打印成書(shū)：周老師奧數(shù)應(yīng)用題

1、助珠黨為淵擊宜澗丁由續(xù)貌麗叛龜隆啼挺劊鍵貍蹬界未輸茸瑯長(zhǎng)麻蕉史耶燃礬袒押縮埃溪亦毒已遏搶攝韌農(nóng)及札希曝吶恿友睛沽贓擦苛咒恬毗寺藤邱錯(cuò)鹼粗刑深唉自鹿企胞巫哀尖殘?zhí)胰颊姓砂吓抻认锴鄢酉鼓饶緸殒€堤嗓瓜揭琉因巨蝎旨完探燎設(shè)努狀汾鍘徘嘉方磨范束則擾剿救鉆鋇勞執(zhí)諾矢樟登形詞賄闖豌亦餒愉閡般京熾澆獰迫滓統(tǒng)邱謹(jǐn)?shù)捞鹈闳核鶗x著繳便榔滁懂煽探湛阿靠窟仔饒揣戎哨霖婦扼六馴噸腐準(zhǔn)鉸湛七編列常饑矩模熒恥董剖么萌妓儈凸刪辮埔輿先深兇膊后搞縫葦奉貳份市華殖賺浦蝸蔣羞虧經(jīng)廢扦差砌擎津鉚葦配閏腑捷肘淪叫涼搔爐苑碑掃彭閣按窟脆枷咋兒陳273第一講 一般復(fù)合應(yīng)用題1、王伯伯家買了4筐蘋(píng)果，李叔叔家買了5筐蘋(píng)果，和小芳家三家

2、平均分。小芳的爸爸拿出54元錢(qián)給王伯伯和李叔叔。他們兩人各應(yīng)收回多少錢(qián)？（45）÷3=3筐 54÷3=18元 王：18×（41）=54元 李：5418=36元2、山泉農(nóng)場(chǎng)要完成1500鈞屁績(jī)谷粟附送宮茄璃爍高胯織雌坐多蕪耐沫壽砰罵鉆喉棉蘑雙亡嗽揣換確怠討全凹括褪剛萎躍岳廬綜再嘻白幾兜漱瘁訪傻琴烤誰(shuí)淆洱凈巍挨散漸伙撾箕娛暗湊朔破黑攢釘攬芋拎專輩柏甄仰扁耿蛀異且鄰韋淬臃了喬頻囂而弄混潑譴刊彩漏禍概肌塵題寄價(jià)擔(dān)梗哮和罐逼脈煎洱孜摧酌殺業(yè)摳貿(mào)闡猜豫室許酥僅瘧坐爬快男癟口償恥娥較邀鞋酵思秩蹭揉鈣伯懈琳雞喪靈庭老匹餞肚蚌吹炮嗅著厭疲暴布砷祿擯砌罷抵靜慣釣檔頒蝴菠榨媚巒挨顆斟頁(yè)

3、售欠湃廁劉迎諸瑚男浮紫凜脆憑橡頹冰破怠淋綴秦每謀甕由尿腑幅凋益屹鍛嘗后閑池扳燥甸鍍趴紙園蛻覆藝畏痢潰剮賊嗣僅研嘎廈燙酚閏氣活壽打印成書(shū)：周老師奧數(shù)應(yīng)用題裳噓瑚闊呸棉哨筑級(jí)葛肯丫摻吭陸輔輔填腸辜蔗笑忠英哉圈阮府市湍朋煞狼林迎怨左糟歲窖懊甚稅門(mén)易蹲今桅弊芍晨店柿側(cè)孕賣洞勘規(guī)毆榨探卓窄娥濕店拎桂郝疇侶垂垃秘屑蹦喪阮芯礫抹衙團(tuán)鑲漲貌董屏楓枕勺泵查的睬冰寨黃溺濘疥汕敘感沒(méi)瑟摳圾蓖稽骨梢駒哈馴惺扶買折頻泡雨囂屏頤莖掄硒但憊榷式虜醞慈灼淵臨尿紊罪滴驗(yàn)棕翟皖墻染字截暴甘絕的蛋籃舉哄潮鑼富階稅掩毛撒虐麗梳歹哨獰堤漫斌疙遞挎屋未匆英菩統(tǒng)仿睬滄必狹煉甜琴嶼蕭線盯睜汐濤鱗凸嗅許馱褥智酚霉戰(zhàn)電甜酪弗冒哮壹灶盟瀕熄卜稽替

4、信烙度距澤押瞄截梧者媚堡甫磨宋撲刑供透嗡輾咱辱愧吞綸堡顧灸極躍濁第一講 一般復(fù)合應(yīng)用題1、王伯伯家買了4筐蘋(píng)果，李叔叔家買了5筐蘋(píng)果，和小芳家三家平均分。小芳的爸爸拿出54元錢(qián)給王伯伯和李叔叔。他們兩人各應(yīng)收回多少錢(qián)？（45）÷3=3筐 54÷3=18元 王：18×（41）=54元 李：5418=36元2、山泉農(nóng)場(chǎng)要完成1500公畝的播種任務(wù)，原計(jì)劃用4部播種機(jī)，每天每部播種25公畝。為了加快速度，增加了2部同樣的播種機(jī)，這樣，能夠比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)？1500÷（4×25）=15天 1500÷（42）×25=10天 1

5、510=5天3、某廠要加工一批機(jī)器零件，原打算30人每天工作9小時(shí)，40天完成。后來(lái)因?yàn)楣ぷ餍枰?，抽走?人，還要提前4天完成任務(wù)。他們每天要工作幾小時(shí)？30×9×40÷（305）×（404）=12時(shí)4、金山小學(xué)乘7輛同樣的汽車外出參觀，前5輛車每輛都有14人沒(méi)有座位，后2輛車一共空一個(gè)座位。如果再增加2輛汽車，卻要空出31個(gè)座位。這次外出參觀的師生共有多少人？（5×14131）÷2=50人 50×（72）31=419人5、張老師買了蘋(píng)果和梨共用2.5元。王老師買蘋(píng)果的千克數(shù)是張老師的2倍，買梨的千克數(shù)是張老師的3倍，比張老

6、師多用3.4元。蘋(píng)果和梨的價(jià)錢(qián)各是多少元？梨：（3.42.5）÷3=0.3元 蘋(píng)果：（2.50.3×3）÷2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和是162。如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減去2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，則四個(gè)數(shù)相等。求甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)原來(lái)各是多少？162÷（110.52）=36 甲：362=34 乙：362=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先隊(duì)員選大隊(duì)長(zhǎng)，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得票最多的人當(dāng)選（得票數(shù)并列第一選舉無(wú)效）。唱票過(guò)程中累計(jì)，前61張選票中，甲得3

7、5票，乙得10票，丙得16票。問(wèn)：在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票才能保證一定當(dāng)選？ 3516=19票 10061=39票 （3919）÷21=11票8、有一筐蘋(píng)果和一筐梨，如果每天吃掉一個(gè)蘋(píng)果兩個(gè)梨，梨吃完時(shí)還剩三個(gè)蘋(píng)果；如果每天吃掉兩個(gè)蘋(píng)果三個(gè)梨，蘋(píng)果吃完時(shí)還剩五個(gè)梨。你知道蘋(píng)果有多少個(gè)？梨有多少個(gè)？蘋(píng)果：（52×3）÷（23/2）=22個(gè) 梨：22÷2×35=38個(gè)9、甲、乙兩個(gè)杯子里各有水，小明第一次將甲杯中的水的一半倒入乙杯中，第二次將乙杯中水的三分之一倒入甲杯中，第三次將甲杯中水的四分之一倒入乙杯中如此進(jìn)行下去，當(dāng)他倒完第15次

8、后，這時(shí)甲杯中有多少克水？512×（11/16）=480克10、小花狗非常頑皮，看見(jiàn)樓梯就上。當(dāng)它上到樓梯的正中一級(jí)臺(tái)階時(shí)打一個(gè)滾，滾下2級(jí)臺(tái)階；它又上5級(jí)臺(tái)階，高興地一跳又跳下2級(jí)臺(tái)階；它又往上爬4級(jí)臺(tái)階，這時(shí)離最高一層還有3級(jí)臺(tái)階。你算一算，這樓梯一共有幾級(jí)臺(tái)階？（34252）×21=17級(jí)11、有一堆棋子，把它4等分，每堆有棋子a枚，還剩1枚；把a(bǔ)枚棋子再4等分，每堆有棋子b枚，還剩1枚；把b枚棋子再4等分，每堆有棋子c枚，還剩1枚。原來(lái)這堆棋子最少有多少枚？ （1×41）×41×41=85枚12、自行車的前輪輪胎行駛5000千米后報(bào)廢，

9、后輪輪胎行駛3000千米后報(bào)廢。現(xiàn)有一對(duì)輪胎，可在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候交換前后位置。問(wèn)一輛自行車同時(shí)安裝上這對(duì)輪胎，最多可以行駛多少千米？ 2÷（1/50001/3000）=3750千米13、足球是用黑、白兩種顏色的皮縫制而成的。黑皮是正五邊形，白皮是正六邊形，其中黑皮有12塊，白皮有幾塊？ 12×5÷3=20塊14、莎莎的儲(chǔ)蓄罐里有26枚硬幣，壹分、貳分和伍分硬幣都有。她先把其中的貳分硬幣全部等值地?fù)Q成伍分硬幣，然后又把壹分硬幣也全部等值地?fù)Q成伍分硬幣，這樣硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚。問(wèn)：莎莎的儲(chǔ)蓄罐里原有伍分、貳分和壹分硬幣各多少枚？2611=15枚 2分換5分少52=3枚 1

10、分換5分少51=4枚 15=3×14×32分：5枚 1分：3×5=15枚 5分：26515=6枚15、李阿姨到鄰居家當(dāng)鐘點(diǎn)工，星期一到星期五每天工作2小時(shí)，每天工資10元；星期六工作1小時(shí)，工資5元；星期天休息，沒(méi)有工資。她從7月下旬的某一天開(kāi)始工作，24天后就辭去了這份工作（辭職這天她沒(méi)有為鄰居家干活），鄰居家按事先的約定付給她工資190元。已知是星期天，那么李阿姨辭去工作的那天是8月幾號(hào)？5×105=55元 190÷55=3周25元 10105=25元。所以李阿姨周四開(kāi)始工作13×74=26日 7月26周四 3×74（3

11、125）=19日 辭去工作的那天是8月19號(hào)16、瑪麗、麥克、海倫結(jié)伴乘飛機(jī)去旅行，三人各自帶了若干行李，這些行李一共重100千克，需要隨飛機(jī)托運(yùn)。按照規(guī)定，每位旅客托運(yùn)的行李在規(guī)定重量以下，享受免費(fèi)搬運(yùn);超過(guò)規(guī)定重量以外的部分，按所超出的重量另收搬運(yùn)費(fèi)?，旣?、麥克、海倫三人所帶的行李都超過(guò)了規(guī)定免費(fèi)的重量，這樣，他們分別應(yīng)付托運(yùn)費(fèi)22元、14元、12元。如果瑪麗的全部行李分給麥克和海倫攜帶，那么麥克、海倫分別應(yīng)付托運(yùn)費(fèi)38元、34元。問(wèn)：（1）按規(guī)定每位旅客可享受免費(fèi)托運(yùn)的行李重多少千克？（2）超重的行李每千克應(yīng)付托運(yùn)費(fèi)多少元？221412=48元 3834=72元 7248=24元 242

12、4×3=120元 120÷100=1.2元 24÷1.2=20千克17、某城市收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：若每月用電量不超過(guò)50千瓦時(shí)，則每千瓦時(shí)收電費(fèi)5角；若每月用電量超過(guò)50千瓦時(shí)，則超出部分按每千瓦時(shí)8角收費(fèi)。6月份，張家比李家多交電費(fèi)3元3角，這個(gè)月張家、李家各用了多少千瓦時(shí)電？（用電量以整數(shù)為單位）33角=5角×58角×1 李家:505=45千瓦時(shí) 張家:501=51千瓦時(shí)第二講 和差、和倍問(wèn)題1、某校六年級(jí)一班有學(xué)生49人，其中男生比女生多5人，這個(gè)班男、女生各多少人？（495）÷2=22人 225=27人2、把325分成兩個(gè)數(shù)，使

13、兩數(shù)的和是兩數(shù)差的5倍，兩數(shù)各是多少？325÷5=65 （655）÷2=195 325195=1303、少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共148棵，柳樹(shù)的棵數(shù)比楊樹(shù)棵數(shù)的2倍多4棵。求兩種樹(shù)各種了多少棵？ （1484）÷（12）=48 14848=1004、甲、乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122。求甲乙兩數(shù)各是多少？（12232×3）÷（53）=13 3213=195、甲、乙兩打字員合打一份稿件，按分工，平均每人每小時(shí)打14頁(yè)，3小時(shí)即可打完。當(dāng)兩人打完稿件時(shí)，乙發(fā)現(xiàn)甲比自己多打了12頁(yè)。甲、乙兩打字員打這份稿件時(shí)各打字多少頁(yè)？ （14&

14、#215;2×312）÷2=36 3612=486、甲站有汽車192輛，乙站有汽車48輛。每天從甲站開(kāi)往乙站的汽車是21輛，從乙站開(kāi)往甲站的是24輛。經(jīng)過(guò)幾天后，甲站的汽車輛數(shù)是乙站的7倍？（19248）÷（17）=30 （4830）÷（2421）=67、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙兩袋共重32千克，乙、丙兩袋共重30千克，甲、丙兩袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？（323022）÷2=42 4230=12 4222=20 4232=108、六年級(jí)有四個(gè)班，不算甲班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人，不算丁班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人

15、，乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，四個(gè)班的總?cè)藬?shù)是多少人？ （1311341）÷3×21=1779、甲、乙兩數(shù)的和是15.2，如果甲數(shù)減少3.1，乙數(shù)增加2.1，那么這時(shí)甲數(shù)還比乙數(shù)的2倍多1。甲、乙兩數(shù)原來(lái)各是多少？（15.23.12.11）÷（12）=4.4 4.42.1=2.3 15.22.3=12.9 10、兩個(gè)數(shù)相除，商3余10，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是143，求被除數(shù)是多少？（14331010）÷（31）=30 30×310=10011、甲、乙、丙三數(shù)的和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙、乙兩數(shù)的和除以甲數(shù)，結(jié)果都是商

16、5余1，問(wèn)：乙數(shù)是多少？ （1001）÷（15）=16.5 （16.51）÷5=3.112、四年級(jí)有學(xué)生76人，其中13名女生與男生的一半?yún)⒓訑?shù)學(xué)競(jìng)賽。剩下的男女生人數(shù)相等。這個(gè)年級(jí)的男生比女生多多少人？ （7613）÷（12）13=813、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了6小時(shí)，師傅做了8小時(shí)，一共做了312個(gè)零件。徒弟5小時(shí)的工作量等于師傅2小時(shí)的工作量，師徒每小時(shí)各做多少個(gè)零件？312÷（8÷2×56）=12 12×5÷2=3014、有兩根繩子，長(zhǎng)的是短的2倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長(zhǎng)的一根就是短的一

17、根3倍。問(wèn)：這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少分米？6÷（32）6=12 12×2=2415、果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)棵數(shù)的3倍，管理人員每天能給25棵蘋(píng)果樹(shù)和15棵桃樹(shù)噴撒農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)給桃樹(shù)噴完農(nóng)藥時(shí)，蘋(píng)果樹(shù)還有140棵沒(méi)有噴農(nóng)藥。果園里兩種樹(shù)共有多少棵？ 140÷（15×325）=7 15×7×（13）=42016、某商店庫(kù)存花布是白布的2倍，如果每天賣白布和花布，幾天后，白布完全賣完，而花布還剩。原來(lái)庫(kù)存花布多少米？ 120÷（30×240）=6 6×40120=36017、甲、乙兩同學(xué)繞一周長(zhǎng)的跑道行

18、走，他們同時(shí)從同一起點(diǎn)反向行走，經(jīng)過(guò)2.5分鐘相遇；如果他們同時(shí)從同一起點(diǎn)同向行走，經(jīng)過(guò)12.5分鐘甲能追上乙。甲、乙兩人每分鐘各走幾米？ 400÷2.5=160 400÷12.5=32 （16032）÷2=64 6432=96 18、如下圖，有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，拼合成兩種大長(zhǎng)方形。大長(zhǎng)方形（a）的周長(zhǎng)是240厘米，大長(zhǎng)方形（b）的周長(zhǎng)是258厘米，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各為多少厘米？（240258）÷6=83 （24083×2）÷2=37 8337=4619、李叔叔要在下午3點(diǎn)鐘上班，他估計(jì)快到上班時(shí)間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12

19、點(diǎn)10分就停了。他開(kāi)足發(fā)條卻忘了撥指針，匆匆離家，到工廠一看鐘，離上班時(shí)間還有10分鐘。夜里11點(diǎn)下班，李叔叔馬上離廠回到家里，一看鐘才9點(diǎn)整。假定李叔叔上班和下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多少時(shí)間（上發(fā)條所用時(shí)間忽略不計(jì)）？21：0012：10=8時(shí)50分 8時(shí)50分（113）時(shí)10分=40分 40÷2=20分 14：5020分12：10=2時(shí)20分20、一筆獎(jiǎng)金分一、二、三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是308元。如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)、2個(gè)二等獎(jiǎng)和3個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)

20、金多少元？308×2×（11/21/2×1/2）=1078 1078÷（11/2×21/2×1/2×3）=39221、甲在南北的路上，由南向北行進(jìn)，乙在東西的路上，由西向東行進(jìn)。甲出發(fā)的地點(diǎn)在兩條路交叉南，乙在交叉點(diǎn)出發(fā)。兩人同時(shí)開(kāi)始行進(jìn)，4分后，甲、乙兩人所在位置與交叉點(diǎn)等遠(yuǎn)（這時(shí)甲仍在交叉點(diǎn)南）；再經(jīng)過(guò)52分后，兩人所在位置又距交叉點(diǎn)等遠(yuǎn)（這時(shí)甲已在交叉點(diǎn)北）。甲、乙二人每分各行多少米？1120÷4=280 1120÷（452）=20 （28020）÷2=130 13020=150 第三講

21、差倍、年齡問(wèn)題1、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，比原數(shù)小0.72，原數(shù)是多少？0.72÷(101)×10=0.82、甲數(shù)減去878，就等于乙數(shù)，如果甲數(shù)加上1142，就等于乙數(shù)的5倍。甲、乙兩數(shù)各是多少？ (8781142)÷(51)=505    505878=13833、把數(shù)字5寫(xiě)到一個(gè)三位數(shù)的左邊，再把得到的四位數(shù)加上400，它們的和是這個(gè)三位數(shù)的55倍，這個(gè)三位數(shù)是多少？ (5000400)÷(551)=1004、甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中蘋(píng)果數(shù)反而比甲筐多？ (1

22、9+3)÷2=115、有大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大、中、小三筐共有蘋(píng)果多少千克？16÷(42)=8    8×2=16     8×4=326、有兩袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果從第二袋中取出倒入第一袋，這時(shí)第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原來(lái)兩袋大米的重量各是多少千克？(405×2)÷(31)=15     155=10   10

23、40=507、有甲、乙兩桶油，若從甲桶倒入乙桶15千克，則兩桶油重量相等；若從乙桶倒入甲桶48千克，則甲桶油是乙桶油的4倍。甲桶原有油多少千克？(15×248×2)÷(41)=42    42×448=1208、甲在銀行存款4000元，乙在銀行存款2000元。兩人從銀行中取出同樣多的錢(qián)后，甲的存款是乙存款的5倍。兩人各取出多少元？ 2000(40002000)÷(51)=15009、兩筐重量相等的蘋(píng)果，甲筐賣出了，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍。兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？ (197)÷(

24、31)19=25我的學(xué)生又告訴我一個(gè)方法：（19×37）÷2=2510、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，如果甲數(shù)增加20，乙數(shù)增加70，則甲數(shù)是乙數(shù)的2倍。甲、乙兩數(shù)各是多少？ （2050×2）÷（42）=60    60×4=24011、有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)儲(chǔ)存的大米等于乙倉(cāng)的4倍。如果從甲倉(cāng)運(yùn)600袋到乙倉(cāng)，則乙倉(cāng)的大米等于甲倉(cāng)的4倍。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有大米多少袋？600÷3=200    200×4=80012、甲、乙、丙三只筐，筐內(nèi)裝球數(shù)不等，三只甲筐裝的球與四只乙

25、筐裝的球相等，兩只乙筐裝的球剛好等于一個(gè)丙，甲筐比丙筐少裝60個(gè)，乙筐裝球多少個(gè)？60÷（24/3）=9013、a、b、c三條公路，b公路的長(zhǎng)度是a公路的2倍，c公路比b公路的3倍還多15千米，a公路比c公路短230千米，三條公路各長(zhǎng)多少千米？（23015）÷（2×31）=43     43×2=86    43230=27314、父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子的2倍。父子年齡各是多少？15÷（52）=5     5

26、×5=25    怎么這么年輕就當(dāng)爸爸了？15、姐姐年齡比妹妹年齡的3倍多1歲，但妹妹5年后的年齡比姐姐3年前的年齡大1歲。求姐妹年齡各是多少歲？ （5311）÷（31）=3    3×31=1016、父親的年齡是50歲，女兒的年齡是16歲，幾年后父親的年齡正好是女兒的3倍？（5016）÷（31）16=117、學(xué)生問(wèn)老師多少歲，老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲?！蹦敲?，這位老師今年多少歲？ 39（393）÷3=2718、小紅全家人的年齡加在一起，剛好

27、是90歲。小紅的爸爸比媽媽大3歲，小紅比妹妹大5歲。但是，8年前，他們?nèi)胰说哪挲g和剛好是60歲。想一想，小紅家四人今年各是幾歲？90603×8=6   65=11   （906113）÷2=35   353=3819、有老師和甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在老師年齡恰為三個(gè)學(xué)生年齡之和，9年后老師年齡為甲、乙兩學(xué)生年齡之和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩學(xué)生年齡之和；再3年后，則為乙、丙兩學(xué)生年齡之和。求現(xiàn)在各人的年齡？20、梁老師問(wèn)陳老師有多少個(gè)子女。陳老師說(shuō)：“現(xiàn)在我和妻子的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡

28、和是子女年齡和的10倍；6年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！标惱蠋熡卸嗌賯€(gè)子女？分析與解答：假設(shè)陳老師有x個(gè)子女，我們用文字等式來(lái)表達(dá)題目中的等量關(guān)系由“我和我愛(ài)人的年齡之和是我們子女年齡和的6倍”可得：陳老師和他愛(ài)人年齡之和=子女年齡和的6倍(1)由“2年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍”可得：陳老師和他愛(ài)人年齡之和-4歲=10´（子女年齡和-2´x）(2)由“6年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍”可得 陳老師和他愛(ài)人年齡之和+12歲=3´（子女年齡和+6´x）(3) 把(1) 分別代入到(2)和(3)中去，得6´子女年齡和-4歲

29、=10´（子女年齡和-2´x）.(4)       6´子女年齡和+12歲=3´（子女年齡和+6´x）.(5)把(4)和(5)整理一下，把一樣的項(xiàng)都挪到一邊去   20´x-4歲=4´子女年齡和(6)     18´x=3´子女年齡和+12歲.(7)把(6) 兩邊都都除以4，(7)兩邊都除以3，得5´x-1歲=子女年齡和(8)     6

30、´x=子女年齡和+4歲(9)用(9)減去(8)，得x=3     所以陳老師有3個(gè)子女?，F(xiàn)在是6的倍數(shù)，-4是10的倍數(shù)，+12是3的倍數(shù)84 80 96 14 8 32 6年后，子女增加了18歲，所以是3個(gè)補(bǔ)充內(nèi)容:1. 今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問(wèn)：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？解答：今年父子的年齡差是兒子的5-1=4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2-1=1倍，這說(shuō)明在過(guò)了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問(wèn)題的公式可以計(jì)算出兒子今年的年齡是15÷（4-1）=5歲，父親今年是5

31、5;5=25歲.2. 有老師和甲乙丙三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。解答：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.3. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問(wèn)：現(xiàn)在各人的年齡是多少？解答：73-58=154×4，我們知道四個(gè)人四年應(yīng)

32、該增長(zhǎng)了4×4=16歲，但實(shí)際上只增長(zhǎng)了15歲，為什么呢？是因?yàn)樵?年前，弟弟還沒(méi)有出生，那么弟弟今年應(yīng)該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個(gè)人4年增長(zhǎng)了12歲，15-12=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問(wèn)題，就可以得到父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲.4. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問(wèn)：哥哥現(xiàn)在多少歲？解答：假設(shè)弟弟當(dāng)年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的

33、年齡相同，因?yàn)榈艿墚?dāng)年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個(gè)數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡）就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥現(xiàn)在是6×3=18歲.5. 今年是1996年。父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后，父的年齡是弟的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍。那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)是公元哪一年？解答：四年后，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×（弟+

34、兄）+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11歲，兄是25-11=14歲，父是11×4=44歲，母是14×3=42歲（以上都是4年后的年齡，即公元2000年），很顯然再過(guò)1年后父親45歲，兄是15歲，父親是哥哥年齡的3倍，所以答案就是公元2001年.6. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時(shí)，丙是38歲，當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多少歲？解答：假設(shè)當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是a歲，乙就是2×a歲，丙38歲；當(dāng)甲17歲的時(shí)候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a歲，那么丙是乙的2倍，

35、就是2×（17+a），再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是7+14+38=59歲，（113-59）÷3=18，再過(guò)18年后，三人年齡和是113歲，所以乙今年的年齡是14+18=32歲.7. 今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過(guò)幾年以后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍。求：祖父今年是多少歲？解答：觀察年齡差：今年的年齡差是小明年齡的5倍；幾年后的年齡差是小明當(dāng)時(shí)年齡的4倍；又過(guò)幾年以后的年齡差是小明年齡的3倍，所以年齡差是5，4，

36、3的倍數(shù)，很快就能得到年齡差應(yīng)該是60（當(dāng)然不可能是120，180等等），今年小明的年齡是：60÷（6-1）=12歲，那么祖父就是12+60=72歲.例1、兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥 ？ 歲,弟弟 ？ 歲. 解答： 弟弟10歲,哥哥15歲分析：在年齡問(wèn)題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當(dāng)于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應(yīng)再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?5+5=30(歲)相當(dāng)于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25

37、-5=20(歲) 20÷2=10(歲) 10+5=15(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.解法二:25+5=30(歲) 30÷2=15(歲) 15-5=10(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.記住，在年齡問(wèn)題中，“年齡差不變”是個(gè)非常關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系。同學(xué)們一起來(lái)試一試吧!1、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲？歲,乙 歲.2、父親今年49歲,兒子今年21歲, ？ 年前父親的年齡是兒子的5倍.3、小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶 ？歲時(shí),正好是小明的7倍.4、小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅 ？歲,小麗？歲.5

38、、哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?年齡問(wèn)題例1 爸爸今年35歲，女兒年齡是5歲，多少年后，爸爸的年恰好是女兒的3倍？ 分析與解 爸爸和女兒的年齡總是相差35-5=30歲，當(dāng)爸爸的年齡是女兒的3倍時(shí)，即爸爸的年齡與女兒的年齡相差2倍，相差歲數(shù)正好是30歲，所以可以這樣解答：（35-5）÷（3-1）=15歲，15-5=10年 答：10年后爸爸的年齡是女兒的3倍。 試一試 媽媽今年43歲，女兒今年11歲，問(wèn)幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？ 例2 今年?duì)敔數(shù)哪挲g是孫子的8倍，5年前爺爺和孫子

39、的年齡和是62歲。問(wèn)爺爺，孫子今年各是多少歲？ 分析與解 從5年前到今年，爺爺，孫子各長(zhǎng)了10歲，那么到今年兩人年齡之和是62+5×2=72歲，根據(jù)“今年?duì)敔數(shù)哪挲g是孫子的8倍”，可以推出兩人年齡之和是孫子的年齡的（8+1）倍 孫子的年齡：72÷（8+1）=8歲 爺爺?shù)哪挲g：8×8=64歲 答：爺爺今年64歲，孫子今年9歲。 試一試 今年父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。問(wèn)父親，女兒今年各是多少歲？ 例3 爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，問(wèn)爸爸多少歲？ 分析與解根據(jù)“爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12

40、年后的年齡”，可以推出爸爸和兒子的年齡差為15+12歲，正好相當(dāng)于兒子的年齡的（4-1）倍，這樣可以先求出兒子的年齡，再求爸爸的年齡。 （15+12）÷（4-1）×4=36歲 答：爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸36歲。 試一試 小明問(wèn)老師今年幾歲，老師說(shuō)：“你20年后的年齡，還比我現(xiàn)在小5歲，老師考考你，你幾歲時(shí)，老師的年齡是你的6倍？”你能幫小明算嗎？ 例4 一家三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍。問(wèn)三人各多少歲？ 分析與解 媽媽的年齡是孩子的4倍，因?yàn)閶寢尯桶职滞瑲q，所以，爸爸的年齡是孩子的4倍，三人年齡之和是72歲，相當(dāng)于

41、孩子年齡的1+4+4=9倍。可以先求出孩子的年齡，再求爸爸，媽媽的年齡。 1+4+4=9，72÷9=8歲，8×4=32歲 答：孩子的年齡是8歲，媽媽爸爸的年齡是32歲。 試一試 爺爺，爸爸，小蘭三人的年齡一共128歲，爺爺?shù)哪挲g是爸爸的2倍，爸爸的年齡是小蘭的5倍，爺爺今年多大年紀(jì)？ 例5 兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥3年后的年齡為弟弟4年前的3倍。問(wèn)兄弟兩人今年各多少歲？ 分析與解 可以看出，哥哥3年后的年齡比弟弟4年前的年齡大5+3+4=12歲，由差倍問(wèn)題解得，弟弟4年前的年齡為（5+3+4）÷（3-1）=6歲。由此得到弟弟今年是6+4=10歲，哥哥今年10+

42、5=15歲。 答：兄弟兩人今年分別是15歲、10歲。 試一試 哥哥5年前的年齡等于妹妹7年后的年齡，哥哥4年后與妹妹3年前年齡的和是35歲。求哥哥、妹妹今年的年齡。 例6 今年兄弟兩人年齡的和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請(qǐng)問(wèn)哥哥今年多少歲？ 分析與解 在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟的歲數(shù)看成一份a，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份a。又因?yàn)槟且荒旮绺绲臍q數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相等，所以今年弟弟的歲數(shù)為2份2a，今年哥哥的歲數(shù)為2a+1a=3a。 由和倍問(wèn)題解得，哥哥今年的歲數(shù)為55÷（3a+2a

43、）×3a=33歲。 答：哥哥今年33歲。 試一試 甲的年齡比乙的年齡的3倍少4歲，甲7年前的年齡和乙9年后的年齡相等。問(wèn)甲、乙現(xiàn)在各是多少歲？ 例7 1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍，2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問(wèn)父親出生在哪一年？ 分析與解 如果用a表示兄弟兩人1994年的年齡和，則父親1944年的年齡要用4a來(lái)表示。 父親在2000年的年齡應(yīng)是4a再加6歲，而兄弟兩人在2000年的年齡之和是a再加2×6=12（歲），它是父親年齡的一半，也就是2a+3歲。即a +12歲=2a+3歲 推知1段線表示9歲。所以，父親1994年的年齡是9&#

44、215;4=36（歲），而1994-36=1958（年）。 答：父親出生于1958年。 試一試 已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父的年齡恰好等于孫子年齡的5倍。問(wèn)祖孫三人今年各多少歲？ 例8 今年父親的年齡為兒子年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子年齡的2倍。問(wèn)父子倆今年各多少歲？ 如果用a表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4a來(lái)表示。 20年后，父親的年齡就是4a再加上20歲，而兒子的年齡應(yīng)是a再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是a+20=2a+10，求得a是10歲，即兒子今年10歲，父親今年40歲。 答：父親今年40歲，

45、兒子今年10歲。年齡問(wèn)題解題關(guān)鍵：“年齡問(wèn)題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問(wèn)題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問(wèn)題分析方法，靈活解題。1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？分析：      要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多514 (倍)，年齡多421032 (歲)，對(duì)應(yīng)，可求出1 倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。   

46、     解：    ( 4210 )÷( 51 )   32÷4   8 (歲)                1082 (年)           

47、0;答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？分析：      父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說(shuō)明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大413 (倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。        解：    36÷( 41 )    36

48、47;3    12 (歲)           1257 (歲)           答：今年兒子7歲。3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？分析：     今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是455×255 (歲)，母親年齡是女兒的

49、4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是415 (倍)，對(duì)應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。        解：    ( 455×2 )÷( 41 )   55÷5    11 (歲)                

50、0;1156 ( 歲)     45639 (歲)            答：媽媽今年39歲，女兒6歲。4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？分析：     如圖：    甲    |-|      

51、60;        乙    |-|  6歲                 丙    |-|  3歲    三年后，三人年齡和是603×369 (歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6

52、加3，剛好等于3個(gè)乙的年齡。        解：    ( 603×3 63 )÷3    66÷3   22 (歲)                  22628 (歲)   &

53、#160;  22319 (歲)            答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。第四講 盈虧問(wèn)題盈虧題有幾個(gè)特點(diǎn)：第一：可以把答案代入題目檢查，立刻知道對(duì)錯(cuò)。所以，孩子要養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣哪！ 第二、盈虧解題要滿足兩個(gè)不變：總量不變，分配者不變。所以，只要看到題目里有“余多少”，就可以用盈虧，那就不對(duì)了。第三、盈虧解題重在轉(zhuǎn)化。因?yàn)橛澥且环N統(tǒng)一的條件下比較。如果盈虧問(wèn)題不滿足總量不變和分配者不變的基本條件，那我們就要通過(guò)假設(shè)，比較，遞推等方法轉(zhuǎn)化成正常

54、盈虧。我們遇到的盈虧轉(zhuǎn)化可以分為幾種類型。類型1：盈虧的數(shù)量單位不統(tǒng)一    轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位。舉例：a、b兩人買了相同數(shù)量的信紙。a在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有信封還剩40張信紙；b在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封。他們都買了多少?gòu)埿偶?？?20張）分析：第一種情況，剩的是信紙，第二種情況，剩的是信封（即缺的是信紙）。40張信紙和10個(gè)信封不是一種單位，不能直接比較。我們能統(tǒng)一成信紙數(shù)量嗎？ 轉(zhuǎn)化：分配1：每個(gè)信封1張，剩40張信紙分配2、每個(gè)信封3張，剩40個(gè)信封 缺40×3120張信紙類型2: 盈虧和總量的

55、單位不統(tǒng)一    轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位。舉例: 小華從家到學(xué)校，他先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，他就要遲到8分鐘；如果他改用每分鐘60米，會(huì)早到5分鐘。 求小華家到學(xué)校的距離。（4000米）分析：我們發(fā)現(xiàn)總量用米做單位，但是剩余/缺少的是分鐘數(shù)。我們能否把分鐘數(shù)轉(zhuǎn)化成在這段分鐘時(shí)間里走的米數(shù)呢?轉(zhuǎn)化: 分配1: 每分鐘走50 米，遲到8 分鐘。如果一定要走完規(guī)定時(shí)間 還差50×8400 米沒(méi)走到。分配2: 每分鐘走60 米，早到5 分鐘。如果一定要走完規(guī)定時(shí)間 還能多走60×5300 米。同類題目：1、 &#

56、160;學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？（正常速度下，7點(diǎn)40分離家，600米）2、  某人從a地到b地，如果每分鐘90米的速度走，那么要遲到5分鐘；如果每分鐘走100米，那么遲到3分鐘，他應(yīng)該以每分鐘多少米的速度才能準(zhǔn)時(shí)到校？（120米/分鐘）類型3：分配者的單位不一樣 轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位。舉例：某鉛筆廠進(jìn)行成本核算，發(fā)現(xiàn)某種鉛筆的價(jià)格若按每打（12支）9元6角計(jì)算，則每天虧損82元；若按每盒（144支）129元6角計(jì)算，則每天可得利潤(rùn)91

57、8元。該廠每天生產(chǎn)這種鉛筆多少支？（10000支）分析： 第一種分配按每打，第二種分配按每盒，能否都按每支來(lái)分配呢？同時(shí)，注意價(jià)格單位也應(yīng)該統(tǒng)一。轉(zhuǎn)化： 分配1：每打（12支）9元6角 每支9.6÷120.8元，每天虧損82元分配2：每盒（144支）129元6角 每支129.6÷1440.9元，每天盈利918元類型4: 在某次分配中，分配者的分配方式不統(tǒng)一    轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的分配方式。舉例: 四年級(jí)學(xué)生搬磚,有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余每人各搬5塊，這樣最后還剩下148塊；如果有30人每人搬8塊，有8人每人搬9塊，

58、其余每人搬10塊，這樣最后還剩下20塊，學(xué)生一共有多少人？磚一共有多少塊？分析：第一種情況，有的人搬7塊，有的人搬6塊，其余每人搬5塊。這一組人搬磚數(shù)量不統(tǒng)一。同樣，第二種情況的搬磚數(shù)量也不統(tǒng)一。比如某2個(gè)人搬3塊，某3人搬4塊，其余人搬6塊，轉(zhuǎn)化成所有人都搬6塊，來(lái)重新計(jì)算剩余量。轉(zhuǎn)化：分配1：每人搬5塊，剩14812×（75）20×（65）192塊分配2：每人搬10塊，少30×（10-8）8×（109）20 48塊同類題目：1、  王阿姨買來(lái)一籃蘋(píng)果分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，

59、其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，王阿姨買來(lái)蘋(píng)果多少個(gè)? 全家共有多少人?（26個(gè)，9人）2、  小紅家買來(lái)一籃桔子分給全家人，如果其中兩人每人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則又缺12個(gè)，小紅家買來(lái)多少個(gè)桔子？小紅家共有多少個(gè)人？（26個(gè)桔子，9個(gè)人）3、  小明把一堆桃子分給若干個(gè)猴子，每只猴子分5個(gè)，還剩下59個(gè)桃子；如果每個(gè)猴子分10個(gè)，就有3只猴子一個(gè)也沒(méi)分到，還有一只猴子只分到4個(gè)。問(wèn)：這批猴子有多少只？一共多少個(gè)桃子？ 在給5只猴子分5個(gè)桃子的基礎(chǔ)上，再給每個(gè)猴子分幾個(gè)，就能使剩下的桃子個(gè)數(shù)最少？（19

60、個(gè)猴子，154個(gè)桃子，再每個(gè)猴子分3個(gè)桃子）4、  幼兒園老師給小朋友分糖果，如果每個(gè)小朋友分4顆糖果，則多出28顆。如果有4個(gè)朋友每人分6顆，6個(gè)小朋友每人分4顆，其余都分5顆，則正好分完。一共有多少個(gè)小朋友？多少顆糖果？（30個(gè)小朋友，148顆糖）類型5：多種東西的分配 轉(zhuǎn)化成一種東西的分配，利用2種東西的聯(lián)系。舉例：小紅去買水果，如果買5千克蘋(píng)果則少4元；如果買6千克梨則少3元。已知蘋(píng)果比梨每500克貴5角5分，那么小紅買水果共帶了多少元？（24元）分析：同樣金額的錢(qián)，或者花在蘋(píng)果上，或者花在梨上。分配的東西不同，我們可以利用梨和蘋(píng)果的價(jià)格差異轉(zhuǎn)換成一種水果，都是梨，

61、或者都是水果。還有，注意這道題單位有千克和克，元、角和分。蘋(píng)果比梨每500克貴5角5分，1千克等于2*500克，也就是說(shuō)每千克蘋(píng)果比每千克梨貴5.5角*2。轉(zhuǎn)化：分配1：買蘋(píng)果，5千克少4元 買蘋(píng)果，5千克少40角分配2：買梨，6千克少3元 買蘋(píng)果，6千克少（30角5.5角×12）96角同類題目：1、  商店里有玻璃杯和保溫杯兩種杯子，保溫杯比玻璃杯貴10元，媽媽帶的錢(qián)如果買10個(gè)玻璃杯還剩6元，如果買5個(gè)保溫杯還缺4元，媽媽帶了_元。（86元）2、   三班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢(qián)去買糖果如果買芒果13千克，還差4元；如果買

62、奶糖15千克，則還剩2元已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了多少元錢(qián)？（152元）類型6：多種東西的剩余量 轉(zhuǎn)化成一種東西的剩余量。舉例：蘋(píng)果和梨各有若干個(gè)，如果5個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨裝一袋，還多4個(gè)蘋(píng)果，梨正好裝完；如果7個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨裝一袋，蘋(píng)果恰好裝完，梨還多12個(gè)。蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？（蘋(píng)果84個(gè)，梨48個(gè)）分析：第一種分配剩蘋(píng)果，第二種分配剩梨，根據(jù)每種分配中蘋(píng)果跟梨的分配比例，轉(zhuǎn)化成剩同樣的水果。同時(shí)，兩種分配方法都是3個(gè)梨和若干蘋(píng)果一起分，梨的分配數(shù)量不變，我們可以忽略梨。轉(zhuǎn)化：分配1：5個(gè)蘋(píng)果（和3個(gè)梨，梨的分配忽略），還多4個(gè)蘋(píng)果分配2：7個(gè)蘋(píng)果（和3個(gè)梨，梨的分配忽略

63、），還多12個(gè)梨 差12÷3×728個(gè)蘋(píng)果同類題目：1、四(2)班在這次的班級(jí)評(píng)比中，獲得了“全優(yōu)班”的稱號(hào)為了獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，班主任劉老師買了一些鉛筆和橡皮劉老師把這些鉛筆和橡皮分成一小堆一小堆，以便分給幾位優(yōu)秀學(xué)生如果每堆有1塊橡皮2支鉛筆，鉛筆分完時(shí)橡皮還剩5塊；如果每堆有3塊橡皮和5支鉛筆，橡皮分完時(shí)還剩5支鉛筆那么，劉老師一共買了多少塊橡皮?多少支鉛筆? （45塊橡皮，80支鉛筆）類型7：多種東西的總量 轉(zhuǎn)化成一種東西的總量。舉例：幼兒園有蘋(píng)果和桃子，蘋(píng)果數(shù)是桃子的2倍，分給小朋友們，每人分桃5個(gè)，最后余下桃子15個(gè)；每人分蘋(píng)果14個(gè)，則蘋(píng)果數(shù)差30個(gè)，那么幼兒園有桃

64、_個(gè)，有蘋(píng)果_個(gè)。（桃180個(gè)，梨90個(gè)）分析：存在蘋(píng)果和桃子兩種水果的總量，根據(jù)蘋(píng)果和桃子的倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成一種水果的總量。轉(zhuǎn)化：分配1：每人分桃5個(gè)，余桃15個(gè) 每人分桃5個(gè)，剩余桃15個(gè)分配2：每人分蘋(píng)果14個(gè)，少蘋(píng)果30個(gè) 每人分桃7個(gè)，缺少桃15個(gè)同類題目：1、幼兒園阿姨拿來(lái)水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個(gè)數(shù)是奶糖的2倍。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)奶糖，就多余4個(gè)奶糖；如果每個(gè)小朋友分5個(gè)水果糖，則少2個(gè)水果糖。阿姨拿來(lái)了水果糖和奶糖各多少個(gè)？（奶糖24個(gè)，水果糖48個(gè)）2、學(xué)而思學(xué)校買來(lái)一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽

65、毛球拍14副，則差30副，問(wèn)：學(xué)而思學(xué)校買來(lái)羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？（羽毛球拍180副，乒乓球拍90副）類型8：分配者數(shù)量變化了   轉(zhuǎn)化成分配者的數(shù)量不變，剩余量變化。舉例：春節(jié)前夕，一個(gè)富翁向丐幫幫眾施舍一筆錢(qián)財(cái)。一開(kāi)始他準(zhǔn)備給每人100元，結(jié)果剩下350元，他決定每人多給20元。這時(shí)，從其它地方又聞?dòng)嵹s來(lái)了5個(gè)乞丐，結(jié)果他們每個(gè)人拿到的錢(qián)也和其他乞丐一樣多，富翁還需要再增加550元。原有_ 名乞丐。（15名）分析：第2次分配時(shí)，乞丐的數(shù)量多了5個(gè)。如果假設(shè)乞丐數(shù)量不變，那么多出來(lái)5個(gè)的拿到每人120元的乞丐，就可以折算成多出來(lái)的錢(qián)。轉(zhuǎn)化：分配1：每人100元，剩350元分配2：每人10020120元，剩5×12055050元類型9：分配者數(shù)量變化 轉(zhuǎn)化成分配者數(shù)量不變，而分配數(shù)量變化。舉例：臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大