2011年陜西省安康中考數(shù)學真題及答案

1、2011年陜西省安康中考數(shù)學真題及答案第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1的倒數(shù)為 【 】ABCD 正方體 圓錐 球 圓柱 （第二題圖）2下面四個幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有 【 】A、1個 B 、2個 C、3個 D、4個3我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個總?cè)丝跀?shù)（保留三個有效數(shù)字）用科學計數(shù)法表示為 【 】A、B、 C、D、 4、下列四個點，在正比例函數(shù)的圖像上的點是 【 】A、( 2, 5 ) B、( 5, 2) C、(2，-5) D、 ( 5 , -2 )5在ABC中，若三

2、邊BC ,CA,AB滿足 BC：CA：AB=5：12：13，則cosB= 【 】A、 B、 C、 D、6某校男子男球隊10名隊員的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 【 】A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,1827同一平面內(nèi)的兩個圓，他們的半徑分別為2和3 ，圓心距為d,當時，兩圓的位置關系是 【 】A、外離 B、相交 C、內(nèi)切或外切 D、內(nèi)含 8如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BC則

3、ABC的面積為 【 】（第8題圖） （第9題圖）9、 如圖，在中EF分別是AD、 CD 邊上的點，連接BE 、AF,他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H,則圖中的全等三角形有 【 】A、2對 B、3對 C、4對 D、5對10、若二次函數(shù)的圖像過,則的大小關系是 【 】A、 B、 C、 D、第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11計算：= （結(jié)果保留根號）12如圖，ACBD,AE平分BAC交BD于點E ，若 則 13、分解因式： 14、一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價的8折（即按照原價的80）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫的原銷

4、售價為 元15、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過 一、二、四象限，則m的取值范圍是 16、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值 三、解答題（共9小題，計72分解答應寫出過程）17（本題滿分5分）解分式方程：18（本題滿分6分）在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B,D兩點分別作BEAG,DFAG,垂足分別為E,F兩點，求證：ADFBAE19（本題滿分7分）某校有三個年級，各年級的人數(shù)分別為七年級600人，八年級540人，九年級565人，學校為了解學生生活習慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問卷調(diào)查，若學生生活習慣符合低碳觀念

5、，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過統(tǒng)計，將全校的低碳族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）根據(jù)圖、圖，計算八年級“低碳族”人數(shù)，并補全上面兩個統(tǒng)計圖；（2）小麗依據(jù)圖、圖提供的信息通過計算認為，與其他兩個年級相比，九年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學生中所占的比例較大，你認為小麗的判斷正確嗎？說明理由。20（本題滿分8分）一天，數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對象，測量方案如下：、先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；、甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平

6、面上，經(jīng)過適當調(diào)整自己所處的位置，當他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S（甲同學的視線起點C與點A,點S三點共線），經(jīng)測量：AB=1.2米，BC=1.6米 根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高），（取3.14，結(jié)果精確到0.1米）21（本題滿分8分）2011年4月28日 ，以“天人長安，創(chuàng)意自然城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設置有三種：票得種類夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）單價（元/張）60100150某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票得張數(shù)是

7、A種票張數(shù)的3倍還多8張，設購買A種票張數(shù)為x，C種票張樹偉y（1）、寫出Y與X 之間的函數(shù)關系式（2）、設購票總費用為W元，求出W（元）與X（張）之間的函數(shù)關系式（3）、若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A,B,C三種票的張數(shù)。22、（本題滿分8分）七年級五班在課外活動時進行乒乓球練習，體育委員根據(jù)場地情況，將同學分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學用“手心，手背”游戲（游戲時，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”）來決定那兩個人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手

8、心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。（1）、請你列出甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。23（本題滿分8分）如圖，在ABC中，,O是ABC外接圓，過點A 作的切線，交CO的延長線于P點，CP交O于D求證：AP=AC若AC=3，求PC的長24（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過AOC的三個頂點，其中A(-1，m),B(n,n)求A、B的坐標在坐標平面上找點C，使

9、以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形這樣的點C有幾個？能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點，若能求出平移后經(jīng)過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由。25（本題滿分12分）如圖、在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F,然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕BEF”是一個_三角形(2)如圖、甲在矩形ABCD,當它的“折痕BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕BEF”，并求出點F的坐標；（3）、如圖，在矩形ABC