中考專題復(fù)習(xí)《方程應(yīng)用題》一答案版

1、中考專題復(fù)習(xí)方程應(yīng)用題答案版作者:日期:2A （件）202 122B （件）3029282014屆中考專題復(fù)習(xí)方程、不等式應(yīng)用題5湖北省竹溪縣城尖中學(xué)明道銀中考數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題是近幾年來中考的必考題，需要敏一定的閱讀理解能力、分析解決問題的能 力和計算能力，合理利用已知條件，構(gòu)建方程，從而解決問題。一單一的方程應(yīng)用題例1、（ 2012湖北十堰8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，按原計劃的速度勻 速行駛60千米后，再以原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前40分鐘到達目的地，求原計劃 的行駛速度.解：設(shè)原計劃的行駛速度為X千米/時，則：180 60 = 40 解得 x=60 ,X

2、1.5x60經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意。 所以x=60o答：原計劃的行駛速度為60千米/時。二方程不等式應(yīng)用題例2、（2012湖北十堰10分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料. 生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千 克經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2 ）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生

3、產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300 元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本二材料費+加工費）解：（1 ）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則x+y=402x+3y=105，解得x=15y=25答：甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；100m+ 40000,（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（50m）件，則生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的材料費為15X30m+ 25X10m + 15>20X (50m) + 25 >20 X (50 m)=由題意：100m 40000 38000 ,解得 2oW me 2250 m 28又rm是整數(shù)，m的值為2

4、0, 21, 22。二共有三種方案，如下表:（3）設(shè)總生產(chǎn)成本為W元，加工費為：200m + 300 （50 - m）,貝 U W= 100m + 40000 + 200m + 300 （50 m） = 200m + 55000,一200 v 0,W隨m的增大而減小。而m=20, 21, 22,當m=22時，總成本最低，此時 W= 200X22+ 55000=50600 （元）。三、練習(xí)一、填空題和選擇題（每小題5分，共15分）1、 （2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田）學(xué)校舉行大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍

5、少2個，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有絲個.2、 （ 2012湖北咸寧3分）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間 共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共 需HP0 元.3、 （2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的 2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，則環(huán)形場地的周長有900米.二、解答題（10+10+10+10+15+15+15=85 分）4. （2013聊城）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)T 10%,將某種果汁飲料每瓶的價格

6、下調(diào)了5%,已知調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？解：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各X元、y元，根據(jù)題意得：解得.嚴 X+2 （1 5%） y=17.5'I尸4答：調(diào)價前這種碳酸飲料每瓶的價格為3元，這種果汁飲料每瓶的價格為4元.5、（2013?淮安）小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購 買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價 降低2元，但單價不得低于50元.按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200元請

7、問她購 買了多少件這種服裝？解：設(shè)購買了 x件這種服裝，根據(jù)題意得出：802 （ X- 10 ） x=1200 ,整理得：x2 50x + 600 = 0解得:xi=20, X2=3O,當x=30時，802 （3010） =40 （元）V 50不合題意舍去;答：她購買了 30件這種服裝6. （2012湖北黃岡）某服裝廠設(shè)計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1. 2倍，A、B兩車間共同完成一半 后，A車間岀現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件.解：設(shè)B車間每天能加工x

8、件，則A車間每天能加工1.2x件，由題意得：44004400x 1.2x x20,解得：x=320。經(jīng)檢驗：x=320是原分式方程的解。1.2 320=384。答：A車間每天能加工384件，B車間每天能加工320件。7 . （2013年北京市）列方程或方程組解應(yīng)用題：某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了 2名工人，結(jié)果比計劃提前 3小時完成任務(wù)。若每人每 小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積：解：設(shè)每人每小時的綠化面積x平方米，由題意，得180_ 1_80解得：x=2.5.6K （G+2） K經(jīng)檢驗，x=2.5是原方程的解，且符合題意.答：每人每小時的綠化面

9、積 2.5平方米8 、（ 2013年重慶市）隨著鐵路運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時 間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的 6倍。（1）求甲、乙隊單獨完成這項工程各需幾個月？（2）若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程。在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的 2倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲

10、、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù)）解：（1 ）設(shè)甲隊單獨完成這項工程需要X個月，則乙隊單獨完成這項工程需要X 5個月，2由題意得：x x 5 6 x x 5整理得x 17x30 0解得冷2, X215, *2不符合題意，應(yīng)舍去，故x 15, x5 10答：甲隊單獨完成這項工程需要15個月，乙隊單獨完成這項工程需要10個月。4/5(2)設(shè)在完成這項工程中，甲隊做 T1100m 150 m < 1500/ m為整數(shù)m的最氐整數(shù)值為8答：完成這項工程，甲隊最多施工m個月，則乙隊做了 個月，根據(jù)題意得:2解得m v g78個月。9. (2013?自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高

11、一年級男生740人，使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55 間，也正好住滿.(1 )求該校的大小寢室每間各住多少人？(2 )預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？解：d )設(shè)該校的大寢室每間住X人，小寢室每間住y人，由題意得：40,解得：(趙,50x+55y=730答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；(2 )設(shè)大寢室a間，則小寢室(80a)間，由題意得：f8a+& (80 - J >630 加呂卄,解得:75弟<80 ,a<80 a=75 時，80

12、75=5, a=76 時，80 a=4, a=77 時，80 a=3,電 a=78 時，80 a=2, a=79 時，80 - a=1， a=80 時，80 - a=0.故共有6種安排住宿的方案.10、( 2013?衢州)”五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)(1)求a的值.(2 )求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).(3 ) 若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進 站，客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？解：(1)由圖象知，640 16