函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、精品資料歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修一1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題及答案一：單項選擇題：(共 10 題 ,每小題5分,共 50分)1.已知函數(shù) f (x)(m 1)x 2(m2) x (m 27m 12) 為偶函數(shù)，則m 的值是（）A.1B.2C. 3D. 42.若偶函數(shù) f (x)在, 1 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.C.f ( 3 )f ( 1)f (2)f ( 1)f (3)f ( 2)2B.2f (2)f ( 1)3f (2)f (3f ( 1)f ( )2D.23.如果奇函數(shù)f ( x) 在區(qū)間 3,7 上是增函數(shù)且最大值為5 ，那么 f (x) 在區(qū)間 7,3 上是（）A.

2、增函數(shù)且最小值是5B.增函數(shù)且最大值是5C.減函數(shù)且最大值是5D.減函數(shù)且最小值是54.設(shè) f ( x) 是定義在 R上的一個函數(shù)，則函數(shù) F (x)f ( x) f ( x) 在 R 上一定是（）A. 奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)5.函數(shù) f (x)x ( x1x 1) 是（）A. 是奇函數(shù)又是減函數(shù)B. 是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D. 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)6. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.7. 設(shè)函數(shù)| + b+ c給出下列四個命題： c = 0 時， y是奇函數(shù) b0 , c >0時，方程0 只有一個

3、實根 y的圖象關(guān)于 (0 , c)對稱方程0至多兩個實根其中正確的命題是（）A、B、C、D、精品資料歡迎下載8. 已知函數(shù) f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x, 構(gòu)造函數(shù) F(x),定義如下 : 當(dāng) f(x)g(x) 時 ,F(x)=g(x);當(dāng)f(x)<g(x) 時 ,F(x)=f(x).那么 F(x) ( )A有最大值 7-2, 無最小值B 有最大值 3, 最小值 -1 C 有最大值 3, 無最小值D無最大值 , 也無最小值9. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A BCD10.為（設(shè)定義域為）R的函數(shù)f （ x）滿足，且 f （ 1），

4、則 f （ 2006）的值A(chǔ) 1B 1C 2006D二：填空題：(共 2題 ,每小題10分,共 20 分)1.設(shè)奇函數(shù) f (x) 的定義域為5,5 ，若當(dāng) x 0,5時，f ( x) 的圖象如右圖 ,則不等式 f ( x)0 的解是.2.若函數(shù) f (x) (k2) x2( k1)x 3 是偶函數(shù)，則f ( x) 的遞減區(qū)間是 _三：解答題：(共 2題 ,每小題10分,共 20 分)1.判斷 y=1-2x3 在(-) 上的單調(diào)性，并用定義證明。精品資料歡迎下載3. 已知定義域為 R的函數(shù) f ( x) 滿足 f ( f ( x) x2+x)=f( x) x2+x.（）若 f (2) 3, 求

5、 f (1); 又若 f (0)= a, 求 f ( a);（）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0, 使得 f( x0? )= x 0, 求函數(shù) f ( x) 的解析表達(dá)式 .答案一：單項選擇題：(共 10 題 ,每小題5分,共 50分)1.B.奇次項系數(shù)為 0, m20, m 2f (2) f (2),2312.D23. A.奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，左右兩邊有相同的單調(diào)性4. AF ( x) f ( x) f ( x)F (x)f ( x) x ( x 1x1)x ( x 1 x 1)f (x)5. A2x, x12x2 ,0x1f (x),2x2 , 1 x 0為奇函數(shù)，而2x, x1為減函數(shù)6. D7.

6、 C8. A9. B10. B二：填空題：(共 2 題 ,每小題 10 分 ,共 20 分 )( 2,0)2,51.奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，補(bǔ)足左邊的圖象精品資料歡迎下載0,k 1 0 ,k 1 ,f x( ) 2 x32.三：解答題：(共2 題 ,每小題10 分,共20 分)1. 證明：任取x1,x2R,且 -<x1<x2<+f(x 1)-f(x2)=(1-2x3333221 +x2)2+11)-(1-2x2)=2(x2-x 1 )=2(x 2-x 1)(x2+x1x2+x 1)=2(x 2-x 1)(xx 2x2>x1 x0-x 1>0, 又（ x1+x2 ）2+

7、x12>0, f(x 1)-f(x2)>0 即 f(x1)>f(x2) 故 f(x)=1-2x3在（ -，+）上為單調(diào)減函數(shù)?；蚶脤?dǎo)數(shù)來證明（略）所以0<a<13. 解：（）因為對任意x R，有f ( f ( x) x2 +x)= f ( x) x2 + x，所以 f ( f (2) 2 2+2)= f (2) 22+2.又由 f (2)=3 ，得 f (3 22+2) 3 22+2，即 f (1)=1.若 f (0)= a，則 f ( a 02+0)= a 02+0，即 f ( a)= a.（）因為對任意x R，有 f ( f ( x) x2+ x)= f ( x) x2 + x.又因為有且只有一個實數(shù)x0, 使得 f ( x0)- x 0. 所以對任意 x R，有f ( x) x2 + x= x 0.在上式中令 x= x 0, 有f ( x0) x+ x 0= x 0,又因為f(x0) x0，所以x0x=0，故 0=0或0=1.xx若 x0=0，則 f ( x) x2 + x=0，即 f (