北京市西城區(qū)魯迅中學(xué)2014—2015學(xué)年初二上數(shù)學(xué)期中試題

1、北京市西城區(qū)魯迅中學(xué)2021 2021學(xué)年初二上數(shù)學(xué)期中試題本試卷分第I卷(選擇題)和第u卷(非選擇題、附加題)兩局部，共100分?？荚嚂r(shí)刻100分鐘。第I卷(共30分)一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題的4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1、以下交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是(AB .C.).2、在厶 ABC 和厶 A'BC 中有 AB=A'B'， BC=B'C'， AC二AC， / A= / A',/ B= / B',/ C= / C',那么以下各組條件中不能保證 ABCA'B'

2、C'的是(A .163、A.C.20).B .C. D .3 2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為(32116201-162 0324、等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4,1B.12 03 26 彳D.2032 丄6 一邊長(zhǎng)9,它的周長(zhǎng)是A . 17 B . 22 C . 17 或 22 D .5、如圖，點(diǎn)E是/ AOB的平分線上一點(diǎn)，D 丄 OB,垂足分不是C, D。以下結(jié)論中正確的有(1) ED=EC,(3)Z ECD二/ EDC(5) 0E丄 CDA . 3個(gè)B . 4個(gè)6、假設(shè)分式方程 - + 3 =13EC 丄 OA,x-2x-2(2) OD=OC(4) EO 平分/ DEC(6)直線OE是

3、線段CD的垂直平分線C. 5個(gè) D. 6個(gè) a-X有增根，貝S a的值是(7、以下條件中，不能得到等邊三角形的是A .有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形B .三邊都相等的三角形是等邊三角形C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D .有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形CD29、假設(shè)三角形三邊分不為a、b、c,且分式ab-ac+bc-b的值為°,那么此a - c三角形一定是A.不等邊三角形B.腰與底邊不等的等腰三角形C.等邊三角C形 D.直角三角形.10、如下圖，長(zhǎng)方形 ABCD中，AB=4 , BC=8，點(diǎn)E 是折線段A D C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A

4、關(guān)于BE的 對(duì)稱點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，能使/ PCB為等腰三角形 的點(diǎn)E的位置共有個(gè)。A . 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)第H卷共70分二、填空題：本大題共10小題，每題2分，共20分把答案填在題 中橫線上.11、 把多項(xiàng)式因式分解：x2y x2y3 =12、 點(diǎn)P -2,5 在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是13、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于 0.0000025m的顆粒物。將0.00 00025m用科學(xué)記數(shù)法表示為14、分式方程2x+ = 1的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范疇x-115、假設(shè)等腰三角形中有一個(gè)角等于 為16、如圖，/ A = 90°, AB=AC ,50

5、6;，那么那個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)BC=30cm，那么 ABC的面積為BCD第16題第17題/ A=30o，/ C=90o，將/ ADE的長(zhǎng)為.17、如圖，在紙片厶ABC中，AC=6 ,沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕18、如圖，在 ABC 中，AB = AC = 10, BC = 7, DE 垂直平分 AB , 交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)丘,那么4 BEC的周長(zhǎng)B = C = 90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分 A那么 EAB的度數(shù)是.19、：如圖，DC, CED = 36CE第20第19題第18題題20、如圖，在 ABC 中，/ ACB=100° , AC=AE , BC=BD

6、，那么/DCE的度數(shù)為三、解答題。21、本小題總分值8分(1)(y2y22y1 y y2 4y4X2 4x2xx 122、本小題總分值4分要在兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的 鄰近修建一個(gè)加油站。如圖，按設(shè)計(jì)要求，加油站 到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公 路CE和DE的距離也必須相等，加油站應(yīng)修建在 什么位置？尺規(guī)作圖，不寫畫法，保存作圖痕跡 結(jié)論：23、本小題總分值4分如圖，AD平分/ BAC , AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F求證：ED / AC證明：24、(本小題總分值6分)如圖，BC丄AD于點(diǎn)B,BC,點(diǎn)E在線段BC上，BE=BD,連結(jié)AE,CD.(1) 求證： ABE CBD

7、(2)證明:(2) 確定AE與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明。(1)證明:25、(本小題總分值5分)如圖， ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且 AD=BD=BC,求厶ABC各內(nèi)角的度數(shù).解：26、(本小題總分值5分)關(guān)于x的方程:x+ - = c+ -的解為：Xj = c, X2 =-;-1% = -c, x2 二一 c11c. -1 c -1x-二c-(可變形為x+ 二c+ )的解為：%c2x2c333x+ - = c+ 的解為： x- = c, x2=-； x+-=c+-的解為： Xi 二 C, X2 二一；x cc x cc(1 )請(qǐng)你按照上述方程與解的特點(diǎn)，猜測(cè)關(guān)于x的方程x

8、+m = c+-x(m工0)的解是什么?(2)請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論，并求出方程 y+-二a+-的解。Cy -1a -127、(本小題總分值6分)：如圖，點(diǎn)P是等邊 ABC內(nèi) 的一點(diǎn)，連結(jié)PA, PB, PC,以BP為邊作等邊 BPD,連結(jié)C D.(1)猜測(cè)AP與CD之間的大小關(guān)系，并證明.(2)假設(shè)/ APB=150° , PD=10,CD=15,求厶 PDC 的面積(2)解(1)猜測(cè):證明:28、(本小題總分值6分)如以下圖，/ MAN , AC平分/ MAN。(1)在圖中，假設(shè)/ MAN = 120°,/ ABC = Z ADC = 90°，求證：AB+ AD =

9、 AC;(2)在圖中，假設(shè)/ MAN = 120°, 結(jié)論是否仍舊成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明圖(1)證明:圖(2)證明:29、本小題總分值6分如以下圖，在 ABC中，AP平分/ CAB / CA B<60° 1如圖1點(diǎn) P 在 BC 上，假設(shè) / CAB=42 ° , / B=32 °，確定 AB , AC, PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。2如圖2,點(diǎn) P在厶 ABC 內(nèi)，假設(shè) / CAB=2 a , / ABC=60 ° - a , 且/ CBP=30° ,求/ APC的度數(shù)用含a的式子表示C圖1圖2(1)證明：2)證明：四、附加題得分可記入總分，但總分不超過100分。30、3分BD是等腰 ABC 腰上的高，且/ ABD=40。，那么 ABC的頂角度數(shù)是31、7分四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d,且a