鋼坯軋制過程溫度確定的研究

1、鋼坯軋制過程溫度確定的研究不同的鋼種、不同的板坯規(guī)格、采用不同的軋機型式，以不同的軋制 速度進行軋制，對于軋制不同厚度的成品而言，要求采用不同的鋼坯加熱 溫度和和鋼坯的加熱時間。本文以成品不同溫度時的晶相組織為依據，結 合不銹鋼軋制時的熱應力分析，再參考鐵碳相圖，制定成品不同厚度的終 軋溫度，再通過建立軋制過程熱模型，反算出板坯的出爐溫度，從而對各 種形式的加熱和軋制提供加熱依據。1、不銹鋼加熱溫度的確定依據對于金屬的壓力加工來說，金屬軋制前的加熱，是為了獲得良好的塑 性和較小的變形抗力，加熱溫度主要根據加工工藝要求，由金屬的塑性和 變形抗力等性質來確定。不同的熱加工方法，其加熱溫度也不一樣。

2、金屬的塑性和變形抗力主要取決于金屬的化學成份、組織狀態(tài)、溫度 及其它變形條件。其中，溫度影響的總局勢是，隨溫度升高，金屬的塑性 增加，變形抗力降低，這是因為溫度升高，原子熱運動加劇，原子間的結 合力減弱，所以變形抗力降低，同時可增加新的滑移系，以及熱變形過程 中伴隨回復再結晶軟化過程，這些都提高了金屬的塑性變形能力。但是, 隨著溫度的升高，金屬的塑性并不直線上升的，因為相態(tài)和晶粒邊界同時 也發(fā)生了變化，這種變化又對塑性產生影響。鋼的加熱溫度不能太低，必須保證鋼在壓力加工的末期仍能保持一定 的溫度（即終軋溫度）。由于奧氏體組織的塑性最好，如果在單相奧氏體 區(qū)域內加工，這時金屬的變形抗力最小，而且

3、加工后的殘余應力最小，不 會岀現裂紋等缺陷。這個區(qū)域對于碳素鋼來說，就是在鐵碳平衡圖的ac3 以上3050°c,固相線以下100-150°c的地方，根據終軋溫度再考慮鋼在出 爐和加工過程中的熱損失，便可確定鋼的最低加熱溫度。鋼的終軋溫度對 鋼的組織和性能影響很大，終軋溫度越高，晶粒集聚長大的傾向越大，奧 氏體的晶粒越粗大，鋼的機械性能越低。所以終軋溫度也不能太高，根據 鐵碳相圖最好在850°c左右，最好不要超過900°c,也不要低于700°c o金屬的加熱溫度，一般來說需要參考金屬的狀態(tài)相圖、塑性圖及變形 抗力圖等資料綜合確定。確定軋制的加熱溫

4、度要依據固相線，因為過燒現 象和金屬的開始熔化溫度有關。鋼內如果有偏析、非金屬夾雜，都會促使 熔點降低。因此，加熱的最高溫度應比固相線低100-150°co不銹鋼屬于一種高合金鋼，鋼中含有較多的合金元素，合金元素對鋼 的加熱溫度也有一定的影響，一是合金元素對奧氏體區(qū)域的影響，二是生 成碳化物的影響。對于不銹鋼中合金元素如鐮、銅、鉆、猛等，它們都具冇與奧氏體相 同的面心立方晶格，都可無限量溶于奧氏體中，使奧氏體區(qū)域擴大，鋼的 終軋溫度可相應低一些，同時因為提高了固相線，開軋溫度（即最高加熱 溫度）可適當提高一些。對于不銹鋼這樣的高合金鋼，其加熱溫度不僅要 參照相圖，還要根據塑性圖、變形

5、抗力曲線和金相組織來確定。軋制工藝對加熱溫度也有一定的要求。軋制道次越多，中間的溫度降 落越大，加熱溫度應稍高。當鋼的斷面尺寸較大時，軋機咬入比較困難，軋制的道次必然多，所以對斷面較大或咬入困難的鋼坯，加熱溫度要相應高一些。加工 方法不同，加熱溫度也不一樣。對于熱軋薄板，加熱溫度不能太高，否則 在軋制過程屮容易出現粘連現象。合金狀態(tài)圖是選擇加熱溫度的重要依據。以部分二元合金狀態(tài)圖為例, 固相線決定了加熱溫度上限，為了防止金屬過熱和過燒，上限溫度比溶點 低100-200°c,即相當于合金熔點的0.8-0.9倍。加熱溫度的下限由終軋溫 度所確定。對于完全固溶狀態(tài)的合金，隨溫度的降低不會出

6、現固態(tài)相變， 終軋溫度一般相當于合金熔點的0.6-0.7倍，這樣可以保證熱加工所要求的 塑性和變形抗力。但也有例外，某些合金處于單相區(qū)脆而硬，塑性較差， 而在兩相區(qū)塑性較好，此時加熱溫度定在兩相區(qū)較好。由此可以看出，合 金狀態(tài)圖只能給出大概的溫度范圍，是否合適，還必須同時參考金屬的塑 性圖。塑性圖是確定加熱溫度的主要依據，它給出了金屬塑性最高的溫度范 圍，加熱溫度的上限應取在塑性最高的區(qū)域附近。根據狀態(tài)圖和塑性圖確定加熱溫度范圍后，還要用變形抗力圖（變形 抗力隨溫度的變化曲線）來進行校正，以保證整個熱加工過程在金屬變形 抗力最小的范圍內來完成。2、不銹鋼在加熱過程中不同于碳鋼的特點1）本質粗晶

7、粒鋼在700-800度時晶粒開始長大，但本質細晶粒鋼在 930-950度溫度下尚不足長大，只有在超過這個溫度以后才開始粗化，并 隨溫度的繼續(xù)升高，它的長大趨勢比本質粗晶粒還耍大。2）對于鋼的晶粒粗大，加熱溫度及時間有著決定性的作用，合金元素增大晶粒長大的傾向，按其影響程度的強弱順序為mn、p、c,減少晶 粒長大傾向的是v、ti、ai、zr> w、mo、cr> si、ni,大多數合金鋼結構 的過熱敏感性都耍比碳鋼低。3）鐵素體不銹鋼含碳量一般較低0.12%以下，含有12%-30%的cr,則 較馬氏體的為高，其組織基本上是鐵素體，它加熱到較高的溫度只有一小 部分轉變?yōu)閵W氏體，大部分仍為

8、鐵素體，含珞較高的在加熱過程中一般不 發(fā)牛相變，含輅越高，則塑性和耐蝕性提高，但其退火或正火后的組織為 鐵素體及少量的碳化物組成，碳含量越高則硬度和耐磨性越高。鐵素體不 銹鋼珞含量超過17%時，在475度會發(fā)生脆性、6相脆性及高溫脆性。4）不銹鋼在進行焊接時熱影響區(qū)溫度在600-800度時最容易產生晶間 腐蝕。5）奧氏體不銹鋼屬于面心立方結構，膨脹系數較大約是碳鋼的1.5倍, 導熱系數約是碳鋼的1/3,比電阻約是碳鋼的4倍。高絡不銹鋼的導熱系 數與碳鋼相比約是碳鋼的1/2,比電阻約是碳鋼的3倍。馬氏體不銹鋼加 熱前需要進行預熱，因其導熱系數較低，表面熱影響區(qū)域又硬又脆。鐵素 體不銹鋼加熱至90

9、0°c時，熱區(qū)域晶粒顯著變粗，使其在低溫下的延伸性 和韌性變差，冷卻后容易產生裂紋。6）含輅大于14%的低碳珞不銹鋼，含銘大干27%的任何含碳量的鎔 不銹鋼，以及在上述成分基礎上再添加有鈕、鈦、規(guī)、硅、鋁、鵠、飢 等元素的不銹鋼，化學成分中形成鐵素體的元素占絕對優(yōu)勢，基體組織為 鐵素。這類鋼在淬火（固溶）狀態(tài)下的組織為鐵素體，退火及時效狀態(tài)的組織中則可見到少量碳化物及金屬間化合物。鐵素體不銹鋼因為含輅量高，耐腐蝕性能與抗氧化性能均比較好，但機械性能與工藝性能較差，多用于受力不大的耐酸結構及作抗氧化鋼使用。7）馬氏體鋼這類鋼在正常淬火溫度下處在y相區(qū)，但它們的y相僅在高溫時穩(wěn)定，m點一

10、般在300°c左右，故冷卻時轉變?yōu)轳R氏體。馬氏體不銹鋼的機械性能、耐腐蝕性能、工藝性能與物理性能，均和 含輅12-14%的鐵素體馬氏體不銹鋼相近。由于組織中沒有游離的鐵素體， 機械性能比上述鋼要高，但熱處理時的過熱敏感性較低。8）馬氏體一碳化物不銹鋼fec合金并析點的含碳為0.83%,在不銹鋼中由于銘使s點左移，含 12%珞和大于0.4%碳的鋼，以及含18%銘和大于0.3%碳的鋼均屬于過共析 鋼。這類鋼在正常淬火溫度加熱，次生碳化物不能完全溶于奧氏體，因此 淬火后的組織為馬氏體和碳化物組成。屬于這一類的不銹鋼牌號不多，卻是一些含碳比較高的不銹鋼，含碳 量偏上限的3crl3鋼在較低的溫

11、度下淬火，也可能出現這樣的組織。由于 含碳量高，鋼中雖含有較多的銘，但其耐腐蝕性能僅與含1274%錯的不 銹鋼相當。這類鋼的主要用途是要求高硬及耐磨的零件，如切削工具、軸 承、彈簧及醫(yī)療器械等。9）鐵素體不銹鋼鐵素體不銹鋼在使用狀態(tài)下以鐵素體組織為主的不銹鋼。含銘量在 11%30%,具有體心立方晶體結構。這類鋼一般不含牒，有時還含有少量 的mo、ti、nb等到元素，這類鋼具導熱系數大，膨脹系數小、抗氧化性 好、抗應力腐蝕優(yōu)良等特點，多用于制造耐大氣、水蒸氣、水及氧化性酸 腐蝕的零部件。這類鋼存在塑性差、焊后塑性和耐蝕性明顯降低等缺點, 因而限制了它的應用。11）馬氏體不銹鋼馬氏體不銹鋼通過熱處

12、理可以調整其力學性能的不銹鋼，通俗地說, 是一類可硬化的不銹鋼。粹火后硬度較高，不同回火溫度具有不同強韌性 組合。3、不銹鋼熱過程數學模型建立的必要性1、鐵素體不銹鋼軋制開發(fā)難度較大，這主要與鐵素體鋼在加熱過程 中，晶粒長大傾向大。晶粒長大，晶界變少，結合性能變壞，就會惡化熱加 工性能，因此，必須建立加熱和軋制過程數學模型，對其最高的加熱溫度 和軋制制度進行了嚴格控制。不銹鋼如果也像一般的合金鋼那樣加熱，熱 加工中就會產生各種各樣的產品缺陷。2、通過數學模型優(yōu)化控制不銹鋼板壞在爐內的升溫曲線和在爐時間, 在盡可能提高產量的前提下，板坯的升溫過程釆取前慢后快的方法，以防 止板坯在爐內的過熱過燒和

13、晶粒粗大的現象發(fā)生。3、根據對不銹鋼帶卷邊損生產過程統(tǒng)計，產品質量主要發(fā)生在帶卷 的邊部和頭尾部。在粗軋機的軋制過程中板帶需要軋邊，板帶邊部散熱面積較大，粗軋 機軋完以后，板帶頭尾、邊部與中間溫差一般在50度以上，精軋機軋完 以后，這種現象就更加明顯，板帶頭尾與中間溫差一般在150度以上，板 帶邊部與中間溫差一般在100度以上，板帶頭尾、邊部溫度較低，其塑性 變形就較差，軋制過程中就容易產生問題。這就需要建立軋制過程數學模 型，對板帶軋制溫度進行準確的控制。4、為在加熱爐內控制板坯兩頭的加熱溫度，根據下部爐膛燒咀布置 和溫度特點，合理制定板坯的的布料規(guī)則和前后板坯之間的間距。同時根 據岀料端爐

14、頭板坯位置緊臨出料爐門，出料端端墻沒有布置供熱燒咀，其 溫度較低，并且其位置處設有攝像頭和激光定位儀，致使該處的爐膛溫度 更低。為防止在爐內加熱好的板坯在此處的溫度降低，應合理控制爐頭坯 的位置，并在停軋時采取板坯后退以避開低溫區(qū)的措施，保證爐頭板坯的 正常加熱。同時針對下部爐膛燒咀的熱氣流上浮，容易從板坯之間的空隙通 過，致使空隙較大的區(qū)域爐氣溫度高，空隙較小的區(qū)域爐氣溫度低，容易造成 板坯的加熱不均。5、合理控制爐內氣氛，減少氧化燒損。含ni3%6%的鋼的氧化鐵皮 與金屬的“相間嵌入”狀態(tài)。因為ni比fe難與氧化，在feni合金的氧化 皮形成過程中，固溶體中的fe優(yōu)先進行擴散（向外和氧化）

15、，因而使ni 在氧化層內面局部富集。而在熱加工溫度下ni周圍的鐵終究也是要氧化的, 所以富集ni有金屬基體與氧化皮呈嚴重的“相間嵌入”狀態(tài)，氧化鐵皮難 于脫落。為解決含鎳低碳鋼的氧化鐵皮脫落和減少氧化燒損問題，采取少氧化 加熱的方法，即采用明火式無氧化加熱爐加熱板坯，這時生成的氧化鐵皮 難于脫落，但因為氧化鐵皮很薄，酸洗后不影響板材表面質量。6、采用數學模型精確控制加熱爐生產過程屮的各種參數，充分利用 設備停軋時間、定修時間、軋線清理時間、換鋼種時間，及時對設備的控 制精度進行檢查和調整，確保設備功能完善、控制準確、水量分布合理、 軋制模型計算準確、板帶跟蹤定位準確、張力控制合理，板帶軋制過程

16、中 板形良好、寬度和厚度控制準確，無板帶頭尾跑偏和起套或拉斷的不正常 現象發(fā)生。7、對不銹鋼入爐前后與碳鋼和其它鋼種的過渡進行研究。在碳鋼鋼 坯的后面裝入不銹鋼板坯前，應根據碳鋼和不銹鋼不同的加熱特性，碳鋼 與不銹鋼之間應留一定的空位，不銹鋼裝完以后，在裝碳鋼前也應在爐內 留出一定的空位，以便為后續(xù)軋制碳鋼提供升溫時間。8、精軋機的彎銀力和串轆位置對于板形的影響較大，必須進行優(yōu)化 和調整；板帶側吹調整對軋制過程中的溫降非常重要，關系到板帶表面溫 度的高低，應以板帶表面冷卻水吹凈為基準，不能產生調整過大或分布不 均的現象發(fā)牛；精軋最后一個道次的壓下量應適當減小，以保證成品板帶 的板形。鋼的金屬加

17、熱溫度及熱應力的研究不銹鋼板坯軋制裂紋形成理論分析1、金屬加熱過程中熱應力研究鋼在加熱過程中，由于金屬本身的熱阻，不可避免地存在內外溫度差, 表面溫度總比中心溫度升高地快，這時表面的膨脹就要大于中心的膨脹, 這樣表血受壓應力而中心受張應力，于是在鋼的內部產生了溫度應力，或 稱熱應力。熱應力的大小取決于溫度梯度的大小，加熱速度越快，內外溫 差越大，溫度梯度越大，熱應力就越大。如果這種熱應力超過了鋼的破裂 強度極限，鋼的內部就會產牛裂紋，所以加熱速度要限制在應力所允許的 范圍之內。但是，鋼的應力只在一定的溫度范圍內才是危險的。多數鋼 在工作550°c以下處于彈性狀態(tài)，塑性比較低。這時如果

18、加熱速度太快， 溫度應力超過了鋼的強度極限，就會出現裂紋。溫度超過了這個溫度范圍, 鋼就進入了塑性狀態(tài)。對低碳鋼可能更低的溫度就進入塑性范圍。這時如 果產生較大的溫度差，將由于塑性變形而使應力消失，不致造成裂紋或折 斷。因此，溫度應力對加熱速度的限制，主耍是在低溫（550°c以下）時。除了板坯加熱時內外溫度差所造成的熱應力之外，不銹鋼連鑄在澆鑄 板坯的冷卻過程中，由于表面冷卻得快，中心冷卻得慢，也要產生應力, 稱為殘余應力。英次，金屬的相變常常伴有體積的變化，如鋼在淬火時, 奧氏體轉變?yōu)轳R氏體，體積膨脹，也會造成不同部位間的內應力，稱為組 織應力。這些內應力如果很大，也會使金屬產生裂

19、紋或斷裂。實踐證明， 單純的溫度應力，往往還不致引起金屬的破壞。大部分破壞是由于鑄坯在 冷凝過程中產生了殘余應力，而后加熱時乂產生了溫度應力，這種溫度應 力的方向與殘余應力的方向是一致的，增大了鑄坯的內應力，增加了應力 的危險性。所以不能籠統(tǒng)地認為，板坯軋制吋出現的裂紋缺陷都是由于加 熱過程中溫度應力所造成的。對于大多數鋼種來說，打破了過去單純依照 彈性變形理論來計算允許溫度應力的約束，一些低碳鋼的厚板坯允許快速 加熱，只有合金鋼（如不銹鋼）由于脆性的影響，需要通過試驗確定適當 的加熱溫度。因為這些鋼種的導熱性比較差，而導熱系數是隨碳與合金元 素的增加而下降，同時這類鋼在低溫時的塑性都比較差，

20、因而把冷的不銹 鋼板坯直接裝入溫度很高的爐膛屮，進行快速加熱時，更可能產生危險的 后果。其次，板坯斷面尺寸的大小也是應考慮的因素，板坯斷面大的往 往殘余應力也大。金屬在軋制或鍛造后，由熱狀態(tài)冷卻下來，在冷卻過 程中由于表面冷卻得快，也會產生熱應力。冷卻經過臨界點時，由于組織 屮發(fā)生相變，體積變化，也可能產生體積應力。溫度應力與組織應力超過 金屬的強度極限時，也會產生高倍或低倍組織裂紋。不銹鋼板坯在軋制過程中，顯微裂紋大都在局部塑性變形處產生，這 顯然與塑性變形過程中位錯的運動有關，從塑性變形屮位錯運動的分析可 以看出，裂紋形成的位錯理論和模型，包括位錯塞積理論、位錯反應理論、 裂紋在夾雜物邊界

21、形成理論等，這些理論的基本思路是在切應力的作用下, 促使位錯在滑移面上運動。位錯運動中又難免遇到不同的阻礙，造成位錯 塞積，形成大位錯，這種大位錯的彈性應力場可能產生大的止應力而促使 材料開裂。位錯一般都在晶界、相界、攣晶界、雜質或第二相與基體界面 處塞積，從而裂紋也常在這些邊界處產生。一、裂紋形成理論分析裂紋形成的條件從能量的觀點上來看，柏氏矢量為b的幾個位錯在晶 界處塞積而形成長度為2c的裂紋模型，并將其看作是具有柏氏矢量為nb 的大位錯進行分析推導，得出形成裂紋的條件為：on b$2 丫（1）式中：o外加應力；y表面能；nb晶體的滑移量；o nb產牛此滑移時所做的功。裂紋向前擴展就相當于

22、塞積的向前攀移。外力對位錯所做的功應大于或等于裂紋形成時表面能的增加，亦即onb$2 丫。依據推動滑移的有效切應力為(對應的切變應力為(ts- ti) /g,滑移帶的長度等于晶粒直徑d,則可求出裂紋位錯的總柏氏矢量 nb的表達式：?t-tj?nb= s?d(2) ?g?式中：ts屈服時的切應力，它等于裂紋形成時的切應力；ti位錯滑移時的摩擦切應力g切變模量。而t s與d之間又存在著經驗關系：' t s= t i+kyd-1/2(3)& #39;rs=ti+kyd-l/2將上述二式與前述的合并處理，可求出形成裂紋的條件為：(o di 1/2'+ky)ky2

23、2g 丫(4)為提高材料的韌性，則應使裂紋不易形成。根據上式可知，為使裂紋 不易形成，則需公式左方的數值小于2gy，則提高韌性的途徑是：增大 鋼的表面能y和切變模量g；減少'ky、ky、位錯滑移時的切應力t i及晶粒直徑d,當溫度升高時-減小，相應地使韌性升高，這與實際情 況是一致的。(5) d如果將門忽略不計，而對上式進行處理，還可求出單向拉伸時形成 裂紋所需的拉應力of為：o f4g 丫 亦即形成裂紋時所需的拉應力與晶粒直徑dl/2成反比。從以上推導分析可以看岀，細化晶粒尺寸d可提高鋼中裂紋形成的難 度，相應提高鋼的韌性，這是影響韌性最為有效的組織因素。二、裂紋形成的斷裂模

24、型鋼中硬而脆的第二相顆粒的存在會影響裂紋的性質。例如，碳化物顆 粒粗大會促進解理斷裂，而所含第二相顆粒細小的鋼則具有較好的塑性。 依此，通過分析品界碳化物的影響，提出了如下解理斷裂的模型。設鐵素體邊界上有厚度為l0的碳化物，由于外力的作用，碳化物前的 鐵素體中將形成位錯塞位群。設t為外加應力在滑移煩上的切應力分量, 則推動位錯運動的有效切應力為te=tt i,位錯塞積前端造成拉應力集 中，則應力達到臨界狀態(tài)時，將導致碳化物開裂，此e即：1/2 時 t 二 t ?4erc? t e=( t e- t i)$?2? n 1-rd?(6)式中：丫一柏松比；y c碳化物的比表面能。裂紋要伸展到相鄰的鐵

25、素體晶粒，還要克服鐵素體的比表面能，令y p表示二者之和的有效比表面能，則上式應為：t e=( t 'cii)2?(7)2? n l-rd?4erp上式為裂紋形核所控制的斷裂，當材料達到屈服時，已發(fā)生斷裂，亦即裂 紋一旦形成就立即擴展而至斷裂。而式(6)是一種裂紋擴展所控制的斷 裂，即當應力在tc與te之間時，碳化物中形成裂紋之后，尚需經過裂紋 擴展段才能通過晶粒。依次，可進一步推導出裂紋擴展所控制的斷裂判據 為:'?4erp? o f±?2? ji l-rc0?l/2(8)式中，co為裂紋寬度。從裂紋形成條件的兩個模型中可以看出，晶粒尺寸和第二相粒子片層 厚

26、度是影響裂紋形成的重耍結構因素。細化晶粒和細化第二相粒子尺寸將 使裂紋難于形成，相應使鋼的韌性提高。同時看出，具有較高的彈性模量 和組成表面能的鋼，其裂紋形成也較困難，從而具有較高的韌性。三、裂紋擴展難易與鋼的韌性裂紋形成后，如已達到臨界裂紋長度ac時，則由失穩(wěn)擴展而導致材料 脆性斷裂；如裂紋形成后尚未達到臨界裂紋尺寸，則將逐步擴展到臨界裂 紋長度時才發(fā)牛失穩(wěn)擴展。裂紋從形成到擴展至臨界裂紋尺寸這個亞穩(wěn)態(tài)擴展階段的長短除取決于應力狀態(tài)、大小和環(huán)境等外界條件外，主要受材料本身的一般軟科學性能(強度和韌性)和組 織結構參量的影響，例如，裂紋形成后的擴展過程中由于遇到晶界、相界 和韌性相等不同阻礙而

27、使裂紋擴展緩慢。實驗觀察發(fā)現，多晶體金屬材料 在不同熱處理狀態(tài)下的裂紋具有不同的特點和機制，有些屬于韌性斷裂, 英宏觀和微觀斷口分別為纖維狀和韌窩，并相應具有較高的韌性，另一些 則屬于解理斷裂或沿晶斷裂機制的脆性斷裂，后者具有穿晶小平面河流狀 準解理斷口，相應的韌性較低。韌性斷裂屮的微孔聚合型斷裂耍經過韌窩 的形成和克服第二相的障礙而緩慢長大的裂紋擴展階段?；谝陨锨闆r和思路，一些學者分別提出韌性斷裂的應變判據和解理 斷裂的臨界應力判據，相應建立了兩種類型斷裂與鋼的一般軟科學性能和 組織結構z間關系的模型。1、韌性斷裂的應變判據韌性斷裂大致經歷基體塑性變形，以及基體和第二相界面或第二相本 身開

28、裂而形成微孔，微孔長大以及微孔間金屬撕裂使微孔聚合，從而使裂 紋擴展等幾個階段。基于這一研究結果，一些學者分別采用臨界應變(n 或e f)作為判據，提出了斷裂韌性與強度參量和組織結構參量之間關系的 模型。設dt為第二相粒子間的平均距離，它構成韌帶，亦即裂紋前端的屈 服區(qū)。此屈服區(qū)的應變?yōu)?#163;,當£達到臨界值時，屈服區(qū)開裂。采用屈服 區(qū)縮頸時的應變量£的臨界值，則此臨界值恰好等于材料8=的硬變強化系數n,并利用彈性應變公式組織結構參量dt之間的關系表達式為：。e,相應熱傳導出kic與強 度參量e、塑性參量n和kic=ne2dt(9)由于在推導中把彈性變形公式外延到大量

29、變形的塑性變形區(qū)邊界，故 應以有效彈性模量ep取代e為宜。根據金相侵蝕法測岀的裂紋前沿的塑 性區(qū)寬度，采用臨界應變判據系式：eefl3導出了類似的關kic5 n2eos£f(10)3式中：ec裂紋前沿張應力應變峰值；os、ef屈服強度和單向拉伸時的真實斷裂應變。四、解理斷裂的應力依據對于解理斷裂或沿晶界斷裂等類型的脆性斷裂，一些學者則采用臨界 應力判據建立起相應關系。當裂紋尖端由于塑性約束使張應力達到臨界解 理應力時，即發(fā)生斷裂。他們釆用這種臨界解理應力判據，對實驗數據進 行處理，先后提出了 kic與強度性能之間的關系式：?kico*=1+2.0 o a s?s?(11)?o *?2

30、kico s= 2.35?(12)?3式中：o*發(fā)生斷裂時的臨界應力；o s屈服點應力?？梢钥闯鰇ic隨臨界解應力的增大而增大。對于低強度鋼熱軋板的成型性研究中發(fā)現，材料的成型性與夾雜物質 量分數有關。當夾雜物質量分數小于0.1%時，反映成型性優(yōu)劣的杯突值h 與應變強度系數n成正比；當夾雜物質量分數較高時，杯突值h值隨夾雜 物質量分數增大而減小，即：hlofn(13)式中：n夾雜物質量分數(顆粒數/mm2)從上式看出，n越大則h越低。而h和kic的測試具有相似性，通過對高強度鋼的實際研究，他們建立了 kic與夾雜物質量分數之間的關系:kic* o * o s4n(14)由于夾雜物顆粒問平均距離

31、dt與夾雜物質量分數之間存在著dt-1/n 關系，故可得出：kic*(o *- o sdt(15)可把0*看作極限應力，即若o*ocob時則(0 b- 0 s)差值越大，亦即 屈服強度os/ob越低，則材料越不易脆斷，即鋼的韌性越高，由此可知 增大(oos)和減少夾雜物質量分數均有利于韌性的提高。*鋼坯軋制全過程熱態(tài)數學模型加熱爐牛產的基本要求是“高產、優(yōu)質、低耗”，為此，需要合理決 策爐溫制度(即在最佳的爐溫制度下，不但可以保證爐子產量和鋼坯加熱 質量，而且還可以使燃耗達到最小)。鋼坯熱過程數學模型的建立，解決 了鋼坯溫度不易檢測的困難，能夠實吋地計算出全爐的鋼坯升溫曲線，為 合理決策爐溫制

32、度提供了最直接的依據。但是，要做到爐溫制度的合理化, 還需要建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，通過控制某種目標函數最優(yōu)，獲得最 優(yōu)的鋼坯升溫曲線，從而確定出最優(yōu)的爐溫制度。建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，關鍵是如何確定目標函數。為了保證目 標函數的真實性，較合理的做法是，基于能量平衡原理，以燃料消耗量作 為冃標函數，在最小燃耗的情況下，獲得最優(yōu)的爐溫制度。最優(yōu)的爐溫制度一經確定，通過某種算法38,60,便可以得到在線控制的最佳爐溫設定值。加熱爐在線控制的生產實踐表明，爐溫設定值的 優(yōu)化操作已經成為實現加熱爐基本要求的重要保證。本章的主耍內容是，利用加熱爐的最優(yōu)控制模型，在得到了最佳爐溫 設定值的基礎上，鑒于

33、各種擾動所產生的噪聲對爐溫設定值的影響，把鋼 坯的導熱模型延伸至軋制之后，研究合理的反饋校正算法，實現爐溫設定 值的在線修正，以盡量減少噪聲的影響，提高加熱爐在線模擬的精度。5.1模型的延伸建立從出爐到軋制之后的鋼坯熱過程數學模型，通過考察出爐后鋼坯 溫度場的變化，為整個加熱軋制生產線信息反饋的研究創(chuàng)造條件。5.1.1車昆道運送鋼坯的空冷計算鋼坯出爐z后，在到達軋機之前，通常耍經過一段運送轆道。高溫鋼 坯在轆道上運動的過程中將被逐漸冷卻。鋼坯在運送轆道上的冷卻過程可 以歸結為運動物體的導熱問題。為簡化對問題的描述，將坐標起點置于鋼 坯出爐處的運送轆道上，則此冷卻過程將是一個三維穩(wěn)態(tài)的導熱過程。

34、但 考慮到三維情況的復雜性，加以適當處理，使三維問題簡化成只沿鋼坯厚 度方向及運送轆道長度方向的二維問題，從而進一步方便計算。為計算運送車昆道上鋼坯的冷卻過程，特作如下基本假設：(1) 鋼坯在輾道上作勻速運動；(2) 將鋼坯斷面上的二維冷卻簡化為一維冷卻，即把鋼坯寬度方向的 冷卻作為熱源項補償到鋼坯的厚度方向；(3) 輻道的各個軌子與鋼坯有效點接觸后，瞬間便恢復其初始溫度；(4) 鋼坯在所有時間內與轆道相接觸；(5) 忽略鋼坯的表面氧化對傳熱的影響。根據上述基本假設，建立鋼坯在銀道上冷卻的二維穩(wěn)態(tài)導熱方程為:p( ts) c(vx? ts(x ,y)?x=? y x( ts)? ts( x ,

35、y)? y-qs(x, y)(5-1)初始溫度值取為岀爐處的鋼坯溫度。邊界條件為：-x( ts)? ts( xzy)=-qb( x, 0 )(5-2a)? yy=o? ts( x,y)? yy=th=qu( x,th )(5-2b)入(ts)將上述導熱方程差分離散，得到下列方程組：?22vx?y wivx?y wi?a qs?x)? a ?x2 a ?x a ?x?t= t+(l-) t+1- ?i, j+li-1, ji, ji+1 ,j 222vx 入 wi? (5-3) vx?y wivx?y wivx?y wi?2 a (qu wi+qs?x)2 a ?x2 a ?x?tn , j+l

36、= tn-1, j+(l-) tn z j-22vx?y 入 wi?vx?y wivx?y wi?tl, j+l=(l-2 a ?x) tl, j+2 a ?x t2 , j-2 a (qb wi+qs?x)vx?y x wii=lnj=lm上面各式，vx鋼坯在車昆道上的運動速度zm/s;a一鋼坯的導溫系數,ai=( x 2)i, m / s; p cm , nx方向及y方向劃分的網格節(jié)點數；qu z qbz qs 一鋼坯上、下表面及側面所散失的熱流密度,w / m2;qu=o es(ts4 , n-ta)+a (ts , n-ta)(5-4a)qb=xs , r(ts , 1-tr)(5-4

37、b)4qs=o es(ts4 , i-ta)+a (ts , i-ta)(5-4c)其中，ts,i(ts,i),ta(ta)鋼坯各節(jié)點溫度及環(huán)境的溫度,k(°c);£ s鋼坯的表面黑度；a s , a鋼坯與環(huán)境間的對流換熱系數,w /(m2°c); ?入s,r鋼坯與運送銀道間的導熱系數,w/(m°c);?其余符號意義同前。5.1.2鋼坯軋制熱過程數學模型鋼坯由運送棍道到達軋機，經過若干道次的軋制，將被軋制成工藝要 求的成品或半成品。通過建立鋼坯軋制的熱過程數學模型，考察軋制過程 中鋼坯溫度場變化，同時，也是對爐內鋼坯加熱水平的一次檢驗。為建立鋼坯軋制的熱

38、過程數學模型，所作基本假設如下：(1) 整個過程鋼坯的長度和寬度將明顯大于厚度，因此，把導熱問題 近似作一維處理；(2) 噴淋冷卻和實施軋制時，近似看作鋼坯的上、下表血冷卻條件相 同；(3) 軋機及其附屬設備均能按要求正常運轉。5.1.2.1噴淋冷卻計算噴淋冷卻是鋼坯軋制過程中不可缺少的環(huán)節(jié)。在每一道次的軋制前后各有一套噴淋裝置，一方面，通過噴淋去除鋼坯表面的氧化鐵皮；另一方 面，降低鋼坯溫度，便于被軋轆咬入，順利軋制。根據基本假設，噴淋冷卻過程屬于一維非穩(wěn)態(tài)導熱定解問題。導熱微分方程的形式見第二章式(2-4)o初始條件亦見同第二章式(2-5),只是在前 噴淋冷卻計算屮，鋼坯的初始溫度值取口運

39、送幅道上空冷的計算結果或是 道次間空冷的計算結果，而在后噴淋冷卻計算中，則取自鋼坯每一道次實 施軋制之后的計算結果。一維非穩(wěn)態(tài)導熱的微分方程為：p( ts) c( ts)初始條件為：(2-5)(5-5b) ? yy=th? ts(y,i)? t=?入(ts( yj)t=o=to( y?0)邊界條件為：-x( ts)?ts(y,i)=-qb(o,t)(5-5a)? yy=o?ts(y,t)=qu(th ,t)yx( ts)?ts(yj)?y(2-4)式中，qu,qb鋼坯上、下表面的熱流密度,w/m2;(5-6a)qu=qr a d z u+qc o n z u+qw a tqb=qr a d ,

40、 b+qc o n , b+qw a t(5-6b)其中，qr ad輻射換熱熱流密度,w/m2;4qr a d , u=a es(ts4 , n-ta)(5-7a)qr a d , b=o es(ts4,1-ta)(5-7b)qc o n對流換熱熱流密度'w / m2;qc o n , u=as , a(ts，n-ta)(5-8a)qc o n , b=as, a(ts, 1-ta)(5-8b)qw a t噴水冷卻熱流密度,w / m2;qw a t=6.28?103 wat0.7 (tw a t/26)-0.54 61 (5-9)式中，twat冷卻水溫度，°c;wat冷卻水

41、噴淋密度,i /(m2min); ?上述各式中的其余符號意義同前。經離散，得到原導熱方程的差分方程組為：q?y?a?k+lk+lk+lk fo t i-l+(l+2fo) ti-fo t i+1=tii 二 2n1?(5-10)?q ?yk+lk+lk?-2fo tn-l+(l+2fo) tn =tn-2fox?(l+2fo) tlk+l-2fo t2k+l= tl-2fo k5.1.2.2鋼坯實施軋制時的熱過程模擬適當溫度的鋼坯被咬入軋轆后，通過控制壓下量，使鋼坯發(fā)生塑性變 形，經過若干道次的軋制，逐漸得到合乎要求的產品。在每一道次進行軋 制的過程中，都有一部分機械能轉化成熱能。因此，軋制時

42、，除了鋼坯與 軋轆接觸所發(fā)生的熱交換外，鋼坯內部還存在著塑性變形功。軋制過程中，鋼坯導熱微分方程為：p( ts) c( ts)初始條件為：ts( yj)t=o=to( y, 0)(5-12)鋼坯軋制計算的初始溫度t 0(y ,0)取自前噴淋冷卻或道次間冷卻的計 算結果。邊界條件為：-x( ts)?ts(yj)=-qb( 0j)(5-13a)? yy=o? ts(y,t)? t( yj)= x( ts)s+a(5-11) ? r? y?y入(ts)? ts( y,t)=qu( th ,t)(5-13b) ? yy=th上面各式，a軋制過程中變形功的等效內熱源z w/m2;qu z qb一鋼坯上、

43、下表面散失的熱流密度,w/ m2oa以及qu、qb的計算式，按如下方法來確定：軋制過程中，變形功的等效內熱源a與軋制過程的能耗w有關。因 為很難用較為精確的計算式來表達，所以，通常取其經驗式62為：a=0.86 wp qrr(5-14)其中，w所計算的軋制道次能耗,j/kg;p鋼坯的密度,kg/m3;h 轉化效率即變形功與軋制能耗之比；“一有效軋制時間,s。對于有效軋制時間tr,它并不是軋轆與整塊鋼坯的全部接觸時間，在 一維情形下，它是軋棍與鋼坯表面上某點(通常是表面形心)的接觸時間。(5-15) vh2ir=r (hl sin0+r sin0 cos0-r0)式中，hl,h 2鋼坯軋制前后的

44、厚度,m;r軋轆的作用半徑,m;有效軋制時間內的接觸角，9 =arccos (1-v軋制過程中鋼坯的拋出速度,m / so圖5-1給出了鋼坯單道次的軋制過程示意圖。hl h2); 2 rhl2圖5-1鋼坯單道次軋制過程示意圖鋼坯上表面及下表面所散失的熱流密度qu和qb是鋼坯與軋轆的接 觸熱交換所引起的。在計算接觸熱交換時，因為軋轆對鋼坯的壓力足夠大, 所以，可忽略二者之間的接觸熱阻。同時，由于鋼坯表面的質點與軋車昆接 觸時間很短，透熱深度遠小于銀或坯的尺度，所以，可按半無限大平板的 非穩(wěn)態(tài)導熱來處理630qu (或 qb)=qs , r=2xs (ts-t')/ as n xr

45、(5-16)式中，t'鋼坯和軋轆相接觸的界面溫度,t'二x s p scs ts+rp rcr tr z °c;入 s p scs+ x r p rcras一鋼坯的導溫系數'as= s, m2 / s;ps cs其中，ts,tr鋼坯及軋棍的溫度，°c;p s, p r一鋼坯及軋車昆的密度,kg/m3;cs, cr鋼坯及軋鶴的比熱/(kg°c)；?xsz x r鋼坯及軋輾的導熱系數,w / (m°c)； ?其余符號意義同前。將軋制過程導熱微分方程進行離散，得到下列方程組：tlk+1tik+1tnk+l?x?2? a

46、?y ?kkk=fo ti-l+(l-2fo) ti+fo ti+l+foi=2nl?(51刀入?(a ?y-2q)?y?kku=fo tn-l+(l-2fo)tn+fo?x?=(l-2fo) tl+fo t2+fo kk(a ?y-2qb)?y5.1.2.3道次間的冷卻計算鋼坯在某一道次進行軋制，逐漸被拋出軋車昆，然后開始下一道次的軋 制，兩道次之間要經歷在輾道上冷卻的過程。計算時，把冷卻過程的坐標 系隨鋼坯一起移動，則該計算將變作求解個非穩(wěn)態(tài)的導熱問題。道次間空冷計算的一維非穩(wěn)態(tài)導熱方程為：p( ts) c( ts)? ts(y j)=? x( ts)? ts(y ,r)-qs( y ,t

47、)(5-18) ? t? y?y初始溫度取自后噴淋冷卻的計算結果。邊界條件為：-x( ts)? t( y,i)= -qb(0 z t)(5-19a) yy=0? ts( yj)=qu(th z t)(5-19b)? yy=th入(ts)將原導熱方程，經有限差分隱格式離散，得到下列方程組：?2?(?y)+lk+lk+lk- fo t ki-+(l+2fo) t-fo t =t-fo qi二2n1?(5-20) li i+lisx?y?k+lk+lk-2fo tn-l+(l+2fo) tn=tn-fo (2qu wi' +qs ?y)?入?(l+2fo) tlk+l-2fo t2k

48、+l=tl-fo (2qb wi' +qs ?y)k?y入式中，qu , qb ,qs一鋼坯上、下表面及側面所散失的熱流密度，計算式見式(54a)、式(5-4b)及式(5-4c), w/m2;wi'鋼坯的寬度，隨不同的軋制道次而不同,m;其余符號意義同前。至此，單個道次的鋼坯軋制熱過程數學模型已經建立起來。綜合所有 道次，可以列出整個軋制熱過程數學模型的計算框圖如圖52所示。輸入 鋼坯的初始條件確定軋制過的初始條件括軋制道次速度壓下量能及前噴淋時間冇效軋制時間等前噴淋冷卻計算軋制熱過程計算后噴淋冷卻計算道次間冷卻計算制否noyes輸出計算結果結束 圖52鋼坯軋制

49、熱過程數學模型的計算框圖5.2爐溫設定值的校正近年來，以計算機為主要工具的控制系統(tǒng)止在逐漸增多。作為加熱爐 口動控制冃標z的爐溫設定，單靠經驗給定，很難達到預計的冃的，通 常為保證正常加熱工藝而留有較大的余量，結果導致加熱爐的燃耗增高。 通過建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，進一步能獲得較為合理的爐溫設定值, 擺脫了設定的盲目性，為優(yōu)化操作與控制創(chuàng)造了條件。但是，實際的生產 操作受諸多因素的制約，除了被加熱鋼坯的品種和規(guī)格等變化可以經前饋 得到補償外，還存在各種擾動產生的噪聲，如燃燒氣氛的變化等，這些都 會影響到最佳的爐溫設定值，進而影響到鋼坯加熱。因此，本文基于加熱 軋制全過程模型,將文獻64的爐溫

50、設定值反饋校正算法延伸至軋制之后, 力求在最佳的爐溫制度下，提高鋼坯的加熱質量，降低加熱爐的燃耗。5.3.1校正算法爐溫設定值的反饋校正算法中，反饋信號取自爐溫熱電偶、出爐處鋼 坯表面峰值溫度紅外檢測儀及軋后剪切處的鋼坯溫度紅外檢測儀?？刂菩?正僅取均熱段爐溫，因為校正均熱段爐溫，會使出爐鋼溫快速作出響應。算法如下：?ts, r( t )=e?ts, r( t -i)+e?ts, f( t -i-ml) +s?tf, u( t -i-m2)+s?tf, h( t -i-m3)i=l i=li=l i=lnin2n3n4(5-21)式中，?ts , r-所要求的軋制終了鋼坯溫度與測溫裝置測得的溫

51、 度z差，°c；?ts z f-所耍求的出爐鋼坯溫度與測溫裝置測得的溫度之差，°c ；?tf, u均熱段爐溫校正值與所測得的均熱段爐溫之差，°c ；?tf, h加熱段爐溫設定值與所測得的加熱段爐溫之差，°c；ml, m2小3時間參數 取正整數，k ml<m2&t;m3 ;nl, n2 , n3 , n4溫度值量測次數；j ti t時刻,(ti)時刻，余此類推；其余符號意義同前。上述的爐溫設定反饋校正算法，經過一次反算即可求得均熱段爐溫校 正值。算法中，加熱段和均熱段爐溫設定值和測量值都只取上部爐膛值, 下部爐膛可參照上部爐膛加以校正

52、。5.2.2算法驗證5.2.2.1算例加熱爐爐例為一座端出料推鋼式連續(xù)加熱爐，其結構和尺寸可參見第 二章圖26。使用的燃料是高、焦混合煤氣；加熱的鋼種是碳素鋼；鋼坯 的規(guī)格為270x270x(30003500) mm；加熱爐的小時產量為55t/h。軋機類型為橫列式650x3中型軋機65。第一架粗軋機的傳動電機 功率為2000 kw ,軋車昆轉數82 rot/min ；第二、三架軋機傳動電機功率 為2500 kw,軋轆轉數102 rot/min；產品為8x240 mm (指鋼坯斷面尺 寸)的薄板坯；軋機的小時產量是75t/ho650x3軋機軋制8x240 軋制8x240 mm薄板坯軋制程序表mm

53、薄板坯軋制程序表如表5-1所示。表5-1 650x3軋機續(xù)上頁：s.2.2.2計算機模擬結果及討論爐溫設定值的反饋校止計算框圖如圖5-3所示。開始輸入原始數據獲得最佳爐溫設定加熱爐最優(yōu)控制模型爐內鋼坯熱過程模型轆道運 送鋼坯冷卻計算爐溫設定值校正計算獲得軋制熱程鋼溫曲線軋制熱過程數學模型noyes輸出計算結果結束圖53爐溫設定值的校正計算框圖計算機模擬結果如圖5-4至5-6所示。溫度 °c 12501200115011001050100001234567891011121314 軋制道次 圖54軋制過程鋼坯平均溫度變化曲線溫差 °c40200-20-40-60-80joo0

54、1234567891011121314 軋制道次圖55軋制過程鋼坯斷曲溫差曲線溫度 °c 1316131413121310130813061304130213001298校正次數圖58均熱段爐溫的測量值及校正值的變化曲線討論：(1) 關于爐溫設定值的反饋校止算法在線模型實現了全爐鋼溫的跟蹤計算，為合理的爐溫決策提供了最直接的依據。通常在爐子牛產比較穩(wěn)定的情況下，最佳爐溫只是根據最優(yōu)控制模型所得到的最佳爐溫值t*f和鋼溫相對于最佳升溫曲線的偏差?ts來確定，即tf=t*f+rt ?ts(5-22)式中，rt為爐溫一鋼溫修正系數。但由于爐子生產不穩(wěn)定因素的存在，難免產生模型噪聲。因此，本

55、文 對“最佳”爐溫又作了進一步的校正，以使爐溫的最終決策更趨于合理化。本文算法以式(5-22)的爐溫決策下鋼坯升溫模型計算為出發(fā)點，通過延 伸鋼坯導熱模型至軋制之后，充分利用了鋼坯出爐溫度和軋制之后溫度的 檢測結果?？紤]到目標爐溫與檢測爐溫的偏差會影響到出爐鋼溫，進而延 伸到軋制之后，使終軋目標鋼溫與檢測結果的偏差增大，因此，爐溫設定 值的校正算式(5-21)力求體現溫度偏差的上述變化。對于爐內部分，算法體 現了以均熱段爐溫來彌補加熱段爐溫失調的原則，校正的這一分量是針對 位于爐子尾部的鋼坯而進行的，在某種程度上有預防偏差的意義。對于鋼 坯出爐之后，溫度的偏差己無法改變，但據此可校正均熱段的爐

56、溫設定, 以期即將出爐的鋼坯溫度盡可能接近目標溫度。另外，考慮到各部分溫度 變化的歷史對現狀的影響，算法對某位置的溫度偏差進行了時間序列上的 求和。(2) 關于軋制熱過程數學模型加熱爐加熱鋼坯的最終b的是為軋制生產提供符合溫度要求的鋼坯, 因此，合理的鋼坯出爐溫度是根據軋制工藝來確定的。用數學模型的方法 研究軋制過程，可以使軋制對爐子的耍求更為合理化、定量化。本文把鋼 坯導熱模型延伸至軋制之后，一方面就是通過考察出爐到終軋鋼坯溫度場 的變化，以獲得合理的出爐溫度；另一方面則是考慮到軋后鋼坯溫度檢測 的準確性。因為軋后剪切處，鋼材處于靜止狀態(tài)，氧化鐵皮已去除，測溫 的隨機干擾可抑制到最低程度，因

57、此，所檢測的溫度能真正代表鋼溫。而 不象出爐處的鋼溫檢測，受運動狀態(tài)和氧化鐵皮的影響較大，需選取檢測 的表面峰值溫度。當然，本文將鋼坯導熱模型延伸至軋制之后，利用終軋溫度偏差（還 有其他偏差）對爐溫設定值進行反饋校正計算，還是一個初步嘗試。其中 涉及不少問題，如軋制熱過程數學模型如何精確化等。另外，本文算例是 在較為理想的情況下進行計算的，因此，本文的爐溫設定值反饋校正算法, 在今后的研究工作中，還有待于進一步探討、驗證。專題研究1、爐卷軋機生產鐵素體不銹鋼黑卷邊損缺陷控制1）爐卷軋機生產鐵素體不銹鋼黑卷邊損缺陷控制邊損是不銹鋼熱軋黑卷生產過程中常見的質量缺陷，通過統(tǒng)計、分析 邊損產生原因，制訂了相應的技術措施，優(yōu)化鐵索體不銹鋼加熱溫度、在 爐時間和出爐溫度等熱軋工藝制度，以降低邊損質量缺陷數量和比例。結 果表明某廠不銹鋼板帶邊損缺陷比例由2.469下降至0.050%,下降幅度為 96. 58%。2）缺陷產生機理分析不銹鋼熱軋黑卷生產過程中，邊損是常見的質量缺陷，缺陷深度嚴重 者可達10mm左右。（1）不銹鋼合金含量高，組織復雜，除正常的奧氏體、鐵素體和