理論力學(xué)-靜力學(xué)new

1、第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué)：研究：研究物體物體受力及平衡規(guī)律。受力及平衡規(guī)律。 （只研究（只研究力力） 物體：剛體、剛體系物體：剛體、剛體系第二篇第二篇 運動學(xué)運動學(xué)：僅從幾何角度研究：僅從幾何角度研究物體物體運動規(guī)律。運動規(guī)律。 （只研究（只研究運動運動） 物體：點、剛體物體：點、剛體第三篇第三篇 動力學(xué)動力學(xué)：研究：研究物體物體運動和力的關(guān)系。運動和力的關(guān)系。 （研究（研究運動運動力力） 物體：質(zhì)點、質(zhì)點系物體：質(zhì)點、質(zhì)點系第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué) 本篇重點本篇重點：物體的受力分析 平面物系的平衡1-1 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理1.力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則: 作用在物體上同一點的

2、兩個力可以合成為一個合力。2. 二力平衡公理二力平衡公理 最簡單二力平衡條件最簡單二力平衡條件 （對剛體）力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上二力桿(二力構(gòu)件) 受二力平衡3.加減平衡力系公理加減平衡力系公理 （對剛體）在任意力系中加上或減去任何平衡力系，并不影響原力系對剛體的作用效果。推論推論1. 力的可傳性力的可傳性作用于剛體上某一點的力，可沿其作用線移至該剛體上任一點，而不改變力對剛體的作用效果。（該力矢量又稱：滑移矢量）ABABABF1F1F2FF推論推論2. 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 （對剛體）剛體受不平行的三個力作用而平衡時，此三力的作用線必共面，且匯交于一點。4.作

3、用力反作用力定律作用力反作用力定律 （建立物體之間相互作用的關(guān)系） 提問：僅對剛體嗎？僅對平衡物體嗎？5.剛化原理剛化原理 變形體受某力系作用而處于平衡時，若將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。FFFF1-2 約束力與反約束力約束力與反約束力分析物體受力、畫受力圖的基礎(chǔ) ： 力的性質(zhì)：約束力約束 運動學(xué)性質(zhì)：約束方程 動力學(xué)性質(zhì)：虛功力 主動力 一般已知 約束力（約束反力、反力） 一般未知 一般簡化為集中力：三要素 大?。阂话阄粗枨?方向：有些已知，有些未知 作用點（剛體：作用線）：一般已知1-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 1.步驟步驟：(1) 選擇研究對象，取分

4、離體對所研究的對象單獨畫出簡圖； (2) 畫受力圖在分離體簡圖上畫出外力，包括主動力、約束力。2.注意幾點注意幾點：(1) 在分離體簡圖上畫，一般勿在原圖上畫；(2) 先判斷二力桿，受力圖上有二力桿時其約束力必須按二力桿畫；(3) 先畫主動力，再畫約束力；(4) 約束力的畫法要按典型約束(力)的性質(zhì)去畫，特別是其方向(方位、指向)，勿由主動力去判斷；(5) 一個問題中要畫幾個受力圖時，各受力圖之間的約束力必須滿足作用、反作用定律。 平面情形 例例1：光滑鉸鏈約束：光滑鉸鏈約束固定鉸鏈可動鉸鏈中間鉸鏈例2 畫簡支梁受力圖 解：通常均按正交分力畫（解析法求解） 亦可按三力匯交定理畫（幾何法求解）注

5、：如不特別指明，所有物體均不考慮重力。例例3 3：已知：物塊重：已知：物塊重P，小球重，小球重G，滑輪不計重量，各桿自重不計，滑輪不計重量，各桿自重不計，求：各個物塊及整體的受力圖。求：各個物塊及整體的受力圖。 PA BCDEGK1 物塊為研究對象，受力分析2 小球為研究對象，受力分析3 KD桿為研究對象，受力分析4 DE桿為研究對象，受力分析5 滑輪為研究對象，受力分析PFCFAFGBFDFKFBFEFDFCFGFFPGFAFEFKFG定義：定義： 性質(zhì)：性質(zhì)：定位矢量定位矢量大?。?方向：作用點：矩心 1-4 力矩力矩 力對點之矩力對點之矩右手法則行列式表示：行列式表示：物理意義：物理意義

6、：使物體繞矩心轉(zhuǎn)動（或有轉(zhuǎn)動趨勢），轉(zhuǎn)向由右手法則定定義：定義： 轉(zhuǎn)向由右手法則定。力對軸之矩力對軸之矩物理意義：物理意義：使物體繞軸轉(zhuǎn)動（或有轉(zhuǎn)動趨勢），dFFMFMxyxyoz)()(力對點之矩與力對軸之矩的關(guān)系力對點之矩與力對軸之矩的關(guān)系 有下述關(guān)系： k為z軸單位矢量)()()()()()(000FMFMFMFMFMFMzzyyxx當(dāng)矩軸（z）過矩心（O）時，（圖示）1-5 力偶力偶 性質(zhì)：性質(zhì)：力偶矩矢力偶矩矢：度量力偶的效果的量。平面問題：平面問題：力偶矩是代數(shù)量，記為m，m = Fd 性質(zhì)性質(zhì)：力偶矩矢是自由矢量，與矩心無關(guān)，即力偶的等效性：保持大小、方向不變，可任意移動力偶矩矢

7、力偶矩矢的三要素力偶矩矢的三要素：大小(M = Fd)、方位(力偶的作用面)、指向(右手法則)。注意：力偶與力偶矩矢為兩個概念，空間問題中應(yīng)嚴(yán)格區(qū)別，平面問題中一般不加區(qū)別，如可說力偶是多大。最簡力系之一：本身不平行，又不與一個力等效(無合力)，基本量，只有轉(zhuǎn)動效應(yīng)。1-6 力系簡化力系簡化1-6-1.匯交力系匯交力系 合力 解析法：（合力投影定理）解析法：（合力投影定理） 匯交力系力的可傳性共點力系平行四邊形法則力的多邊形法則（幾何法）（幾何法）1-6-2力偶系力偶系 任意力偶系 匯交力偶系 合力偶 (力偶矩矢量系) (匯交力偶矩矢量系) (合力偶矩矢) 1-6-3 任意力系任意力系 任意力

8、系力平移定理簡化中心 O主矩主矩(與O有關(guān))主矢主矢(與O無關(guān))實例：電線桿。( (a a) )( (b b) )( (c c) )( (d d) ). .A AA A. .AYFAMAXFAMAFA A. . .2L2LABq(a)0qABxdxL(b)例： 求如圖(a)(b) ，所示的作用在AB梁上的分布載荷的合力的大小和作用線位置。1）梁上作用一均布載荷，載荷集度為q(N/m)2）梁上作用一線形分布載荷，左端的載荷集度為零，右端的載荷集度為q0(N/m)簡化成兩個方向的約束力簡化成兩個方向的約束力FAx，F(xiàn)Ay, 和約束力偶和約束力偶MA，限制其轉(zhuǎn)動。，限制其轉(zhuǎn)動。qlF 2L2LABq

9、(c)Fcx0qABxdxL(d)F解：1）“均布載荷”的合力可當(dāng)作均質(zhì)桿的重力處理，所以合力的大小為 作用在梁的中心，如圖（c)2) 當(dāng)載荷不均勻分布時，可以通過積分來 計算合力的大小和作用線位置。在梁上離A端x處取微元，由于載荷線性分布，在x處的集度 ，于是在dx上作用力的大小為：合力的大小為利用合力矩定理計算合力作用線的位置。設(shè)合力 的作用線離A端的距離為xc，有 lxqq01ldxxqdxqdF0120000lqdxlxqdFFllFLcxdFFx0ldxlxqFxlc3210201-7 力系的平衡力系的平衡給出幾種平面特殊力系的平衡方程：平面匯交力系： 平面力偶系： 平面平行力系：0

10、0iyixFF0iM 00iOiFMF任意力系：主矢和主矩和均為零。解題步驟：解題步驟： (一)選研究對象，取分離體；(二)畫受力圖；(三)列解平衡方程。以上為解析法解析法。 解題步驟解題步驟： (一)(二)同解析法； (三)按比例畫自行封閉力多邊形，求未知量。對平面匯交力系，有時用幾何法幾何法更方便。平衡條件平衡條件：力多邊形自行封閉，如圖。注注：幾何法在摩擦問題中用得較多 當(dāng)受三不平行力時，有三力平衡匯交1-8 物系的平衡（重點講解平面桁架）物系的平衡（重點講解平面桁架）一一桁架的特征桁架的特征 問題：桁架有何特征？桁架桁架特殊的物系，各物體均為直桿(桁桿桁桿)，其間通過鉸鏈連接(節(jié)點節(jié)點

11、)。平面桁架。理想桁架理想桁架：滿足下述基本假設(shè)：光滑鉸鏈聯(lián)接；載荷于節(jié)點上；自重不計。通常說的桁架均為理想桁架因此，理想桁架中各桿均是二力桿。 問題：右圖是否桁架問題？ 平面桁架的平衡問題平面桁架的平衡問題特殊結(jié)構(gòu) 特殊問題 特殊解法節(jié)點法節(jié)點法分離體取節(jié)點，因此，所得各力系均為平面匯交力系。截面法截面法用假想截面將被求內(nèi)力的桿截斷，取分離體，所得力系一般為平面任意力系各桿均為二力桿通常求桿內(nèi)力節(jié)點法截面法二、二、例例: 已知：在鉸拱不計拱重，結(jié)構(gòu)尺寸為a，在D點作用水平力P，不計自重，求支B、C的約束反力。解：分析易知OAB是二力桿件，1以BCD為研究對象；2受力分析3列方程，求解aaAB

12、CDPBFBAAFBFBCCFPxDy0ixF045cos45cosCBFFP0iyF045sin45cosBCFFPFB22PFC221-9 滑動摩擦滑動摩擦 一、一、 靜滑動摩擦靜滑動摩擦 F:靜滑動摩擦力， 簡稱靜摩擦力F:最大靜滑動摩擦力簡稱最大摩擦力分析：多為分布力，一般簡化為集中力：大小、方向、作用線具有約束力的某些性質(zhì)（大小可由主動力算出，作用線由結(jié)構(gòu)決定而不依賴于主動力限于平面問題）。具有最大摩擦力:Fmax=fsN , fs為靜摩擦系數(shù)庫侖靜摩擦定律動滑動摩擦動滑動摩擦 動滑動摩擦力動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力動摩擦力：F=fN ，f 為動摩擦系數(shù) 庫侖動摩擦定律庫侖動摩擦定律

13、 ffs摩擦角與自鎖摩擦角與自鎖 摩擦角的測定： 自鎖： 無論主動力多大，總平衡。 自鎖條件smfNFtgmax無論主動力多小，總不平衡?？紤]滑動摩擦的平衡問題考慮滑動摩擦的平衡問題 類型特點：已知平衡，求范圍；已知載荷，判斷是否平衡。解法：平衡方程補充方程(FFmax=fsN)討論：畫受力圖時，摩擦力方向問題；一般能判斷,如：有時不能判斷此時可假設(shè)，如1-10 重心重心 重心：作用在一物體各質(zhì)點上的重力可近似地看成是一平行力系，此平行力系中心就稱為物體的重心。如將物體分割成許多微單元，每微單元的重力為，則可得重心C的近似公式為 PzPzPyPyPxPxniiiCniiiCniiiC111xyzO1dV2dVidV1P2PiPP在極限情況下， ， 時重心坐標(biāo)的