時(shí)，y=62；x=39時(shí)，y=61；x=40時(shí)，y=60，方案1：購買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)，費(fèi)用為114000+49600=163600（元）；方案2：購買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)，費(fèi)用為11

38、7000+48800=165800（元）；方案3：購買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，費(fèi)用為120000+48000=168000（元），則方案1最省錢點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵五、解答題（共2小題，滿分15分）21（7分）（2015達(dá)州）學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30；（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上

39、紅軍亭頂部E的仰角EGH=45；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案解答：解：設(shè)AH=x米，在RTEHG中，EGH=45，GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RtAHF中，AFH=30，AH=HFtanAFH，即x=（x+300

40、），解得x=150（+1）AB=AH+BH409.8+1.5=411（米）答：鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB大約是411米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22（8分）（2015達(dá)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，B、O在x軸負(fù)半軸上，AO=，tanAOB=，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象過OA的中點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）平移一次函數(shù)y=k1x+b的圖象，當(dāng)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍考點(diǎn)：反比例

41、函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接AC，交OB于E，由菱形的性質(zhì)得出BE=OE=OB，OBAC，由三角函數(shù)tanAOB=，得出OE=2AE，設(shè)AE=x，則OE=2x，根據(jù)勾股定理得出OA=x=，解方程求出AE=1，OE=2，得出OB=2OE=4，得出A、B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y=，求出k2的值即可；（3）由題意得出方程組 無解，消去y化成一元二次方程，由判別式0，即可求出b的取值范圍解答：解：（1）連接AC，交OB于E，如圖所示：四邊形ABCO是菱形，BE=OE=OB，OBAC，AEO=90，tanAOB=，OE=2AE，設(shè)AE=

42、x，則OE=2x，根據(jù)勾股定理得：OA=x=，x=1，AE=1，OE=2，OB=2OE=4，A（2，1），B（4，0），把點(diǎn)A（2，1），B（4，0）代入一次函數(shù)y=k1x+b得：，解得：k1=，b=2，一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；D是OA的中點(diǎn)，A（2，1），D（1，），把點(diǎn)D（1，）代入反比例函數(shù)y=得：k2=，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）根據(jù)題意得：一次函數(shù)的解析式為：y=x+b，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn)，方程組 無解，即x+b=無解，整理得：x2+2bx+1=0，=（2b）24110，b21，解得：1b1，當(dāng)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)

43、y=的圖象無交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是1b1點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、勾股定理、解方程組等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，需要通過作輔助線求出點(diǎn)的坐標(biāo)和解方程組才能得出結(jié)果六、解答題（共2小題，滿分17分）23（8分）（2015達(dá)州）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0，因?yàn)椋ǎ?0，所以a2+b0從而a+b2（當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m0，x0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+2，所以當(dāng)x=，即x=時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為2閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個(gè)矩形的面積

44、為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（x+），求當(dāng)x=2時(shí)，周長的最小值為8；問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x1），當(dāng)x=2時(shí)，的最小值為6；問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：問題1：根據(jù)閱讀2得到x+的范圍，進(jìn)一步得到周長的最小值；問題2：將變形為（x+1）+，根據(jù)閱讀2得到

45、（x+1）+，的范圍，進(jìn)一步即可求解；問題3：可設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)，列出代數(shù)式，再根據(jù)閱讀2得到范圍，從而求解解答：解：問題1：x=（x0），解得x=2，x=2時(shí)，x+有最小值為2=4故當(dāng)x=2時(shí)，周長的最小值為24=8問題2：函數(shù)y1=x+1（x1），函數(shù)y2=x2+2x+10（x1），=（x+1）+，x+1=，解得x=2，x=2時(shí)，（x+1）+有最小值為2=6問題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，則生均投入=10+0.01x+=10+0.01（x+），x=（x0），解得x=700，x=700時(shí)，x+有最小值為2=1400，故當(dāng)x=700時(shí)，生均投入的最小值為10

46、+0.011400=24元答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為700時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是24元故答案為：2，8；2，6點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是理解閱讀1和閱讀2的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)x=，即x=時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為224（9分）（2015達(dá)州）在ABC的外接圓O中，ABC的外角平分線CD交O于點(diǎn)D，F(xiàn)為上點(diǎn)，且= 連接DF，并延長DF交BA的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半徑為5，DC=6，求DE的長考點(diǎn)：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由CD是ABC的外角平分線，可得MCD=ACD，又由MCD+BCD=180，BCD+BAD=180，可得MCD=BAD，繼而證得ABD=BAD，即可得DB=DA；（2）由DB=DA，可得=，即可得=，則可證得CD=FD，