27．2．2相似三角形應(yīng)用舉例

1、 【學(xué)習(xí)目標】【學(xué)習(xí)目標】 1、通過相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合、通過相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合運用相似三角形判定方法和性質(zhì)解決問題的能運用相似三角形判定方法和性質(zhì)解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認識提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，角形的理解與認識提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認識。加深對相似三角形的理解與認識。 2、在活動中使學(xué)生積累經(jīng)驗與成功體驗，激發(fā)、在活動中使學(xué)生積累經(jīng)驗與成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣?！緦W(xué)習(xí)重、難點】【學(xué)習(xí)重、難點】重點：綜合運用相似三角形判

2、定方法和性質(zhì)解決重點：綜合運用相似三角形判定方法和性質(zhì)解決問題的能力問題的能力.難點：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三難點：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解與認識。角形的理解與認識?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)自學(xué)1：閱讀教材閱讀教材P4848，自學(xué)例，自學(xué)例3，學(xué)會運用相似三角性的判定與性質(zhì)解，學(xué)會運用相似三角性的判定與性質(zhì)解決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，完成填空。決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，完成填空。3 3分鐘分鐘 自學(xué)自學(xué)2 2：閱讀教材閱讀教材P49-5049-50，自學(xué)例，自學(xué)例4、例、例5，學(xué)會運用相似三角性的判

3、，學(xué)會運用相似三角性的判定與性質(zhì)解決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型。定與性質(zhì)解決實際問題，學(xué)會從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型。3 3分鐘分鐘總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：、測量不能到達頂部的物體的調(diào)試，通常借助、測量不能到達頂部的物體的調(diào)試，通常借助太陽光照射物體形成影子，根據(jù)同一時刻物高與影長太陽光照射物體形成影子，根據(jù)同一時刻物高與影長 或或利用相似三角形來解決問題；利用相似三角形來解決問題；求不能直接到達的兩點間的距求不能直接到達的兩點間的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造離，關(guān)鍵是構(gòu)造 ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩點間的距離。出兩點間的距離。成正比成正比相似三角形相似三角形【預(yù)習(xí)

4、導(dǎo)學(xué)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測二、自學(xué)檢測學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。7 7分鐘分鐘 1 1、太陽光下，同一時刻，物體的長度與其影長成、太陽光下，同一時刻，物體的長度與其影長成 ( (正正比或反比比或反比) )； 2 2、太陽光下，同一時刻，物體的高度、影子、光線構(gòu)成的、太陽光下，同一時刻，物體的高度、影子、光線構(gòu)成的三角形相似嗎？三角形相似嗎？正比正比小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5 5分鐘分鐘 小剛用下面的方法來測量學(xué)校大樓小剛用下面的方法來測量學(xué)校大樓

5、ABAB的高度，如圖的高度，如圖1 1，在水平地面上的一面平，在水平地面上的一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21cmEA=21cm，當他與鏡子的距離，當他與鏡子的距離CE=2.5cmCE=2.5cm時，他剛好能時，他剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B B，已知他的眼睛距地面高度，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6cmDC=1.6cm，請你幫助小，請你幫助小剛計算出教學(xué)大樓的高度剛計算出教學(xué)大樓的高度ABAB是多少是多少m m。（注意：根據(jù)光的反射定律，反射角等于入。（注意：根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角。）射角。）點撥精講：點撥精講

6、：從實際問題的情景中，找出相似三角形是解決本類題型的。從實際問題的情景中，找出相似三角形是解決本類題型的。學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。1313分鐘分鐘 2 2、亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人用測量影子的、亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部自己的位置，當樓的頂部M M，穎

7、穎的頭頂，穎穎的頭頂B B及亮亮的眼睛及亮亮的眼睛A A恰好恰好在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C C、D D，然后測出兩，然后測出兩人之間的距離人之間的距離CDCD1.25m1.25m，穎穎與樓之間的距離，穎穎與樓之間的距離DNDN30m(C30m(C、D D、N N在一條直線上在一條直線上) )，穎穎的，穎穎的BDBD1.6m1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離面的距離ACAC0.8m0.8m，你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅，你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？樓的高度嗎？點撥精講：點撥精講：過點過點

8、A A作作MNMN的垂線段，構(gòu)造相似三角形。的垂線段，構(gòu)造相似三角形。 1 1、一束平行的太陽光從教室窗戶射入的平面示意圖如圖，、一束平行的太陽光從教室窗戶射入的平面示意圖如圖，光線與地面所成角光線與地面所成角，在教室地面的影長，在教室地面的影長若窗戶的下沿到教室地面的距離若窗戶的下沿到教室地面的距離BC=1BC=1米，則窗戶的上沿到教米，則窗戶的上沿到教室地面的距離室地面的距離ACAC為多少米；為多少米；米，米，點撥精講：點撥精講：應(yīng)從實際問題中建立相似的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。應(yīng)從實際問題中建立相似的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。ABMCN 測量高度試和距離的主要方法有：利用