橢圓雙曲線拋物線知識點共5頁

1、左老師備戰(zhàn)考高基礎復習資料橢圓標準方程（焦點在軸）（焦點在軸）定 義第一定義：平面內與兩個定點，的距離的和等于定長（定長大于兩定點間的距離）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫焦點，兩定點間距離焦距。第二定義：平面內一個動點到一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是小于1的正常數(shù)時，這個動點的軌跡叫橢圓，定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線。范 圍 頂點坐標 對 稱 軸軸，軸；長軸長為，短軸長為對稱中心原點焦點坐標 焦點在長軸上，； 焦距：離 心 率 () ,，越大橢圓越扁，越小橢圓越圓。準線方程準線垂直于長軸，且在橢圓外；兩準線間的距離：頂點到準線的距離頂點（）到準線（）的距離為頂點（）到準線

2、（）的距離為焦點到準線的距離焦點（）到準線（）的距離為焦點（）到準線（）的距離為橢圓上到焦點的最大（?。┚嚯x最大距離為：最小距離為：相關應用題：遠日距離近日距離橢圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）（為參數(shù)）橢圓上的點到給定直線的距離利用參數(shù)方程簡便：橢圓（為參數(shù)）上一點到直線的距離為：直線和橢圓的位置橢圓與直線的位置關系：利用轉化為一元二次方程用判別式確定。相交弦ab的弦長通徑：過橢圓上一點的切線 利用導數(shù) 利用導數(shù)雙曲線雙曲線標準方程（焦點在軸）標準方程（焦點在軸）定義第一定義：平面內與兩個定點，的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于）的點的軌跡叫雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫焦距。pp第二

3、定義：平面內與一個定點和一條定直線的距離的比是常數(shù)，當時，動點的軌跡是雙曲線。定點叫做雙曲線的焦點，定直線叫做雙曲線的準線，常數(shù)（）叫做雙曲線的離心率。pppp范圍，對稱軸軸 ，軸；實軸長為,虛軸長為對稱中心原點焦點坐標 焦點在實軸上，；焦距：頂點坐標（,0） (,0)(0, ,) (0，)離心率1)準線方程準線垂直于實軸且在兩頂點的內側；兩準線間的距離：頂點到準線的距離頂點（）到準線（）的距離為頂點（）到準線（）的距離為焦點到準線的距離焦點（）到準線（）的距離為焦點（）到準線（）的距離為漸近線方程 () ()共漸近線的雙曲線系方程（）（）直線和雙曲線的位置雙曲線與直線的位置關系：利用轉化為一元二次方程用判別式確定。二次方程二次項系數(shù)為零直線與漸近線平行。相交弦ab的弦長通徑：過雙曲線上一點的切線 或利用導數(shù) 或利用導數(shù)拋物線拋物線xyolfxyolflfxyoxyolf定義平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。=點m到直線的距離范圍對稱性關于軸對稱關于軸對稱焦點(,0)(,0)(0,)(0,)焦點在對稱軸上頂點離心率=1準線方程準線與焦點位于頂點兩側且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離焦點到準線的距離焦點弦的幾條性質oxfy設直線過焦點f與拋物線>0）交于，則：（1）