2022年華師大版《平行四邊形的判定》公開(kāi)課教案

1、平行四邊形的判定第1課時(shí)教學(xué)目的1使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；2理解并掌握二組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3能運(yùn)這三種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)提問(wèn)：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生口答，教師板書(shū)2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式表達(dá)出來(lái)。如果那么根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二新課一

2、平行四邊形的判定：方法一定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，那么可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？：四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。見(jiàn)圖1板書(shū)證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和

3、剛剛證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本P85練習(xí)題第1題。方法三：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：假設(shè)一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條紙條的長(zhǎng)度相等，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想假設(shè)二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，那么組成的四邊形是不是平行四邊形？假設(shè)將紙條擺放為平行的位置，那么同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？讓學(xué)

4、生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出、求證及證明過(guò)程。小結(jié)：平行四邊形判定方法三：前提：假設(shè)一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：AB=CD 且ABCD四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號(hào)“，讀作“平行且相等。ABCD四邊形ABCD是平行四邊形三例題講解：例1 ：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，DA上，且AF=CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,即AFCE. AF=CE,四邊形AECF是平行四邊形.練習(xí)：如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AEC

5、G，BFDH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。讓學(xué)生板演圖7小結(jié)今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來(lái)判定平行四邊形，注意滿足兩個(gè)條件。注意：假設(shè)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它是梯形。作業(yè)布置：1課本。2練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。第1課時(shí)代數(shù)式的用法教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)代數(shù)式的意義，形成初步的符號(hào)感；2初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入在上一課時(shí)中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問(wèn)題，現(xiàn)在你能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答上節(jié)課留下的問(wèn)題，但是你知道這些代數(shù)式的

6、意義嗎？在今天的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的意義及書(shū)寫(xiě)例1 以下各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)解析：(1)正確的書(shū)寫(xiě)格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書(shū)寫(xiě)格式是3a，不符合要求；(3)正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的共1個(gè)應(yīng)選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“·或者省略不寫(xiě)；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一

7、般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式探究點(diǎn)二：列代數(shù)式【類(lèi)型一】列代數(shù)式例2 買(mǎi)1個(gè)足球需要a元，買(mǎi)1個(gè)籃球需要b元，那么買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需要_元解析：買(mǎi)1個(gè)足球需要a元，那么買(mǎi)2個(gè)足球需要2a元；買(mǎi)1個(gè)籃球需要b元，那么買(mǎi)3個(gè)籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購(gòu)物問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題、面積問(wèn)題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時(shí)需加括號(hào)【類(lèi)型二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問(wèn)題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？(3)擺成第2021個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？解析：通過(guò)觀察圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)(3×1)；第2個(gè)圖中，有五角星6個(gè)(3×2)；第3個(gè)圖中，有五角星9個(gè)(3×3)；第4個(gè)圖中，有五角星12個(gè)(3×4)；第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè)第20個(gè)圖中五角星有3×2060(個(gè))；(2)由(1)可知擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星；(3)擺成第2021個(gè)圖案需要五角星2021×36048(個(gè))方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個(gè)值此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星注意由特殊到一般的