根與系數(shù)的關(guān)系

1、課題根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)間課型新授課主備人復(fù)備人 審核學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察，歸納，猜想根與系數(shù)的關(guān)系，并證明成立，使學(xué)生理解其理論依據(jù)； 2.使學(xué)生會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題； 3.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材第15到第16頁(yè)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)整體代入的數(shù)學(xué)思想方法4、切記利用根與系數(shù)的前提條件判別式大于等于零 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程1、 自主學(xué)習(xí)： 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？ x2 + x = 0 x2 +

2、 x = 0 x2 x + = 0方程x1x2x1 + x2x1x22、 合作探究： 嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1若x1、x2為方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根，結(jié)合上表，說(shuō)明x1+x2與x1x2與a、b、c有何關(guān)系？請(qǐng)你寫出關(guān)系式2、 請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括一元二次方程的兩個(gè)解的和、積與原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？ x1和x2 是一元二次方程 ax2 +bx +c =0 (a0 , b2 4ac0) x1+x2 = - , x1x2 = 注意：負(fù)號(hào)不能漏寫三、教師點(diǎn)撥答疑：1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_2如果方程x2+px+q=0（

3、p、q為已知常數(shù)，p240）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是_注意：根與系數(shù)的關(guān)系使用的前提條件_3. 利用求根公式師生共同證明例.不解方程，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： x2 + 3x -1= 0x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (4)x2 + 3x +3= 0達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿足.則的值為（ ） 2若方程的兩根是2和-3，則p，q分別為（ ） A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,63方程，當(dāng)m=_時(shí)，此方程兩個(gè)根互為相反數(shù)；當(dāng)m=_時(shí)，兩根互為倒數(shù)。4一元二次方程的兩根為，則=_。5.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由。#6.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且。求（1）求及a的值； （2）求的值。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)會(huì)以下幾點(diǎn)1、 x1和x2 是一元二次方程 ax2 +bx +c =0 (a0 , b2 4ac0) x1+x2 = - , x1x2 = 注意：負(fù)號(hào)不能漏寫2