第2講力的合成與分解受力分析

1、第 2 講力的合成與分解受力分析一、力的合成1合力與分力 ：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力2力的合成： 求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成3力的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則 ：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖甲所示(2)三角形定則 ：在圖甲中，將F 2 平移至對(duì)邊得到如圖乙所示的三角形顯然兩矢量的首尾相接， 從一個(gè)矢量 F 1 的箭尾指向另一個(gè)矢量 F 2 的箭首，即為它們的合矢量 F ，此即為三角形定則二、力的分解1力的分解(1)定義：求一個(gè)力的

2、分力的過程，是力的合成的逆運(yùn)算(2)遵循法則： 平行四邊形定則、三角形定則(3)分解的方法：按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解力的正交分解2矢量與標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向， 相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則 )(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則運(yùn)算1一個(gè)力 F 分解為兩個(gè)力F 1 和 F 2，下列說法中正確的是()A F 是物體實(shí)際受到的力B物體同時(shí)受到F 1、F 2 和 F 三個(gè)力的作用CF1 和 F2 共同作用的效果與F 相同DF1、F2 和 F 滿足平行四邊形定則解析：在力的分解中，合力是實(shí)際存在的力，選項(xiàng)A 正確；F1和F2 是力F 按效果分解的兩個(gè)分力，不是物體實(shí)

3、際受到的力，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤； F 1 和 F 2 是力 F 的分力，共同作用效果與F 相同，其關(guān)系滿足平行四邊形定則，選項(xiàng)C、D 正確答案：ACD2一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F 1、F 2、F 3 的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等 )，則下列說法正確的是 ()A 三力的合力有最大值 F 1F 2 F 3，方向不確定B三力的合力有惟一值 3F ，方向與 F同向33C三力的合力有惟一值 2F 3，方向與 F 3 同向D由題給條件無法求出合力大小解析：用作圖法求出 F1和 F 2的合力，再與 F3 求合力，可得 B 正確答案： B兩3如圖所示，光滑斜面上一物體的重力 mg 分解為 F 、

4、F12個(gè)力，下列說法中正確的是 ()A F 1 是斜面作用在物體上使物體下滑的力， F 2 是物體對(duì)斜面的壓力N12四個(gè)力的作用B物體受到 mg、F 、 F 、FC物體只受到重力 mg 和斜面的支持力 F N 的作用D力 F N、F1、F 2 三個(gè)力的作用效果與 mg、F N 兩個(gè)力的作用效果相同解析： F 1、F 2 兩個(gè)力是重力 mg 的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg 等效，性質(zhì)與重力的性質(zhì)相同，所以 F 1 不是斜面作用在物體上的力， F 2 不是物體對(duì)斜面的壓力，物體只受重力mg 和斜面支持力 F N 的作用力的合成與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果相同，考慮了合力作用效果后

5、，就不能再考慮分力的作用效果，否則是重復(fù)考慮了力的作用效果，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論故選項(xiàng)C、D 正確答案：CD4(2013 ·肥期終考試合 )一件行李重為 G，被繩 OA 和 OB 吊在空中，OA 繩和 OB 繩的拉力分別為F1 、F 2，如圖所示，則 ()AF1、F2 的合力是 GBF1、F2 的合力是 FC行李對(duì)繩 OA 的拉力方向與 F 1 方向相反，大小相等D行李受到重力G、 OA 繩拉力 F 1、OB 繩拉力 F 2，還有F 共四個(gè)力解析：合力與分力具有等效替代的關(guān)系所謂等效是指力F 的作用效果與其分力F1、F2 共同作用產(chǎn)生的效果相同F(xiàn) 1 和 F 2 的合力的作用效果是把行李提

6、起來， 而 G 的作用效果是使行李下落， 另外產(chǎn)生的原因 (即性質(zhì) )也不相同，故 A 錯(cuò)誤； F 1 和 F 2 的作用效果和 F 的作用效果相同，故 B 正確，行李對(duì)繩 OA 的拉力與拉行李的力F 1 是相互作用力，等大反向，不是一個(gè)力，故便而假想出來的力，實(shí)際上不存在，應(yīng)與實(shí)際受力區(qū)別開來，故答案：BCC 項(xiàng)正確；合力 F 是為研究問題方 D 項(xiàng)錯(cuò)誤5如圖所示， F1、F 2、F 3 恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()解析：由矢量合成法則可知A 圖的合力為 2F 3， B 圖的合力為 0，C 圖的合力為 2F 2，D 圖的合力為2F 3，因F 2 為直角三角形的斜邊，故

7、這三個(gè)力的合力最大的為C 圖答案：C共點(diǎn)力的合成合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍： |F 1F 2|F F 1 F 2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為 |F 1F 2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為 F 1F 2.(2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為FF1F2F3.以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值兩個(gè)共點(diǎn)力 F、F ，其中 F50 N、F 30 N它們1212合力的大小不可能是 ()A80 NB50

8、 NC30 ND10 N|F F | F |F F |，代入數(shù)據(jù)可得，合力解析：本題考查力的合成二力合成合力的范圍在1212的范圍： 20 N F 80 N，所以 D 不可能答案：D共點(diǎn)力合成常用的方法(1)作圖法(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力11： (2011 ·廣東卷 )如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn) P 在 F 1、F2 和 F 3 三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是()AF1F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1解析： 由連接點(diǎn) P 在三個(gè)力作用下靜止知，三個(gè)力的合力為零，即F1、F2

9、二力的合力 F 3與 F等大反向、三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知FF F，B 正確3312答案：B力的分解1常用力的分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系方法：物體受到多個(gè)力作用 F 1、F 2、F 3，求合力 F 時(shí)，可把各力沿相互垂直的 x 軸、 y 軸分解x 軸上的合力： F x Fx1 Fx2 F x3y 軸上的合力： F yF y1 F y2F y

10、3合力大小： FF2F2xy合力方向：與 x 軸夾角為 ，則 tan Fy. Fx如圖所示，用三根輕繩將質(zhì)量為 m 的物體懸掛在空中，已知ac 和 bc 與豎直方向的夾角分別為60°和 30°，則繩分別為()3111A. 2 mg2mgB .2mg2mg131C.2mg2 mgD.2mg3mg解析：方法一：效果分解法以 m 為研究對(duì)象，由二力平衡知豎直ac 和繩 bc 的拉力繩上的拉力 F mg.F 作用于 c 點(diǎn)有兩個(gè)作用效果， 即拉緊蠅 ac 和繩 bc，故可將 F 沿 ac 和 bc 方向分解，求出繩 ac 和繩 bc 方向上的分力，也就求出了繩 ac 和繩 bc 的

11、拉力以結(jié)點(diǎn) c 為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由三角形知識(shí)得3F 1 Fsin 60 ° 2 mg，1F 2 Fsin 30 ° mg，2由二力平衡得1繩 ac 的拉力 F ac F2 2mg，3繩 bc 的拉力 F bc F1 2 mg.故選項(xiàng) C 正確方法二：正交分解法以結(jié)點(diǎn) C 為研究對(duì)象，受力分析如圖所示并把拉力 Fbc、Fac 正交分解由平衡條件得F bccos 60 °F accos 30 °0F bcsin 60 °F acsin 30 °mg 01由 得： Fac 2mg3F bc 2 mg故選項(xiàng) C 正確答案：C2

12、1：質(zhì)量為m的木塊在推力F 作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè) ()A mgB(mgF sin )C(mgFcos )DFcos 解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用；重力mg、推力F 、支持力 F N、摩擦力 F f.沿水平方向建立 x 軸，將 F 進(jìn)行正交分解如圖所示 (這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在 x 軸上，向左的力等于向右的力 (水平方向二力平衡 )；沿豎直方向建立 y 軸，在 y 軸上，向上的力等于向下的力 (豎直方向二力平衡 )即 Fcos F f，F(xiàn) N mgFsin 又由

13、于 F f FN所以 F f(mg Fsin )，故 B 、 D 選項(xiàng)是正確的答案： BD受力分析1受力分析把研究對(duì)象 (指定物體 )在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來， 并畫出物體所受力的示意圖，這個(gè)過程就是受力分析2受力分析時(shí)應(yīng)注意(1)受力分析口訣： 地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細(xì)分析，合力分力不重復(fù)，只畫受力拋施力(2)在受力分析的過程中， 要注意題目給出的物理?xiàng)l件 (如光滑 不計(jì)摩擦；輕物 重力不計(jì)；運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力忽略等 )(3)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力 (如重力、彈力、摩擦力等 )，不分析按效果命名的力 (如下滑力、動(dòng)力、阻力等 )(4)不能把作用在

14、其他物體上的力通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上(2013 ·六安模擬 )如圖甲所示，在豎直方向恒力F 作用下， a、b 兩物體一起勻加速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是()A a 一定受到四個(gè)力Bb 可能受到四個(gè)力Ca 與墻壁之間一定有彈力和摩擦力Da 與 b 之間一定有摩擦力解析：將 a、 b 看成整體，其受力圖如圖乙所示，說明a 與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對(duì)物體b 進(jìn)行受力分析，如圖丙所示，受到3 個(gè)力作用答案：AD受力分析的方法步驟3 1： (2012 ·命題研究專家原創(chuàng)題 )如圖所示傾斜索道與水平方向的夾角為37°，當(dāng)載重車廂沿索道下滑時(shí)，

15、車廂內(nèi)重物受力個(gè)數(shù)可能為 ()A2 個(gè)C3 個(gè)B1 個(gè)D4 個(gè)解析：當(dāng)車廂勻速下滑時(shí)，重物只受重力和支持力，且兩個(gè)力平衡；當(dāng)車廂加速下滑時(shí)，重物除了受重力和支持力，還要受到廂底對(duì)它的向左的摩擦力；當(dāng)重物減速下滑時(shí)，重物受重力、支持力和向右的摩擦力故A、C 選項(xiàng)正確答案：AC一個(gè)力分解的定解問題如果沒有條件限制，一個(gè)已知力可以有無數(shù)對(duì)分力若要得到確定的解，則必須給出一些附加條件，舉例如下已知條件作圖分析解的討論合力一個(gè)分力的大小另一個(gè)分力的方向當(dāng) F 1Fsin 時(shí)有唯一解，如圖 (a)當(dāng) F>F 1>Fsin 時(shí)有兩解，如圖 (b)當(dāng) F 1F 時(shí)，有唯一解，如圖 (c)當(dāng) F 1

16、<Fsin 時(shí)，無解，如圖 (d)(2012 ·上海單科 )已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 50 N，分力F 1 的方向與合力 F 的方向成 30°角，分力 F 2 的大小為 30 N，則 ()A F 1 的大小是唯一的BF 2 的方向是唯一的CF 2 有兩個(gè)可能的方向DF 2 可取任意方向F F25 N 時(shí)，F(xiàn)解析：由 F、F和 F 的矢量三角形圖可以看出：當(dāng)?shù)拇笮〔攀俏ㄒ坏模?22201F 2 的方向才是唯一的因 F 230 N>F 2025 N，所以 F 1的大小有兩個(gè)，即 F1 和 F1，F(xiàn)2 的方向有兩個(gè)，即 F2 的方向和 F2 的方向，故選項(xiàng) A、B、D錯(cuò)

17、誤，選項(xiàng) C 正確答案： C練一練： 把一個(gè)已知力 F 分解，要求其中一個(gè)分力F 123跟 F 成 30°角，而大小未知；另一個(gè)分力 F 3 F ，但方向未知，則 F 1 的大小可能是 ()33A.3FB.2F2 3C.3F D.3F3F解析：因 3 F>2，由圖可知， F 1 的大小有兩個(gè)可能值3在 RtOAF 中， OA Fcos 30 ° F . 2在 RtF 1AF 中， F 1A 2F 23F226 F .由對(duì)稱性可知， AF FA 316 F .1則F1OAF1A311233 F；F OA AF3 F .故本題正確選項(xiàng)為A 、D.答案：AD1.關(guān)于兩個(gè)大小

18、不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A 合力大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者C兩個(gè)分力夾角小于 180°時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者解析：合力可以大于任何一個(gè)分力，也可以小于任何一個(gè)分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大答案：C2(2013 ·建龍巖市高三質(zhì)量檢查福)某大型商場(chǎng)裝有一種斜坡式自動(dòng)扶梯一個(gè)顧客站在該商場(chǎng)電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，此人受到的力有()A 重力和支持力B重力、支持力和摩擦力C重力、支持力和牽引力D重力、支持力、摩擦力和牽引力解析：顧客站在該商場(chǎng)電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，受到方向豎直向下的重力，還受到斜坡的支持力和摩擦力顧客受到的合力為零，選項(xiàng)B 正確答案：B3(2013 ·廣州調(diào)研 )如圖，三個(gè)大小相等的力F ，作用于同一點(diǎn)O，則合力最小的是 ()解析：根據(jù)矢量