初三數(shù)學——一次函數(shù)與反比例函數(shù)專題復習(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初三中考復習函數(shù)專題一次函數(shù)與反比例函數(shù)【知識要點】：1.定義：若兩個變量的關系可以表示成的形式,則稱是的一次函數(shù)。(為自變量, 為因變量).中考考點：. .自變量和因變量例1.已知是一次函數(shù)，那么m=_例2.某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y在這個表格中，_是自變量，_是因變量，之間的關系是_2.坐標系：.象限點的特征：例1. 點，在第_象限例2. 點在第_象限。.點到坐標軸的距離點P(m,n)到x軸的距離為; 到y(tǒng)軸的距離為;到原點的距離為例1.已知A（-1，-1），B(1,1)，點A到X軸的距離為_，點B到Y軸

2、的距離為_，AB兩點間的距離為_.例2.已知，到X軸的距離為3，則A點坐標為_.點關于對稱軸的對稱點 點P（a，b）關于原點的對稱點是（-a,-b），關于x軸的對稱點是(a,-b)，關于y軸的對稱點是(-a,b).例1.點A(-2,3)關于X軸的對稱點為_,關于Y軸的對稱點為_,關于原點的對稱點為_例2.點A(-2,-3)與點B關于Y軸對稱，點B坐標為_.象限角平分線上點的特征第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等，其方程為：；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數(shù)，其方程為：例1已知A的坐標分別為(2，0)，點P在直線上，如果ABP為直角三角形，這樣的P點的坐標共有_個。3正比

3、例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)：1.正比例函數(shù)的定義：當一次函數(shù)的時，就得到函數(shù)( 是常數(shù)，0)叫正比例函數(shù)；2.正比例函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點和(1，k)兩點的條直線；3.反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間關系可以表示成（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)形式可以為， （k0）。4.反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，關于原點對稱，即雙曲線上任一點關于原點的對稱點也在雙曲線上；與坐標軸沒有交點；幾何意義：在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，該點與兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為。例1.在函數(shù) y（k

4、0）的圖象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三個點，則下列各式中正確（ ）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y1例2.已知 k10k2，則函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是（ ）4一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式：1.一次函數(shù)：解析式求法：.兩點法 .一點一截距2.反比例函數(shù)：解析式求法：只要一個點的坐標就可以確定的值。5、一次函數(shù)的圖象兩個常有的特殊點：與y軸交于（0，b）；與x軸交于 圖像xyok>0xyok<0正比例函數(shù)xyob>0xyob<0xyob>0xyob<0一次函數(shù)一次函數(shù)性質(zhì)k>0時，y隨x的增大而_

5、增大_.k<0時， y隨x的增大而_減少_，聯(lián)立方程求交點例1（1）求直線y=2x+3與直線y=-x+1的交點坐標_.（2）已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(a,1)和點(-2,b),則a=_,b=_.（3）直線y3 x1與yxk 的交點在第四象限，則k 的范圍是_6、反比例函數(shù)圖象反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k>0k<0圖象（兩條曲線）這兩條曲線只能無限接近于兩坐標軸，不能與其相交性質(zhì)圖象經(jīng)過一、三象限圖象經(jīng)過二、四象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大K的幾何意義yxOPM過雙曲線上任一點p（x、y）作x軸、y軸垂線段PM、PN所得矩

6、形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy| y=k/x xy=k s=|k|，即反比例函數(shù)y=k/x（k0）中的比例系數(shù)的k的絕對值表示過雙曲線上任意一點，作X軸，Y軸的垂線所得的矩形的面積。例1. （1）點A在y上，AC垂直與x軸于C點，則SAOC ；（2）反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如右圖，點M是圖像上一點，xyPOMP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；（3）如右圖，P是雙曲線上一點，圖中陰影部分的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ） A、 B、 C、 D、針對性練習一、 仔細填一填：（每小題3分,共24分）1、若點P（a，b）在第四象

7、限內(nèi)，則點M（a-b，b-a）在第 象限內(nèi)2、若點P（-，m）在第三象限角平分線上，則m= 3、若點P（a，-2），Q（3，b）關于原點對稱，則a-b= 4、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 5、已知直線y=x-3向上平移5個單位后，得到的直線解析式是 6、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，3），若點（2，m）也在這個函數(shù)的圖象上，則m= 7、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與坐標軸圍成的三角形面積為 8、某市電腦上網(wǎng)每月向用戶收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（時） 的函數(shù)關系如圖，當客戶每月上網(wǎng)121時時，需付費 元二、 精心選一選：（每小題3分,共30分）9、若點P（x，y）的坐標滿足xy>0，且x+y&

8、gt;0，則點P在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10、點（4，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）（A）（-4，-3） （B）（-4，3） （C）（4，3） （D）（-3，4）11、下列函數(shù)中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是（ ）（A） y=2-3x （B） （C）y=-2x-1 （D）12、如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過P分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（ ）（A） （B） （C） （D）13、盛滿20升水的飲水機，可以連續(xù)均勻供水1小時，飲水機中剩余水量y（升）與供水時間x（分）之間的關系是（

9、）（A）（B） （C） （D）14、如果y與x成正比，x與z成反比，那么y與z的關系是（ ）（A） 成正比（B）成反比（C）成正比或反比（D）無法確定15、一個反比例函數(shù)的圖象為如圖-3<x-1的一段雙曲線，則這個函數(shù)（ ）（A） 有最大值2，最小值 （B）無最大值，有最小值（C）無最小值，有最大值2 （D）有最大值和最小值16、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是（ ）（A） k<0，b>0 （B）k<0，b<0 （C）k>0，b<0 （D）k>0，b>017、在同一坐標系中，如果直線y=mx和雙曲線沒有交點，則m

10、，n一定滿足（ ）（A）m>0，n<0（B）m>0，n>0 （C）m<0，n>0 （D）m、n異號18、函數(shù)y=k（x-1）與y=，在同一坐標系中的圖象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）三、認真解一解（共66分）19、（6分）已知y與x成正比例，且當x=1時，y=2，求當x=-2時，y的值20、（6分）畫出函數(shù)y=x+1和函數(shù)y=2x+4的圖象，利用這兩個函數(shù)圖象，求方程組 的解21、（8分）直線y=kx+b過點A（-1，5），且平行于直線y=-x，（1）求直線y=kx+b；（2）點B（m，-2）在這條直線上，O為坐標原點，求m的值及AOB的面積22、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=的圖象交于點A，并且與y軸交于點B（0，-4），AOB的面積為6，求一次函數(shù)的解析式23、（10分）某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米一段時間風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植物被區(qū)時，其風速平均每小時減少1千米，最終停止，結合風速與時間的圖像，回答下列問題：（1）在y軸（ ）內(nèi)填入相應的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結束，經(jīng)過多少小時？（3）求出當x25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式24、（