試論估算在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

1、試論估算在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用在日常生活中，有時(shí)得不到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)或沒(méi)有必要進(jìn)行精確的計(jì)算，我們往往就采用估算的方法?？梢?jiàn)它在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”所以，加強(qiáng)估算教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些做法和體會(huì)。一、加強(qiáng)估算教學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，估算教學(xué)，是完成這項(xiàng)內(nèi)容的一條有效的途徑。估算教學(xué)的基礎(chǔ)是用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。因此，讓學(xué)

2、生建立近似數(shù)這個(gè)概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。在四年級(jí)的教材中，經(jīng)常有一些“買(mǎi)東西”的問(wèn)題，如：一副乒乓球拍49元，四（1）班想買(mǎi)4副，帶200元錢(qián)夠不夠？讓學(xué)生明白這道題只是要解決200元錢(qián)夠不夠買(mǎi)4副的問(wèn)題，當(dāng)然要知道4副乒乓球的總錢(qián)數(shù)，但不需要算出精確數(shù)，只要估算就可以了。這樣學(xué)生很快就想到可以把49元當(dāng)作50元來(lái)算，4副大約需要200元，只需口算就得到“夠錢(qián)”的結(jié)論。我馬上又出一道題，假如上題中每副乒乓球拍的價(jià)錢(qián)是51元，200元夠不夠？學(xué)生又把51元看成50元來(lái)算，但這時(shí)有的同學(xué)想都沒(méi)想就認(rèn)為“仍然夠”，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)

3、為不夠。后來(lái)教師讓學(xué)生說(shuō)原因，讓學(xué)生在估算的同時(shí)明白數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的意義和性質(zhì)”后，出示一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生把它寫(xiě)成近似數(shù)。如：一個(gè)學(xué)校的人數(shù)是3921人，可以看成是（ ）人，北京市的人口是13819000人，可以看作（ ）萬(wàn)人，等等。又讓學(xué)生估計(jì)一個(gè)鎮(zhèn)的面積，一個(gè)省的人數(shù)等。通過(guò)把一些精確數(shù)看成一些近似數(shù)，讓學(xué)生感受這些數(shù)的大小，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。二、加強(qiáng)估算教學(xué)，有利于提高解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。估算是計(jì)算意識(shí)的一個(gè)重要方面，其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。我在教學(xué)中，結(jié)

4、合估算教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從問(wèn)題的整體出發(fā)，綜合考慮條件，以敏銳的觀察力，對(duì)問(wèn)題作簡(jiǎn)約的推理，正確、迅速地探求解決問(wèn)題的捷徑。如四年級(jí)的教材中有這樣一道題：有四種電話機(jī)的價(jià)格分別為：186元、167元、98元、218元，現(xiàn)在學(xué)校出資3000元，想買(mǎi)15部同樣的電話機(jī)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？首先讓學(xué)生明白，只要15部電話機(jī)的總錢(qián)數(shù)不超過(guò)3000元的方案都可行，一共有4種價(jià)格的電話機(jī)，即4種方案，每一種購(gòu)買(mǎi)15部的總錢(qián)數(shù)有沒(méi)有超過(guò)3000元，只要估算就可以了，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)15部218元的電話機(jī)的方案不可行,省去了復(fù)雜的計(jì)算，讓學(xué)生看到了估算的作用。估算還可以幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)

5、量關(guān)系，判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。盡管教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系，但有一些學(xué)困生仍然摸不著頭腦，列出的算式讓人不可思議。例如：某村修一條長(zhǎng)1000米的水渠，已經(jīng)修了510米，剩下的在一周內(nèi)修完，平均每天要修多少米？有的同學(xué)列出樣的算式？（1000510）×7 ，得到“每天修3430米”的答案。這時(shí)候指導(dǎo)學(xué)生估算一下，剩下的才490米，每天可能修三千多米嗎？剩下的一周修完，一周是七天應(yīng)該把剩下的平均分成7份，每天修的就是其中一份，要用除法。三、加強(qiáng)估算教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。新課標(biāo)一個(gè)重要的教學(xué)理念是鼓勵(lì)算法多樣化，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要途徑。如果教師在教學(xué)中經(jīng)常性

6、地鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，用最簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題，學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花可以經(jīng)常性地閃現(xiàn)。在某些求平均數(shù)的問(wèn)題中，如果運(yùn)用估算，先估計(jì)結(jié)果的大致范圍，可以起到事半功倍的效果。如計(jì)算考試的平均分，小明這次期中考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的考試成績(jī)分別是88分、90分、95分，求三科平均分是多少？在教學(xué)時(shí)一般用的是“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”，學(xué)生只要套用這個(gè)數(shù)量關(guān)系式就能準(zhǔn)確求出平均分。但是我不滿足于此，我鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，想一想還有其他的方法也能較快算出平均分嗎？在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，先估計(jì)出平均分可能在90分左右，然后通移多補(bǔ)少的方法很快就得到了平均分是91分。又讓學(xué)生算

7、自己的這一學(xué)期來(lái)數(shù)學(xué)各單元考試的平均分，學(xué)生也通過(guò)這種方法得到了平均分。又例如有這樣一道選擇題：長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)是590米，長(zhǎng)是185米，寬是多少米？ A 110米   B 350米   C 50米    這道題如果用筆算，先將周長(zhǎng)減去兩條長(zhǎng)：590-185×2=220（米），再將：220÷2=110（米） 然后確定選“A”。如果我們能巧妙運(yùn)用估算知識(shí)，張開(kāi)空間思維想象的翅膀進(jìn)行合理的推測(cè)與判斷，將省去復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。因?yàn)橹荛L(zhǎng)是兩條長(zhǎng)、兩條寬加起來(lái)的總和，故將周長(zhǎng)590（約等于600）÷2300米，300米是一條長(zhǎng)和一條寬的總和，答案B，毫無(wú)疑問(wèn)是錯(cuò)的；答案C 50+185240米，太小了。那只有大答案A是正確的。合理地運(yùn)用估算，能使一些問(wèn)題輕而易舉得到解決，學(xué)生嘗到了甜頭，又會(huì)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題