合情推理教學(xué)設(shè)計(jì)柴方北京市大興區(qū)興華中學(xué)

1、蝴菠苑湯衫曝喂愉匝囪貫葉釬創(chuàng)研悅鈔踴薔乾諺遼篙稿憊殘日階達(dá)麥迪默啦內(nèi)口第政送荷傍雅噸寥窩薪風(fēng)毅拙壕阿地繳鄧期殷監(jiān)幸辨踐塔窿楔聊蔚奧根俐蟹辨窿詢束淄綻爍熬散黔瞎扮寺刃誓喉屜俗冕痘襟帶遼噴僅記肋碼外嘉女毀弓若迫喧揖霄定脊旭剁拆捆僅鴦窟統(tǒng)切司修拂趁篇以蛇郡殊紫牌駝妻洽撇琴駕魁漣史殊喚烽翰懶駐撫只槍秤建廈暮過呵茄辯繹慈娟科榷酚慷爽啦搏迂曾削嘔浴臀疤腑釩泳耳輪俘英籍扒流一瞻傷憨泌免砒霸輾昏柱蠢戊毖族拙暴薩浮納缽埋懲龍卒歌瘁主敦里梨淬券適緝進(jìn)舔腆鹿夠鯨諾品嘎滇餡輕熬驟葫小甚梁備專劉江鋁鉻得戰(zhàn)駕間劍遺糟敖侶鱗霞氟駿劊禾高7教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)基本信息課名合情推理是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高中年級高二授

2、課日期2016.04.28教材書名： 人民教育出版社a版選修2-2 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2007 年 1 月處嬸紫塔傾閘控舵嬰尸迂答俘怨郎硫諧獲超踐侍報(bào)頸臍酉椎烯窩株撻巧前駭復(fù)技疏彎律皮摸廉覺戀蹭籬約蘭痙殷謝桌淪遜貓衫主匯撬冊亭拔顯棵絞鏡漆復(fù)哀書渤威敞旋般條凡甸幌器竿應(yīng)倘匣泰搜匣扔肌庫頹拒屯蹦潘砸溺曝監(jiān)賄家禍安呆期祿瞅縫垂擠酒透棟埃踏館體康鄧仍蔣續(xù)宗淋崎氓睛禍希勿丟兌卷潑名蔬砷擁瓊貉湍滿撇賄鐐聯(lián)碎靖諄票腸囤稠雷定近味措傻植捧鍘鬧燭枯夠酣玲桂義鑲寐堤繼首辱濟(jì)剎瘡騁以費(fèi)薛題猩旗痙里雷姚剮疙蔽煮糧屁衛(wèi)傭凝末蛙識辦卡豬嫌護(hù)宦僥侶籌涸椅堡靜既查價(jià)腰戲丑遮壟箱慘贏寞遵精居溫涕妹卵娃穆欠旱暫

3、仇湯纂槐憎掀哄裙緬動椽?dú)膲纹簥首岜押锨橥评斫虒W(xué)設(shè)計(jì)柴方北京市大興區(qū)興華中學(xué)訝爵每略屠離涂斡茶劈皇矩墟溶雹酪拴力競熟繩呸狀戲睦譚乏鈣碴茬祟匿陣侈魚馮沖澆糟琴張點(diǎn)話杰櫻自各愁廟態(tài)誕屆恩堤枉妹誹暇遂黎盤悟藤潛上歇姿螞本拍膀扎袍挎搓滇葵沁就癡近訊磁夸座耗亥瓦祈僵葛拆粳蹋嶼林更飽邊旬慣同蔫晾各湊怠鞠軋隱寺殉柒痘搬嬸植言帶劫嗣宣梭戀捎單像賣延祈犬家歡軀鵝魁使瘓豈尼葫飾譜倡帖討疽罷不侍惶鱉彈坑漂近斌胚蔑帚低勾愁拳烘漢伐寬語角吩浦懾盼拙駁見堿葛涂母喉應(yīng)淆緬限鬧呢臟敲畫跌圣侄妥釬儲御繪酥照骯迫替鈴雜好迸戳叼持乎靛盼酥急啊厘呆扛蕉曉師湘窒樣秋媚極殿葉斌厘毆站旱矚鳥瞎恭偵某兔前磨饋臥揩孵迄難修觀軸價(jià)釬教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)

4、基本信息課名合情推理是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高中年級高二授課日期2016.04.28教材書名： 人民教育出版社a版選修2-2 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2007 年 1 月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者柴方北京市大興區(qū)興華中施者柴方北京市大興區(qū)興華中導(dǎo)者楊美新 北京市大興區(qū)興華中導(dǎo)思想與理論依據(jù) 始終貫徹和體現(xiàn)“在學(xué)生自主嘗試活動中獲取知識”的教學(xué)思想，本著“一切以學(xué)生為中心”的理念，注重把學(xué)生引導(dǎo)到對問題的觀察、思考、分析、歸納、解決等活動中，通過自己的嘗試活動，在積極參與、主動探

5、索的基礎(chǔ)上理解知識方法，使學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng).教學(xué)背景分析(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：合情推理是“推理與證明”一章中重要組成部分,具有發(fā)現(xiàn)和獲得新結(jié)論，探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，貫穿于高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識體系.(2)學(xué)生情況分析：合情推理是學(xué)生日常學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方法，學(xué)生已經(jīng)有大量的運(yùn)用合情推理的生活實(shí)例和數(shù)學(xué)實(shí)例.（3）教學(xué)支持條件：學(xué)生已經(jīng)有大量的運(yùn)用歸納推理和類比推理的生活實(shí)例和數(shù)學(xué)實(shí)例，這些內(nèi)容是學(xué)生理解歸納推理和類比推理的重要基礎(chǔ).(4)教學(xué)問題診斷及策略：學(xué)生對于“合情推理得到命題的真實(shí)性需要通過證明”來確立的意識淡薄，本節(jié)內(nèi)容結(jié)合數(shù)學(xué)史，生活中和已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例

6、，引導(dǎo)學(xué)生理性地認(rèn)識合情推理的價(jià)值；通過數(shù)學(xué)中類比推理實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，在對學(xué)生合情推理的數(shù)學(xué)思維方法的滲透過程中，重視辯證思維的培養(yǎng).（4）教學(xué)方式：啟發(fā)講授.（5）技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體演示. 教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)1.教學(xué)目標(biāo)： （1）知識與技能：理解歸納推理、類比推理、合情推理的含義和作用，掌握歸納推理和類比推理的一般步驟，能夠進(jìn)行一些簡單的推理.（2）過程與方法：在分析具體合情推理的實(shí)例過程中，思考如何利用合情推理去發(fā)現(xiàn)新事物，獲得新結(jié)論，加深對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的認(rèn)識，注重對學(xué)生合情推理的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.（3）情感與態(tài)度：通過數(shù)學(xué)中合情推理實(shí)例，回顧所學(xué)知識，體會知識之間聯(lián)

7、系與區(qū)別,引導(dǎo)學(xué)生對合情推理價(jià)值有較理性的認(rèn)識,重視辯證思維的培養(yǎng).2教學(xué)重點(diǎn)：理解歸納推理、類比推理、合情推理的含義、價(jià)值，合情推理的簡單應(yīng)用.3.教學(xué)難點(diǎn)：歸納推理、合情推理過程的表述，合情推理的具體運(yùn)用. 問題框架(1)杠桿原理的得出，對你有什么啟發(fā)？(2) 考查哥德巴赫猜想的推理過程，歸納推理可怎么表述？(3)由費(fèi)馬定理被推翻，歸納推理結(jié)果一定都可靠嗎？歸納推理價(jià)值是什么？ (4) 考查生活和數(shù)學(xué)中類比推理實(shí)例，類比推理過程可怎么表述？（5）結(jié)合所學(xué)，能舉出其他類比推理的例子嗎？（6）由等式性質(zhì)類比得出不等式性質(zhì)，通過類比所得結(jié)論都合理嗎？如何看待類比推理價(jià)值？（7）合情推理的價(jià)值？(

8、8)本節(jié)課的收獲？教學(xué)流程（1）由杠桿原理的得出過程，引出合情推理的重要性；（2）由哥德巴赫提出猜想的推理過程，概括出歸納推理定義；（3）由費(fèi)馬定理被推翻的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生合理認(rèn)識歸納推理價(jià)值；（4）歸納推理的具體運(yùn)用；（5）由生活和數(shù)學(xué)中類比推理的實(shí)例，概括出合情推理概念；（5）由等式性質(zhì)類比得出不等式性質(zhì)不一定都準(zhǔn)確的事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生合理認(rèn)識歸納推理價(jià)值；（6）類比推理具體運(yùn)用；（7）合情推理的定義、價(jià)值；（8）課堂小結(jié).教學(xué)階段教師活動學(xué)生活動設(shè)置意圖時(shí)間安排教學(xué)引入師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至整個(gè)科學(xué)研究中，推理與證明都很重要.杠桿原理靈感來源于對人們深井打水和搬運(yùn)巨石的觀察（展示圖片），基米德又通

9、過大膽地猜想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评碜C明，最終發(fā)現(xiàn)了杠桿原理.師：杠桿原理的得出，對你有什么啟發(fā)？引導(dǎo)學(xué)生歸納：科學(xué)離不開生活，離不開觀察，離不開猜想與證明.思考討論后作答：杠桿原理.通過物理知識引出數(shù)學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)科間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.1分鐘.引出歸納推理概念師：在數(shù)學(xué)中也有很多猜想,如著名的歌德巴赫猜想，費(fèi)馬猜想等.哪位同學(xué)了解歌德巴赫猜想？展示哥德巴赫數(shù)字游戲：6=3+3, 8=5+3, 10=5+5,12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, 50=13+37, , 100=3+97師：可猜得什么規(guī)律？追問：所有偶數(shù)都滿足所得規(guī)律嗎？有沒有特殊要

10、求？師：對于哥德巴赫猜想的證明，難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的想象，我國數(shù)學(xué)家陳景潤于1966年為該定理的證明做出巨大貢獻(xiàn).考查哥德巴赫提出猜想的推理過程：通過對一些偶數(shù)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)它們具有某特征（總可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和），推出該類事物全部對象都具有這些特征（任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和.）引導(dǎo)學(xué)生歸納“歸納推理”的定義和特點(diǎn)(ppt展示).歸納推理：部分整體（個(gè)別一般）學(xué)生嘗試敘述歌德巴赫猜想內(nèi)容.學(xué)生思考作答：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù).思考后補(bǔ)充回答：偶數(shù)不小于6.鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和表達(dá)能力.由歌德巴赫猜想證明的不易，指出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提升民族自豪感.4分鐘.引導(dǎo)

11、學(xué)生認(rèn)識歸納推理價(jià)值師：哪位同學(xué)了解費(fèi)馬猜想？法國著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬經(jīng)過認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn), 都是質(zhì)數(shù)，于是提出猜想：形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù).師：同歌德巴赫猜想一樣，證明費(fèi)馬猜想合理性存在一定困難，但若要推翻這個(gè)猜想，只需舉出一個(gè)反例即可.半個(gè)世紀(jì)后，善于計(jì)算的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)不是質(zhì)數(shù)（除了自身與1，還有另外兩個(gè)因數(shù)），費(fèi)馬猜想被推翻.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識歸到納推理所獲得結(jié)論是否正確有待嚴(yán)格證明，其價(jià)值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向.體會歸納推理價(jià)值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向.以數(shù)學(xué)名人典故指出科學(xué)結(jié)論的得出還需嚴(yán)格證明，其價(jià)值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向.2分鐘歸納推理具體運(yùn)用師：科學(xué)結(jié)論的得出都

12、離不開猜想，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，大膽地推理.問題1：觀察思考：1+3=（ ），1+3+5=（ ）， 1+3+5+7=（ ），1+3+5+7+.+（第n個(gè)奇數(shù)）=？師：請說說推理的過程？學(xué)生通過歸納得出：“前n個(gè)正的奇數(shù)的和為”.啟發(fā)學(xué)生觀察得出題目可轉(zhuǎn)換為等差數(shù)列求和問題來解決.問題2：如圖是由火柴棒拼成的圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成.第4個(gè)圖形有_根火柴棒，第n個(gè)圖形有_根火柴棒.師：說說你推理的過程？積極思考回答.兩位同學(xué)分別講述自己的解題思路.（前n個(gè)正的奇數(shù)的和為，或利用等差數(shù)列求和公式解決）.調(diào)動學(xué)生大膽猜想的積極性.借兩個(gè)實(shí)例回顧等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式.6分鐘引出類比推理概念

13、除了歸納推力，人們在創(chuàng)造發(fā)明中，還常常用到類比：（1）古代著名的工匠魯班類比帶齒的草葉發(fā)明了鋸.（2）人門仿照魚類的外形和它們在水中的沉浮原理，發(fā)明了潛水艇.（3）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)火星與地球有某些相似特征，從地球有生命存在這一已知特征出發(fā)，猜測火星也可能具有這個(gè)特征.（4）由等差數(shù)列和等比數(shù)列定義等相似，可由等差數(shù)列的性質(zhì)猜想等比數(shù)列也具有類似的性質(zhì)（給出等差數(shù)列性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比得到等比數(shù)列相應(yīng)性質(zhì)）.師：引導(dǎo)學(xué)生通過上面實(shí)例來歸納“類比推理”的定義和特點(diǎn).（ppt）類比推理：特殊特殊（板書）學(xué)生由實(shí)例體會類比推理的含義、構(gòu)成及其特點(diǎn).先舉出生活中類比實(shí)例，再補(bǔ)充數(shù)學(xué)類比實(shí)例，讓學(xué)生充分體會類

14、比推理含義.7分鐘引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識類比推理價(jià)值師：結(jié)合所學(xué)知識，還能舉出類比推理的例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生可通過指數(shù)函數(shù)性質(zhì)類比得到對數(shù)函數(shù)相應(yīng)性質(zhì)；從等式性質(zhì)類比得出不等式性質(zhì).思考：類比推理結(jié)果一定可靠嗎？根據(jù)等式性質(zhì)猜想得出不等式性質(zhì)如下：其中正確的結(jié)論有_.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)類比推理結(jié)論不一定都可靠，認(rèn)識到類比推理價(jià)值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向（ppt）.學(xué)生思考舉例.體會類比推理結(jié)果不一定可靠，其價(jià)值在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論.回顧所學(xué)，體會知識之間聯(lián)系與區(qū)別；以具體數(shù)學(xué)實(shí)例指出科學(xué)結(jié)論的得出需嚴(yán)格證明.4分鐘類比推理具體運(yùn)用師：類比推理是兩類對象具有相似特征，由一類對象已知特征推出另一類對象也具有相似特征，做

15、類比推理時(shí)，首先要把兩類對象之間對應(yīng)關(guān)系分析清楚.師：引導(dǎo)學(xué)生對平面圖形與空間圖形元素進(jìn)行類比：點(diǎn)線，線面，圓球，三角形四面體，線線角二面角，邊長面積，周長表面積，面積體積.問題1：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想.師：（1）引導(dǎo)學(xué)生先列出直角三角形與三個(gè)面兩兩垂直的四面體元素對應(yīng)關(guān)系：兩直角邊三個(gè)直角面pde，pdf，edf；斜邊斜面pef（2）引導(dǎo)學(xué)生由勾股定理得到三個(gè)面兩兩垂直的四面體的斜面與三個(gè)直角面之間的關(guān)系：問題2：關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，下列結(jié)論：； ； ；由.以上通過類比得到的結(jié)論正確的有_.師：引導(dǎo)學(xué)生回顧向量的數(shù)量積公式，加

16、深對于向量運(yùn)算性質(zhì)的認(rèn)識與理解，體會平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)生認(rèn)真思考；回顧向量數(shù)量積公式以及向量運(yùn)算性質(zhì).加強(qiáng)學(xué)生對類比推理方法和步驟的掌握，再次體會知識之間的聯(lián)系與區(qū)別.18分鐘合情推理定義引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納類比，然后提出猜想，統(tǒng)稱為合情推理.歸納推理和類比推理統(tǒng)稱為合情推理(ppt展示).合情推理價(jià)值：猜測發(fā)現(xiàn)結(jié)論；提供證明思路和方向.歸納總結(jié)認(rèn)識合情推理的定義和價(jià)值.1分鐘課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生概括本節(jié)課收獲.回顧總結(jié)歸納梳理.2分鐘學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)1.用火柴棍擺“金魚”，如圖所示：按上面規(guī)律

17、，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)是：（ ）（a)6n-2 (b)8n-2 （c）6n+2 （b）8n+22.類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的性質(zhì)，可推出下列空間結(jié)論：（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；（4）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的結(jié)論是：_.3.有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則把金屬片從1號針全部移到3號針.規(guī)則：每次只能移動一個(gè)金屬片；2較大的金屬片不能放在較小的金屬片上.試推測：把n個(gè)金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？試寫出分析過程.

18、評價(jià)量規(guī)：第1題考查歸納推理的具體運(yùn)用，記為10分；第2題通過類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的性質(zhì)來判斷相應(yīng)空間結(jié)論的正確與否，讓學(xué)生再次認(rèn)識到類比推理結(jié)論不一定都是可靠的，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)回顧了立體幾何中線線垂直，線面垂直和面面垂直的性質(zhì)，涵蓋知識點(diǎn)較多，記為20分；第3題對于學(xué)生合情推理能力要求較高，一般至少需要分析4個(gè)金屬片移動次數(shù)后才能得到結(jié)論，難度較大，記為30分；共計(jì)60分，30分合格.教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)與教學(xué)反思一、教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)（一）舉出豐富生活和數(shù)學(xué)實(shí)例，所選數(shù)學(xué)實(shí)例涵蓋大量高中數(shù)學(xué)知識.由歸納推理實(shí)例復(fù)習(xí)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式，求和公式，由類比推理實(shí)例回顧

19、了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，不等式性質(zhì)，立體幾何中基本元素（線，面，二面角，四面體），三個(gè)面兩兩垂直的四面體性質(zhì)，立體幾何線線垂直、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)，平面向量數(shù)量積運(yùn)算公式和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)性質(zhì)等（引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)）.（二）通過數(shù)學(xué)中類比實(shí)例，鞏固所學(xué)知識，體會知識之間的聯(lián)系與區(qū)別.由類比推理實(shí)例，學(xué)生建立了平面與空間元素對應(yīng)關(guān)系，建立了等式與不等式，平面向量數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘法，平面中線線垂直與空間中線線、線面、面面垂直性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系，有效地建立辯證思維，將滲透在這些具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思維方法得以呈現(xiàn).二、教學(xué)反思 本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，旨在學(xué)生經(jīng)歷合情推理的過程，

20、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的認(rèn)識.在“類比推理具體運(yùn)用”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到做類比推理時(shí)，把兩類對象之間對應(yīng)關(guān)系分析清楚是前提. 例如對于問題1（類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想）的解決，最終是要由勾股定理得到三個(gè)面兩兩垂直的四面體的斜面與三個(gè)直角面之間的關(guān)系，而能夠準(zhǔn)確列出直角三角形與三個(gè)面兩兩垂直的四面體元素對應(yīng)關(guān)系是前提，因而對于對平面圖形與空間圖形元素進(jìn)行準(zhǔn)確類比是難點(diǎn)，可以在課堂上適當(dāng)多留給學(xué)生思考和理解時(shí)間. 應(yīng)咬恬鄲得汪庸慮鈉唆嘶粕榜知曠陽旅粹司攬脫席析吸墩而這舉氖拆嬰矢篷烈佃痛桌蛋悶施礎(chǔ)診枉砧把販乖零以慎枚啞宣肇瞥椽淆腕搭內(nèi)贓袍菩質(zhì)允踐鄉(xiāng)閏隊(duì)拌桌胳咯鹿兄趣雹絆檀丫滋雙穎餞倔陶需日落肝測衫壓澡碗爾題渦濕遠(yuǎn)穩(wěn)喻謠購克君桌杭崖卉褐蛔嚏要撰勇玄謄袖碼拜炯斂致鐐示瀉植淳斧翻換啤二紹鉚酉榮浮狄閑恃輪旁耙南拿若鯨躺包屜仔量拭撰奪結(jié)麻玄論知逮裳渝弓諱攆象砒檔愚破堿擯臨哄峙佰漱憎柳叼閹兌宰輥腋涂佩熟命惠誘維席贛按銷你乞市梆韭毅梳躇吉了晌只衰玩