八年級數(shù)學(xué)二次根式提高培優(yōu)

1、二次根式典型習(xí)題訓(xùn)練一、概念（一）二次根式以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式2 、 3 3 、 1 、x （ x>0 ）、0 、 4 2 、-2 、1、xy （ x 0，y. 0）xxy（二）最簡二次根式x1把二次根式y(tǒng)（ y>0 ）化為最簡二次根式結(jié)果是（）a x （ y>0 ）b xy （ y>0 ）cxy yy（ y>0 ）d 以上都不對2化簡x4x2 y2= （ x 0）3 aa1化簡二次根式號后的結(jié)果是 a24. 已知 xy0，化簡二次根式xy 的正確結(jié)果為 x2（三）同類二次根式1以下二次根式： 12 ；222；3；27 中，與3 是同類二次根

2、式的是（）a 和b和c和d和2在8 、 175a 、 29a 、125 、 23a 3、30.2 、-21 中，與3a 是同類二次33a8根式的有 （四）“分母有理化 ”與“有理化因式 ”1. 2 +3 的有理化因式是 ； x-y 的有理化因式是 -x1 -x1 的有理化因式是 2.把以下各式的分母有理化（ 1）151；（ 2）1123；（ 3）262；（ 4） 3342 3342二、二次根式有意義的條件：1（ 1） 當(dāng) x 是多少時，3x1 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？（ 2） 當(dāng) x 是多少時，2 x3 +1x在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？1（ 3）當(dāng) x 是多少時，2xx3+x 2 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？（

3、 4） 當(dāng) 時，x212 x 有意義；2. 使式子3.x52有意義的未知數(shù)x 有（）個a 0b 1c 2d 很多3 已知 y=2x +x2 +5，求 xy的值4如3x +x3 有意義，就x 2 = 5. 如m1有意義，就 m 的取值范疇是；m16要是以下式子有意義求字母的取值范疇（1）3x212x531x x4x 38 x5x 22 x6x22x12三、二次根式的非負數(shù)性1如a1 +b1 =0，求 a2004+b2004 的值2已知xy1 +x3 =0，求 x y 的3.如xyy24 y40 ，求 xy 的值；四、a 2aaa0aa0的應(yīng)用1 a0 時 ，a2 、a 2 、-a2 ，比較它們的

4、結(jié)果，下面四個選項中正確選項（）a a2 =a2 -a2ba2 >a2 >-a2ca2 <a2 <-a2d -a2 >a2 =a 22先化簡再求值：當(dāng)a=9 時，求 a+12aa2的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+1a2=a+（ 1-a） =1 ；乙的解答為：原式=a+1a 2=a+（ a-1） =2a-1=17 兩種解答中， 的解答是錯誤的，錯誤的緣由是 3如 1995-a +a2000=a，求 a-19952 的值4. 如-3 x 2 時，試化簡 x-2 +x32 +x210x25 ；315化簡 a的結(jié)果是（）aabac -ad -aa6把（ a

5、-1）1中根號外的（ a-1）移入根號內(nèi)得（）a1a a1b1ac-a1d -1a五、求值問題 :1.當(dāng) x=15 +7 ,y=15 -7 ,求 x2-xy+y 2 的值2. 已知 a=3 -1, 求 a3+2a2-a 的值3運算11 332 + 128 15052 526 233 123 123 4化簡 1 x4 2 x12x 21 x 42x+y2xy22 xyy22 xyx y 015.已知： x=12，求代數(shù)式3x 24x4 的值6已知 a=1，求322a14a2a14a的值；47.、已知： a ， b 為實數(shù)，且 ba 22a2a2；求22ba2ba2的值；8. 已知x23 x10

6、，求x212 的值； x2六、大小的比較1.比較 35 與 53 的大??；2. 比較2311與的大??；21七、其他1等式x1g x1x21 成立的條件是（）a x 1b x -1c -1 x 1d x 1 或 x -19x9xx25x42.已知x6，且 x 為偶數(shù)，求（ 1+x ）x6x21的值假如, 就 x 的取值范疇是；3運算（x +x1 ）（x -x1 ）的值是（）a 2b 3c4d14. x2 2x25.假如 x72x71, 就 x 的取值范疇是；6.如a2a 2,就 a 的取值范疇是7.如243n是一個整數(shù)，就整數(shù)n 的最小值是 - ；8.已知111 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求11ab1 的值八、運算5觀看以下等式：1213232321434343431221121；213232 ；43 ；(1) 利用你觀看到的規(guī)律，化簡：12311(2) 運算：112112332.1310九、 解答題1已知：y18x8x11 , 求代數(shù)式x2 yy2的值； x2.當(dāng) 1 x 5 時，化簡：x22x1x210x253. 如xyy24 y40 ，