最新人教A版必修一2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案設(shè)計

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、教材分析本節(jié)是高中數(shù)學(xué)新人教版必修1的第二章2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的內(nèi)容二、三維目標(biāo)1知識與技能（1）掌握對數(shù)函數(shù)的概念。（2）根據(jù)函數(shù)圖象探索并理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2過程與方法（1）通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（2）能夠用類比的觀點(diǎn)看問題，體會知識間的有機(jī)聯(lián)系、3情感、態(tài)度與價值觀 （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，從特殊到一般的歸納能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、共同探究的良好品質(zhì)。三、教學(xué)重點(diǎn)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)四、教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)形結(jié)合的辦法探索并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)策略回顧引入教學(xué)法1.復(fù)習(xí)引入：（1

2、）指對數(shù)互化關(guān)系： （2）的圖象和性質(zhì)（3）細(xì)胞分裂問題。2.研習(xí)新課對數(shù)函數(shù)的概念：概念中我們要注意什么問題？六、教學(xué)準(zhǔn)備回顧交流，適時引入新課（教師提出問題）本章開頭2.1問題1中，在20012020年，各年的gdp均為00年的倍數(shù)，倍數(shù)m與時間n的關(guān)系式為m=1.073n；某種細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)a與分裂次數(shù)b的關(guān)系式為為a=2b。師：上述關(guān)系式都是什么類型的式子？生：都是指數(shù)式。師：你能把它改寫成對數(shù)式嗎？生：可以改寫成：n=log1.073m a=log2b師：請大家觀察這兩個式子有何共同特征？(生合作交流，共同探究，師參與交流探究過程)生甲：n是m的函數(shù)，a是b的函數(shù)。生乙：這

3、是對數(shù)式，m與b都是真數(shù)，它們應(yīng)為正數(shù)。師：同學(xué)們說的都很好，這里任意給定一個m，有唯一的n與它對應(yīng)，任意給定一個b，有唯一的a與它對應(yīng)，所以n是m的函數(shù)，a是b的函數(shù)。師：通常表達(dá)一個函數(shù)，x表示自變量，y表示自變量，你能用含有x、y的解析式表示它們嗎？生：y=log1.073x，y=log2x師：能用一個共同的解析式表達(dá)嗎？部分生(齊答)：y=logax部分生(搶答)：底數(shù)a0且a1師：非常好，這是就是我們本節(jié)課所要研究的對數(shù)函數(shù)。(引入新課，師板書課題：對數(shù)函數(shù))七、教學(xué)環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）知識方法準(zhǔn)備我們在前面學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，那么指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？下面我和同學(xué)們一起來

4、借助指數(shù)函數(shù)的圖象來復(fù)習(xí)它的性質(zhì).a>10<a<1 圖象定義域： r值域： 性質(zhì)(1)過定點(diǎn)：（0，1）即時，(2)單調(diào)性：在r上是增函數(shù)在r上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)時，當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，適時的把性質(zhì)在掛圖上補(bǔ)充完整，完成后表揚(yáng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣.（2）引例：在練習(xí)題3中，我們知道某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個不難得出下表：細(xì)胞分裂次數(shù)12345分裂后細(xì)胞個數(shù) 由對數(shù)的意義可知，當(dāng)分裂后細(xì)胞個數(shù)為2時，細(xì)胞分裂次數(shù)為次；當(dāng)分裂后細(xì)胞個數(shù)為4時，細(xì)胞分裂次數(shù)為次；當(dāng)分裂后

5、細(xì)胞個數(shù)為8時，細(xì)胞分裂次數(shù)為次當(dāng)分裂后細(xì)胞個數(shù)為時，細(xì)胞分裂次數(shù)為次，我們發(fā)現(xiàn)對于每一個分裂后細(xì)胞個數(shù)，通過對應(yīng)關(guān)系，細(xì)胞分裂次數(shù)都有唯一的值與之對應(yīng)，從而是關(guān)于的函數(shù)，這是一個什么樣的函數(shù)呢？這就是我們今天要研究的對數(shù)函數(shù).二、推進(jìn)新課1、對數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：2、在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：（1）； ； 做圖步驟：列表、描點(diǎn)、用平滑曲線連結(jié)起來124012210xy(1,0)o（2） 思考：

6、這些函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？類比底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，得出底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱同理我們也可以畫出底數(shù)為等等的對數(shù)函數(shù)圖象，我們不難發(fā)現(xiàn)如下共同特征：3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)a>10<a<1 圖象定義域： 值域： r性質(zhì)(1)過定點(diǎn)：（1，0）即時，(2)單調(diào)性：在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)時，當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，學(xué)生以大組為單位討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，5分鐘后每一組推舉一名表達(dá)較好的代表來描述對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，對于拿不準(zhǔn)的同學(xué)給予鼓勵，對于描述正確的同學(xué)予以表揚(yáng).例函數(shù)f(x)log(3x2ax5)在1，)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解：令t3x2ax5，則ylogt在1，)上單調(diào)遞減，故t3x2ax5在1，)單調(diào)遞增，且t0(即