初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點小結(jié)

1、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點三角函數(shù)知識點梳理1勾股定理：直角三角形兩直角邊g占的平方和等于斜邊住的平方。以+滬 F2如下圖，在RtABC中，ZC為直角，則ZA的銳角三角函數(shù)為（ZA可換成ZB）:定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦.“厶的對邊Sm J =C0 < sin 4 < 1 （ZA為銳角）Sin A = COSBCOS .4 = SLll Z?Sii A +cos2 A = 1余弦J厶的鄰邊COS A -斜邊I hCOSJI = C0 < COSA < 1 ZA為銳角）正切才Z4的對邊tan A =“ ,丄ZA的鄰邊aIan A = 一btan /1 > 0（ZA為銳角

2、）tan A COt BCOl A = tan B余切Jt ZI的鄰邊COt A =HN的對邊cot A -Col /1 >0（ZA為銳角）拠丄倒數(shù)）COt AUn A CoI A = 13任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角 的正弦值.4、任意銳角的正切值等于它笊余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角 的正切值.tan J=COt COI A = IanHItlZJ += 90o得ZB = 90o 一 ZIanA= cot(90c A)COt A = tan(90o - A)5.0OV 30。、45。、60% 90。特殊角的三角函數(shù)值（重要）三角函數(shù)O

3、030。45o60o90oSin a0122迴21COSa122丄20tan a03313COt a1306. 正弦、余弦的增減性：當(dāng)0o<90oB, Sig隨A的增大而增大，CoSa隨的 增大而減小。7. 正切、余切的增減性：當(dāng)V90。時，ta2隨m的增大而增大，co"隨Q的 增大而減小。&解直角三角形的龍義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）T所有未知的邊和 角。依據(jù)：邊的關(guān)系：*+r =，；角的關(guān)系：A-B=90o;邊角關(guān)系：三角函 數(shù)的定義。（注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法）9應(yīng)用舉例：（1）仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。餡垂線（2）坡

4、面的鉛直高度力和水平寬度/的比叫做坡度（坡比）。用字母,表示，即彳。坡度一般寫成1：刃的形式，女n/ = 1:5等。把坡面與水平面的夾角記作Q（叫做坡 角），那么 = = ta6Z o10、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3,OAV OBX OCX OD 的方向角分別是:45。、135。、225oo北11.指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90。的水平角，叫做方向角。如 圖4, OAX OBV OCV OD的方向角分別是：北偏東30。（東北方向），南偏東45。（東南方向），南偏西60。（西南方向），北偏西60。（西北方向）。12解斜三角形所根據(jù)的定理（在AABC中） 正弦定理：，一=- =2R.（R是AABC外接圓半徑）.SinA SinR Sin（I 余弦定理：c2=a2+b2-2abCosC； b2=c2+a2 2ca CosB； a2=c2+b22cbCosA. 互補(bǔ)的兩個角的三角函數(shù)的關(guān)系：Sin（180 A）= SinAJ COS（180 A）= COSA ,tan（