重要-動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型

1、第17章 動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型17.1 動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型前一章討論具有固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的線性靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，但由于經(jīng)濟(jì)個體行為的連續(xù)性、慣性和偏好等影響，經(jīng)濟(jì)行為是一個動態(tài)變化過程，這時需要用動態(tài)模型來研究經(jīng)濟(jì)關(guān)系。本章主要討論動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的一般原理和估計方法，然后介紹了面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗、協(xié)整分析和格朗杰因果檢驗的相關(guān)原理及操作。17.1.1動態(tài)面板模型原理考慮線性動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型為 （17.1.1）首先進(jìn)行差分，消去個體效應(yīng)得到方程為： （17.1.2）可以用gmm對該方程進(jìn)行估計。方程的有效的gmm估計是為每個時期設(shè)定不同數(shù)目的工具，這些時期設(shè)定的工具相當(dāng)于一個給定時期不同數(shù)目的滯

2、后因變量和預(yù)先決定的變量。這樣，除了任何嚴(yán)格外生的變量，可以使用相當(dāng)于滯后因變量和其他預(yù)先決定的變量作為時期設(shè)定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因變量的滯后值作為工具變量，假如在原方程中這個變化是獨立同分布的，然后在t=3時，第一個時期觀察值可作為該設(shè)定分析，很顯然是很有效的工具，因為它與相關(guān)的，但與不相關(guān)。類似地，在t=4時，和是潛在的工具變量。以此類推，對所以個體i用因變量的滯后變量，我們可以形成預(yù)先的工具變量： （17.1.3）每一個預(yù)先決定的變量的相似的工具變量便可以形成了。假設(shè)不存在自回歸，不同設(shè)定的最優(yōu)的gmm加權(quán)矩陣為： （17.1.4）其中是矩陣，包含嚴(yán)格外生變量和預(yù)先

3、決定的變量的混合。該加權(quán)矩陣用于one-step arellano-bond估計。給定了one-step 估計的殘差后，我們就可以用估計計算的white時期協(xié)方差矩陣來代替加權(quán)矩陣hd： （17.1.5）該加權(quán)矩陣就是在arellano-bond兩步估計中用到的矩陣。我們可以選擇兩者中一個方法來改變最初的方程，以消除對總體偏離而計算的個體效應(yīng)（arellano和bover，1995）。詳情見后面的gmm估計，用正交偏離而轉(zhuǎn)換殘差有個特點就是轉(zhuǎn)換設(shè)定的第一階段最優(yōu)加權(quán)矩陣是簡單的2sls加權(quán)矩陣。 （17.1.6）17.1.2 動態(tài)面板的gmm估計方法1）基本的gmm面板估計是基于以下的矩形式，

4、 （17.1.7）這里是每個截面i的階工具變量矩陣，且有 （17.1.8）在某些情形總和是做時期上加總的，而不是個體，我們將使用對稱矩陣計算。 gmm估計的最小二次式為： （17.1.9）為了估計，選了合適的階加權(quán)矩陣h。系數(shù)向量已知時，則可以對系數(shù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行計算： （17.1.10）這里通過下面式子進(jìn)行估計： （17.1.11）而在簡單的線性模型中，我們可以得到系數(shù)的估計值為： （17.1.12）方差估計為： （17.1.13）這里一般形式為： （17.1.14）與gmm估計相關(guān)的有：（1）設(shè)定工具變量z；（2）選擇加權(quán)矩陣h；（3）決定估計矩陣。2）大范圍的設(shè)定可以被認(rèn)為是gmm估計中

5、的特例。例如，簡單的2sls估計，是用系數(shù)協(xié)方差的普通估計，設(shè)定： （17.1.15） （17.1.16）代入計算，我們可以得到系數(shù)相同的表達(dá)式： （17.1.17）則方差矩陣為 （17.1.18）而有約束和無約束的異方差和同期相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差可以用一個新的表達(dá)式計算： （17.1.19）因此我們得到一個white截面系數(shù)協(xié)方差估計。而協(xié)方差方法在前面線性面板數(shù)據(jù)模型中已經(jīng)詳細(xì)介紹了，在此不再敘述。3）另外還有其他的gmm協(xié)方差計算的可供選項，比如：2sls，white cross-section，white period，white diagonal，cross-section sur（3sls

6、），cross-section weights，period sur，period weighs。另外不同的誤差加權(quán)矩陣在用gmm估計動態(tài)面板數(shù)據(jù)時可能經(jīng)常用到。這些權(quán)重的形成已經(jīng)在前面的線性面板數(shù)據(jù)方差結(jié)構(gòu)中詳細(xì)闡述了，例如cross-section sur（3sls）加權(quán)矩陣的計算方式為： （17.1.20）這里是對同期相關(guān)協(xié)方差矩陣的估計。類似地，white period加權(quán)通過下式計算為： （17.1.21）這些后來的gmm加權(quán)方式是與干擾項中存在任意序列相關(guān)和時間變化協(xié)方差相關(guān)聯(lián)的。4）gls設(shè)定eviews也可以利用gmm設(shè)定估計gls轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，因此條件矩陣就要修訂，以反映gls

7、的權(quán)重： （17.1.22）17.1.3 gmm軟件估計操作1）在對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行g(shù)mm估計時，workfile必須是面板結(jié)構(gòu)的條件下進(jìn)行。假定模型被設(shè)為動態(tài)模型，利用eviews估計動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型時，則打開workfile窗口后，在主菜單選擇object/new object/equation，或者quick/estimatie equation，打開面板數(shù)據(jù)估計設(shè)定對話框，在method選擇gmm/dpd-generalized method of moments/dynamic panel data，對話框就增加了一個instrument頁面，如下圖：圖17.1.12）點擊dynamic

8、 panel wizard幫助填寫上面的equation estimation，首先是一個描述介紹wizard的基本目的。然后點擊“next”，到下面這個頁面：圖17.1.2在這個頁面要寫下因變量以及因變量作為解釋變量的滯后階數(shù)，比如本書第十六章中對美國10個大型制造業(yè)企業(yè)的年投資（i）、公司價值（f）和公司資本（k）觀測20年數(shù)據(jù)（1935-1954）的例子中，i作為因變量，而在動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中用i（-1）作為解釋變量，則在lag（s）選擇1，如果選擇i（-1）和i（-2）作為解釋變量，則應(yīng)選擇2。3）點擊“下一步”，到了另一個頁面，在這個頁面中設(shè)定公式中剩下的解釋變量，比如：本例除了i（

9、-1），另外的解釋變量是f和k，在該頁面填入f和k。圖17.1.3如果設(shè)定是時點固定影響動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型則可以在include period dummy variables復(fù)選框打鉤，然后點擊下一步。4）該頁面設(shè)定消去截面固定效應(yīng)的轉(zhuǎn)換方式，可以選擇difference或者orthogonal deviations，eviews默認(rèn)的是前者。圖17.1.45）在這個頁面里eviews預(yù)先默認(rèn)地因變量的滯后項一項為工具變量，可以在這里設(shè)置dyn（i，-2，-3，-4），則需要的三個工具變量都已設(shè)定好，則下個頁面不用加其他的工具變量，如果只是dyn（i，-2）一個工具變量，則在后面還要設(shè)定工具變量

10、。圖17.1.4比如這里用f和k的滯后項作為工具變量，在頁面中填入transform（differences），如果前面沒有選擇differences，則要將工具變量填入no transformation。圖17.1.56）點擊下一步到了設(shè)定gmm加權(quán)和系數(shù)協(xié)方差計算的方法，eviews提供了三種計算方法，假定選擇兩步廣義矩估計，另外還提供了設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)方差的計算方式，period sur和white period。圖17.1.6點擊下一步后，出現(xiàn)了一個完成的對話框，點擊“完成”后，就回到最初估計設(shè)定對話框中，如圖：圖17.1.7在該對話框中將剛才為動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計的設(shè)定已經(jīng)填入了equa

11、tion estimation，可以點擊specification、panel options、instruments和options進(jìn)行核實，然后點擊“確定”，得到動態(tài)面板數(shù)據(jù)估計的結(jié)果：圖17.1.817.2面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗時間序列的單位根檢驗問題是現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個焦點問題，長期以來人們發(fā)現(xiàn)許多宏觀經(jīng)濟(jì)序列都呈現(xiàn)明顯的非穩(wěn)定單位根過程的特征。若不對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，而直接建模則易于產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。面板數(shù)據(jù)包括了時間維度和截面維度的數(shù)據(jù)，時間維度較小時，我們可以用面板數(shù)據(jù)直接建模，但時間維度增加到一定長度時，則需要對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，即單位根檢驗。面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗

12、同普通的單序列的單位根檢驗方法雖然類似，但兩者又不完全相同。本書主要介紹五種用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗的方法。對于面板數(shù)據(jù)考慮如下的ar（1）過程： （17.2.1）其中：表示模型中的外生變量向量，包括各個體截面的固定影響和時間趨勢。n表示個體截面成員的個數(shù)，ti表示第i個截面成員的觀測時期數(shù)，參數(shù)為自回歸的系數(shù)，隨機(jī)誤差項滿足獨立同分布的假設(shè)。如果，則對應(yīng)的序列為平穩(wěn)序列；如果，則對應(yīng)的序列為非平穩(wěn)序列。17.2.1面板數(shù)據(jù)單位根檢驗分類根據(jù)不同的限制，可以將面板數(shù)據(jù)的單位根分為兩類。一類是相同根情形下的單位根檢驗，這類檢驗方法假設(shè)面板數(shù)據(jù)中各截面序列具有相同的單位根過程（common uni

13、t root process），即假設(shè)參數(shù)；另一類為不同根情形下的單位根檢驗，這類檢驗方法允許面板數(shù)據(jù)的各截面序列具有不同的單位根過程（individual unit root process），即允許跨截面變化。1）相同根情形下的單位根檢驗（1）llc檢驗 levin,a.,lin,c.f.,and c.chu.unit root tests in panel data:asymptotic and finites-sample lewis,properties.journal of econometrics,2002,108:1-24。llc（levin-lin-chu）檢驗仍采用adf檢

14、驗式形式，即檢驗時考慮下面的模型： （17.2.2）其中：，為第i個截面成員的滯后階數(shù)，在該模型中允許其跨截面變化。llc檢驗的原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均具有一個相同的單位根，備擇假設(shè)為各截面序列均沒有單位根，即，。雖然llc檢驗仍采用adf檢驗式形式，但其并沒有直接使用和對參數(shù)進(jìn)行估計，而是使用和的代理（proxy）變量去估計參數(shù)。該檢驗方法的具體步驟：首先，在給定各截面成員的滯后階數(shù)后，從和中剔出和外生變量的影響，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化求出代理變量。如果設(shè) （17.2.3） （17.2.4）其中：和分別為和對滯后差分項以及外生變量回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估計值。則和的代理變量和分別為： （17.2.

15、5） （17.2.6）其中：為模型（17.2.2）對應(yīng)于第i個截面成員的adf檢驗式的估計標(biāo)準(zhǔn)差。然后，利用獲得的代理變量估計參數(shù)，即用代理變量做回歸，估計參數(shù)。此時得到的與參數(shù)相對應(yīng)的t統(tǒng)計量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（2）breitung檢驗 breitung，jorg.“the local power of some unit root tests for panel data，”in b.baltagi(ed).advances in econometrics，vol.15：nonstationary panel cointegration，and dynamic panel，amster

16、dam：jai press，2000，161-178。breitung檢驗法與llc檢驗法基本類似，原假設(shè)為面板審計中的各截面序列均具有一個單位根，并且也是使用和的代理變量去估計參數(shù)，但breitung檢驗法與llc檢驗法中代理變量的形式不相同。 （17.2.7） （17.2.8）其中：和分別為和對滯后差分項以及外生變量回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估計值。為模型（a）對應(yīng)于第i個截面成員的adf檢驗式的估計標(biāo)準(zhǔn)差。則和的代理變量分別為： （17.2.9） （17.2.10）其中：， （17.2.11）可見，breitung檢驗是先從和中剔出動態(tài)項的影響，然后標(biāo)準(zhǔn)化，之后再退勢獲得相應(yīng)的代理變量，最后用

17、代理變量做回歸，估計參數(shù)，進(jìn)而對單位根進(jìn)行檢驗。（3）hadri檢驗 hardi，kaddour.“testing for stationarity in heterogeneous panel data，”econometric journal，2000，3：148-161。hadri檢驗與kpss檢驗類似。原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列都不含單位根。計算步驟是首先對面板數(shù)據(jù)的各截面序列建立如下回歸：（b） （17.2.12）然后利用各截面回歸的殘差項建立lm統(tǒng)計量，統(tǒng)計量的形式有如下兩種： （17.2.13） （17.2.14）其中：，其中為第i個截面回歸所對應(yīng)的頻率為零時的殘差譜密度。最后

18、根據(jù)得到的lm統(tǒng)計量計算z統(tǒng)計量 （17.2.15）其中：參數(shù)和的取值與（b）的回歸形式有關(guān)，但個回歸中僅含有常數(shù)項時，=1/6和=1/45，否則=1/15，=11/6300。在原假設(shè)下，z統(tǒng)計量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2）不同根情形下的單位根檢驗本書介紹的im-pesaran-skin檢驗、fisher-adf檢驗和fisher-pp檢驗對面板數(shù)據(jù)的不同截面分別進(jìn)行單位根檢驗，其最終的檢驗在綜合了各個截面的檢驗結(jié)果上，構(gòu)造出統(tǒng)計量，對整個面板數(shù)據(jù)是否含有單位根做出判斷。這幾種檢驗的構(gòu)造過程如下：（1）im-pesaran-skin檢驗 im，k.s.，pesaran,m.h.，and y.sh

19、in.“testing for unit roots in heterogeneous panels，”journal of econometrics，2003，115：53-74。在im-pesaran-skin檢驗中，首先對每個截面成員進(jìn)行單位根檢驗：（17.2.16）檢驗的原假設(shè)為：檢驗的備擇假設(shè)：在對每個截面成員進(jìn)行單位根檢驗之后，得到每個截面成員的t統(tǒng)計量，記為，利用每個截面成員的t統(tǒng)計量構(gòu)造檢驗整個面板數(shù)據(jù)是否存在單位根的參數(shù)的t統(tǒng)計量如下： （17.2.17）在每個截面成員的滯后階數(shù)為0的情形下，即式子（17.2.16）中不存在差分項的滯后項，im-pesaran-skin通過模

20、擬給出了統(tǒng)計量在不同顯著性水平下的臨界值。如果截面成員中包含滯后項，即（17.2.16）中存在差分項的滯后項，那么im-pesaran-skin檢驗利用給出了服從一個漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計量 （17.2.18）因此，可以利用整個漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計量檢驗存在滯后項的面板數(shù)據(jù)。另外，在im-pesaran-skin檢驗中，還需要設(shè)定每個截面成員是否存在截距項或者時間趨勢項。（2）fisher-adf檢驗和fisher-pp檢驗 maddala，g.s.and s.wu.“a comparative study of unit root tests with panel data and a new s

21、imple test，”oxford bulletin of econometrics and statistics，1999，61：631-652。fisher-adf檢驗和fisher-pp檢驗應(yīng)用了fisher的結(jié)果（1932），通過結(jié)合不同截面成員單位根檢驗的p值，構(gòu)造出了兩個統(tǒng)計量，漸近服從于卡方分布和正態(tài)分布，用來檢驗面板數(shù)據(jù)是否存在單位根。漸近卡方統(tǒng)計量定義如下： （17.2.19）其中：為第i組截面成員單位根檢驗的p值，卡方分布的自由度為2n。另外，漸近正態(tài)分布的定義如下： （17.2.20）其中：是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)，為第i組截面數(shù)據(jù)單位根檢驗的p值。fisher-ad

22、f檢驗和fisher-pp檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)同im-pesaran-skin檢驗相同。在進(jìn)行fisher-adf檢驗時，需要指出每組橫截面成員是否包含常數(shù)項或者時間趨勢項；在進(jìn)行fisher-pp檢驗時，需要指出具體的核函數(shù)。17.2.2單位根檢驗操作eviews軟件都提供了以上的六種檢驗方法。1）在pool對象中進(jìn)行單位根檢驗首先在打開pool或者單獨一個面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的序列的窗口中，選擇view/unit root test，打開如下的對話框：圖17.2.1在pool series填入要檢驗序列，比如i？，然后在test type里選擇單位根檢驗的方法本例選llc方法。圖17.2.2其他

23、設(shè)定與時間序列單位檢驗類似，其他都默認(rèn)eviews設(shè)定后點擊“ok”，得到對于變量i的單位根檢驗結(jié)果，如圖：圖17.2.3對于變量i，llc檢驗的原假設(shè)是有單位根的假設(shè)，從統(tǒng)計量的值以及p值，可以看出不能拒絕原假設(shè)，接受有單位根的假設(shè)，說明面板數(shù)據(jù)序列i是非平穩(wěn)的。如果需要還可以繼續(xù)進(jìn)行一階差分和二階差分下的單位根檢驗。圖17.2.4另外，llc檢驗結(jié)果還包括了每個截面的自回歸系數(shù)，回歸方差，因變量的hac，最大滯后階數(shù)等等。2）在面板結(jié)構(gòu)序列中進(jìn)行單位根檢驗除了可以在pool對象中對某變量的序列進(jìn)行單位根檢驗外，還可以在面板結(jié)構(gòu)的workfile中進(jìn)行單位根檢驗。（1）在面板結(jié)構(gòu)的workf

24、ile中打開i序列，然后點擊view/unit root test，打開單位根檢驗的設(shè)定窗口，操作如下：圖17.2.5（2）選擇llc單位根檢驗的方法，其他均保持eviews默認(rèn)的設(shè)定。圖17.2.6（3）點擊ok后，得到檢驗結(jié)果，與在pool中檢驗的結(jié)果一樣，除了顯示了llc檢驗統(tǒng)計量的值以及每個截面的自回歸系數(shù)等等。圖17.2.7因為i序列在水平值不平穩(wěn)，再進(jìn)行一階差分序列檢驗，結(jié)果如下：圖17.2.8結(jié)果顯示拒絕了原假設(shè)，則一階差分是平穩(wěn)。（4）若是對序列i？進(jìn)行hadri單位根檢驗，原假設(shè)是不存在單位根，我們可以得到如下結(jié)果：圖17.2.9從檢驗結(jié)果中可以看出，hadri的z統(tǒng)計量和h

25、eteroscedastic一致z統(tǒng)計量都表明拒絕原假設(shè)，即該序列i？存在單位根。17.3面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗經(jīng)濟(jì)變量之間存在的長期均衡（靜態(tài)）關(guān)系被稱為協(xié)整關(guān)系，協(xié)整分析計算是20世紀(jì)80年代以來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的重大突破，協(xié)整關(guān)系反映了所研究變量之間存在的一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。從經(jīng)濟(jì)意義上看，這種協(xié)整關(guān)系的存在表現(xiàn)為系統(tǒng)內(nèi)某一變量的變化會影響其它變量的變化，一次沖擊只能使協(xié)整系統(tǒng)短時間內(nèi)偏離均衡位置，在長期中它會自動恢復(fù)到均衡位置。本章主要介紹三種基于面板數(shù)據(jù)的協(xié)整方法，由于分析的對象是二維數(shù)據(jù)，所以與時間序列的協(xié)整分析并不完全相同。本書主要介紹pedroni檢驗、kao檢驗和fisher

26、檢驗。pedroni和kao協(xié)整檢驗是從engle-granger兩步（殘差）協(xié)整檢驗（1987）發(fā)展而來的；而fisher檢驗則是合并了的johansen檢驗。17.3.1 pedroni協(xié)整檢驗engle-granger（1987）協(xié)整檢驗是檢驗i（1）變量進(jìn)行偽回歸的殘差發(fā)展來的。假如變量之間是協(xié)整關(guān)系，則殘差應(yīng)該是i（0）變量。相反，假如變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，殘差應(yīng)是i（1）變量。pedroni（1999，2004）和kao（1999）擴(kuò)展了engle-granger研究框架，進(jìn)而研究面板數(shù)據(jù)。pedroni提出了幾種協(xié)整關(guān)系的檢驗方法，那些方法允許截面間存在異質(zhì)性截取和趨勢系數(shù)。可

27、以將模型寫為：（17.3.1）其中：t=1，t；i=1，n；m=1，m；假定y和x都是。參數(shù)和是個體和趨勢效應(yīng)，如果需要可以設(shè)為零。原假設(shè)為不存在協(xié)整關(guān)系，殘差。一般的方法是：先對方程（17.3.1）進(jìn)行估計得到殘差，然后對殘差進(jìn)行輔助性回歸，表達(dá)式為 （17.3.2）或者， （17.3.3）每個截面都這樣。pedroni提出了多種檢驗原假設(shè)沒有協(xié)整關(guān)系（）的檢驗統(tǒng)計量。這里有兩種假設(shè)：同質(zhì)性假設(shè)，即對于所有截面i相同協(xié)整關(guān)系（pedroni在截面內(nèi)檢驗）；異質(zhì)性假設(shè)，即對于所以i有不同的協(xié)整關(guān)系（pedroni在組內(nèi)檢驗，截面之間）。pedroni協(xié)整統(tǒng)計量是通過對方程（17.3.2）或者方

28、程（17.3.3）的殘差建立的。根據(jù)n和t的大小產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計量。pedroni指出標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計量是漸近服從正態(tài)分布的， （17.3.4）這里和是蒙特卡羅實驗調(diào)整項。17.3.2 kao協(xié)整檢驗kao協(xié)整檢驗基本和pedroni類似，都是從engle-granger檢驗發(fā)展來的，但在第一階段回歸中假定截面間有具體的截取和同質(zhì)性系數(shù)。在kao（1999）的雙變量案例中，我們將模型寫為： （17.3.5）其中：，t=1，t；i=1，n一般地，我們也可以考慮模型（11.6.1）進(jìn)行第一階段回歸，截面間是不相同的，是相同的，所有的趨勢系數(shù)為零。同樣，kao對殘差項進(jìn)行混合輔助回歸， （17.3.6）或

29、者混合設(shè)定擴(kuò)展形式： （17.3.7）在沒有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)下，kao給出了檢驗統(tǒng)計量： （17.3.8） （17.3.9） （17.3.10） （17.3.11）因為，擴(kuò)展為 （17.3.12）近似收斂于正態(tài)分布，這里估計方差為，估計的長期運(yùn)行方差為 （17.3.13）協(xié)方差為 （17.3.14）協(xié)方差的估計為： （17.3.15）長期運(yùn)行協(xié)方差由以下式子估計： （17.3.16）其中k是任意核函數(shù)。17.3.3 合并個體檢驗（fisher/johansen）fisher（1932）用個體解釋變量的檢驗結(jié)果得到合并的協(xié)整檢驗。maddala和wu（1999）用fisher的結(jié)果推導(dǎo)出另一種檢

30、驗面板數(shù)據(jù)協(xié)整關(guān)系的方法，該方法從合并個體截面的檢驗中得到對整個面板的檢驗統(tǒng)計量。假設(shè)為截面成員i個體協(xié)整檢驗的p值，在面板的原假設(shè)下，漸近卡方統(tǒng)計量定義如下： （17.3.17）默認(rèn)地，卡方分布是基于mackinnon-haug-michelis（1999）的p值，并且構(gòu)造了johansen的協(xié)整檢驗的兩個統(tǒng)計量，跡統(tǒng)計量和極大特征值統(tǒng)計量。17.3.4 協(xié)整檢驗軟件操作面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗在pool對象和面板結(jié)構(gòu)文件夾中都可以做。eviews提供上面介紹的三種檢驗方式進(jìn)行面板協(xié)整檢驗。由于前面單位檢驗i、f和k序列的一階差分是平穩(wěn)的，則可以對原序列進(jìn)行協(xié)整檢驗。（1）在workfile面板數(shù)據(jù)

31、結(jié)構(gòu)中，打開i、f和k群窗口，然后點擊群窗口菜單上的views/cointegration test，可以進(jìn)行類似時間序列協(xié)整檢驗的相關(guān)的設(shè)定，但由于面板數(shù)據(jù)的特殊性，選test type一種類型，相應(yīng)的deterministic trend specification也不一樣。例如首先選擇pedroni檢驗方法，則設(shè)定窗口如下：圖17.3.1deterministic trend specification設(shè)定時，如果想包含個體固定效應(yīng)或截距，則可以選擇individual intercept；若想包含個體和時期固定效應(yīng)，則可以選擇individual intercept and indiv

32、idual trend；或者兩種都沒有選no intercept or trend。估計結(jié)果如下：圖17.3.2檢驗結(jié)果的頂部顯示了檢驗方法，原假設(shè)，外生變量設(shè)定以及其他相關(guān)的檢驗設(shè)置。下面接著是pedroni檢驗的幾個相關(guān)統(tǒng)計量，用于拒絕同質(zhì)性和異質(zhì)性的相關(guān)假定。檢驗結(jié)果的上半部分是同質(zhì)性假定的檢驗結(jié)果，即假定所有截面有共同的ar系數(shù)，eviews給出了相應(yīng)的統(tǒng)計量加權(quán)與未加權(quán)時的取值及其相伴概率。可以看出panel v統(tǒng)計量和panel rho統(tǒng)計量在顯著性水平10%時拒絕沒有協(xié)整的零假設(shè)，而panel pp統(tǒng)計量和panel adf統(tǒng)計量在1%顯著性水平拒絕了零假設(shè)，認(rèn)為所有截面有共同的

33、ar系數(shù)，且該系數(shù)的值小于1。接下來，給出了異質(zhì)性假設(shè)的檢驗結(jié)果，即只要求每個截面的ar系數(shù)值小于1，也給出了相關(guān)的統(tǒng)計量取值和相伴概率，從上面的結(jié)果可以看出group rho統(tǒng)計量不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不存在協(xié)整關(guān)系，而group pp統(tǒng)計量和group adf統(tǒng)計量均很顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在異質(zhì)性協(xié)整關(guān)系。結(jié)果還顯示了在計算統(tǒng)計量中間使用的輔助回歸結(jié)果，因為pedroni檢驗是分為兩部分的，第一部分包含phillips-peron非參數(shù)結(jié)果，第二部分是擴(kuò)展的dickey-fuller參數(shù)結(jié)果。圖17.3.3若選擇kao檢驗，則窗口變成下面的形式，并且只能設(shè)定個體固定效應(yīng)或個體截距，如下

34、圖：圖17.3.4檢驗結(jié)果類似與pedroni檢驗，可以看到adf統(tǒng)計量的值和prob拒絕值，證明了拒絕原假設(shè)，即該三個變量之間存在協(xié)整關(guān)系。圖17.3.5該檢驗也是對殘差進(jìn)行混合輔助回歸，但每個截面的殘差回歸方程一樣，因此在圖中看出殘差的滯后項和滯后項的差分系數(shù)都是顯著的。圖17.3.6還可以選擇fisher檢驗，該檢驗與johansen類似，設(shè)定窗口也一樣，圖17.3.7其結(jié)果顯示也與johansen顯示一樣，具體的分析可以參見時間序列協(xié)整分析。圖17.3.8（2）另外可以在pool對象中進(jìn)行協(xié)整檢驗，同樣在pool窗口菜單中點擊views/cointegration test，這時窗口多

35、了一個設(shè)定序列的窗口，在左上面的variables處填入至少兩個序列進(jìn)行協(xié)整檢驗，其他的設(shè)定與面板結(jié)構(gòu)中的一樣，檢驗結(jié)果也類似。17.4 面板granger因果檢驗在經(jīng)濟(jì)分析中，往往要研究兩經(jīng)濟(jì)變量間的因果關(guān)系。例如，在研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系時，是金融發(fā)展促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長，還是經(jīng)濟(jì)增長帶動了金融發(fā)展，或者二者互為因果。但由于不同的經(jīng)濟(jì)理論所依據(jù)的前提假設(shè)不一致，使得單憑經(jīng)濟(jì)理論很難作出合理的判斷。granger因果檢驗的具體思想?yún)⒁娗懊娴臅r間序列因果檢驗思想，但傳統(tǒng)的granger因果檢驗在單個經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系檢驗中發(fā)揮了重要的作用，當(dāng)面對具有時間和個體雙重維度的數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)）時

36、有些束手無策。近年來，國外很多學(xué)者對面板數(shù)據(jù)下granger因果檢驗的理論和應(yīng)用進(jìn)行了很多的研究，取得了一定的成果。國外現(xiàn)有的面板數(shù)據(jù)的因果檢驗方法都是基于傳統(tǒng)的granger因果檢驗的思想，將其推廣到面板數(shù)據(jù)的情形。構(gòu)造如下的var模型（時間平穩(wěn)的），計算受約束的回歸rssr和無約束回歸的rssu，然后構(gòu)造wald統(tǒng)計量對的線性約束進(jìn)行檢驗。 （17.4.1）在eviews軟件操作也與時間序列類似，打開整個群組序列，然后在群組窗口工具欄中，點擊view/granger causality，圖17.4.1從上面結(jié)果中可以看出f不是i的granger原因，i 也不是f的granger原因；而1%的顯著性水平下認(rèn)為k是i的granger原因，i也