2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）黃金卷03（理）（新課標Ⅲ卷）（原卷版）

1、黃金卷03（新課標卷）理科數(shù)學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則( )。 a、b、c、d、2設復數(shù)滿足，則( )。a、b、c、d、3函數(shù)的圖像大致是( )。a、 b、 c、 d、4音樂是由不同頻率的聲音組成的。若音()的頻率為，則簡譜中七個音()、()、()、()、()、()、()組成的音階頻率分別是、，其中相鄰兩個音的頻率比是一個音到另一個音的臺階。上述“七聲音階”的臺階只有兩個不同的值，記為、() ，稱為全音，稱為半音，則下列關系式成立的是( )。(參考數(shù)據(jù)：、)a、b、

2、c、d、5已知的展開式中的常數(shù)項為，則的系數(shù)為( )。a、b、c、d、6已知、滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是( )。a、b、c、d、7如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的體積為( )。a、b、c、d、8已知雙曲線：(，)的左焦點為，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于點、，且滿足，虛軸的上端點在圓內，則該雙曲線離心率的取值范圍為( )。a、b、c、d、9年，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心。八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北，共抗新型冠狀病毒肺炎。沈陽市某醫(yī)院的甲、乙、丙、丁、戊名醫(yī)生到湖北的、三個城市支援，若要求每個城市至少安排名醫(yī)生，則城市恰好只有

3、醫(yī)生甲去支援的概率為( )。a、b、c、d、10將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再將所得圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?)倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是( )。a、b、c、d、11如圖為一個正方體與一個半球構成的組合體，半球的底面圓與正方體的上底面的四邊相切，球心與正方形的中心重合，將此組合體重新置于一個球中(球未畫出)，使正方體的下底面的頂點均落在球的表面上，半球與球內切，設切點為，若四棱錐的表面積為，則球的表面積為( )。a、b、c、d、12設函數(shù)的零點為、，表示不超過的最大整數(shù)，有下述四個結論：函數(shù)在上單調遞增；函數(shù)與有相同零點；函數(shù)有且僅有一個

4、零點，且；函數(shù)有且僅有兩個零點，且。其中所有正確結論的個數(shù)是( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，且與平行，那么 。14曲線在處的切線方程為 。15已知拋物線：，若拋物線上存在點()，使得過點的切線，設與軸交于點，則的面積為 。16已知數(shù)列滿足，則 ， 。(本題第一空2分，第二空3分)三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）在中、分別為角、所對的邊，已知。(1)求角的大小；(2)若、，求的面積。18（12分）某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數(shù)據(jù)如下表：一次購物款(單

5、位：元)顧客人數(shù)統(tǒng)計結果顯示位顧客中一次購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品。(1)試確定、的值，并估計每日應準備紀念品的數(shù)量；(2)現(xiàn)有人前去該商場購物，用頻率估計概率，求獲得紀念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學期望。19（12分）如圖所示，在三棱柱中，四邊形為菱形， 平面平面，為的中點。(1)求證：平面；(2)求平面與平面所成角的大小。20（12分）已知函數(shù)，。(1)設函數(shù)，當存在最小值時，求其最小值的解析式；(2)對(1)中的和任意的、，證明：。21（12分）記拋物線：()的焦點為，過點的動直線與的交點為、。當?shù)男甭蕿闀r，。(1)求拋物線的方程；(2)若，()，求的取值范圍。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)。以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的極坐標方程為。(1)化圓的極坐標方程為直角坐標標準方程；(2