脈沖控制的隨機系統(tǒng)周期解的存在性與穩(wěn)定性【開題報告】

1、畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)脈沖控制的隨機系統(tǒng)周期解的存在性與穩(wěn)定性一、選題的背景與意義近年來，以細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的隨機系統(tǒng)，由于其許多重要的應(yīng)用，如模型識別, 聯(lián)想記憶，圖形辨別和組合優(yōu)化等，越來越受到人們關(guān)注。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)屮，因信息 的傳遞和存儲所帶來的時滯是不可避免的，并且它通常是造成系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩和不穩(wěn)定現(xiàn) 象的重要原因，也是動態(tài)圖像處理等相關(guān)應(yīng)用的重要影響因索，所以研究時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的穩(wěn)定條件對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計具有重要意義；而且在實際應(yīng)用屮，系統(tǒng)經(jīng)常受到外部很 多不定因素的影響，它們往往可以看成是隨機的，因此，考慮隨機因素對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力 學(xué)行為的影響也是非常冇必要的；同時，脈沖效應(yīng)

2、也大量存在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)屮，如電 了網(wǎng)絡(luò)的實施過程中，會因某個時刻的即時干擾或突變而發(fā)生交換和頻繁轉(zhuǎn)變等現(xiàn)象。 但實際上，對具冇脈沖和隨機效應(yīng)的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的研究成果 卻很少見，因此研究脈沖控制的隨機系統(tǒng)的周期解的存在性與穩(wěn)定性具有一定的理論意 義和實用價值。二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題木文綜合考慮隨機系統(tǒng)的理論熱點和研究現(xiàn)狀，分析總結(jié)其研究背景跟意義，同時 綜述已有結(jié)論的優(yōu)缺點，以引出本文的研究方向。另外，木文從隨機效應(yīng)和脈沖效應(yīng)的角度出發(fā)，通過建立具有脈沖的時滯微分不等 式的l算子，以及隨機分析方法的運用，并結(jié)合不動點理論，來進一步討論時滯細胞神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解

3、的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性，并給出相應(yīng)的證明過程，以期得到一些簡單 的充分條件，以確保隨機系統(tǒng)周期解的存在性和穩(wěn)定性。本文還將給出兩個數(shù)值模擬的實例，以此來驗證本文結(jié)論的可行性與有效性。同時, 通過與以往結(jié)論的對比，突出強調(diào)木文的不同之處，以突顯其價值。三、研究的方法與技術(shù)路線在準備階段，我們利用網(wǎng)絡(luò)與圖書資料，通過綜合分析與總結(jié)隨機系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 與理論熱點，來最終確定論文的研究方向。正式行文時，我們根據(jù)伊藤公式給出的模型，先用不動點理論證明了系統(tǒng)周期解的 存在性與唯一性；再通過建立具有脈沖的吋滯微分不等式的l算子，以及隨機分析方法 的運用，來證明系統(tǒng)周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性。并在此基礎(chǔ)上，通過

4、合理的假設(shè)分析和 推理，捉出了確保系統(tǒng)周期解的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些充分條件。最后，運用數(shù)值分析法與圖像法，給出兩個數(shù)值實例，模擬檢驗?zāi)疚慕Y(jié)論的可行性 與冇效性。并通過綜合比較分析法，突出本文的不同之處與應(yīng)用價值。四、研究的總體安排與進度1、2010-2011年第一學(xué)期第13周：選題、開題論證會；第14周：對文獻綜述和開題報告進行修改；第1519周：收集資料，提交論文研究框架；2、2010-2011年第二學(xué)期第17周：捉交畢業(yè)論文初稿給指導(dǎo)老師審閱，修改論文；第8周：畢業(yè)論文定稿，完成相關(guān)材料的填寫，裝訂成冊；第911周：畢業(yè)論文上交教務(wù)辦；第12周：參加畢業(yè)論文答辯。五、主要參考文獻1

5、 丁明智，虞繼敏常時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析j廣四師范學(xué)院學(xué)報洎然科學(xué) 版,2010,27(1):26-32.2 戴志姐具冇連續(xù)分布延時的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性j 揚州職業(yè)大學(xué)學(xué) 報,2010,14(2):30-34羅文品,鐘守銘，楊軍具有脈沖和時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性j.四川理工 學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,22(3):1-3.4李中華，王慧.脈沖時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性j.重慶交通大學(xué) 學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,29(2):321-325.李毓隨機細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點均方指數(shù)穩(wěn)定性分析j模型識別與人工智 能,2010,23(3):357-361.戴志娟

6、.一類具有連續(xù)分布時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性和周期解j.揚州教 育學(xué)院學(xué)報,2006,24:3943劉自鑫，呂恕，鐘守銘，葉茂細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定及周期解的新判據(jù)j 計算機應(yīng)用研 究,2010,26(8):2881-2991.段明秀，李海脈沖時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解j重慶文理學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué) 報,2010,29(1):75-88.出安峰,蓋明久，時寶，黃詰一類變系數(shù)混合時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局 指數(shù)穩(wěn)定性j海軍航空工程學(xué)院學(xué)報,2009,24:711715.10xiaodi li . existence and global exponential stability of periodic solution for delayed neuralnetworks with impulsive and stochastic effects d . neurocomputing, 73 (2010) :749-758.1 ijqiankun song. exp on ential stability of recurrent neural networks with both time-v