第六章一元不穩(wěn)定流

1、第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流山東省精品課程山東省精品課程工程流體力學工程流體力學第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流 6-1 一元不穩(wěn)定流基本方程 6-2 水擊現(xiàn)象 6-3 變水流泄流及排空第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 基本方程主要為基本方程主要為連續(xù)性方程和運動方程連續(xù)性方程和運動方程。 一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程考慮一種普遍情況，設(shè)過斷面考慮一種普遍情況，設(shè)過斷面A和密度和密度都隨時間變都隨時間變, 即即:A=A(s, t)，= (s, t)。取控制體取控制體1-2，如右圖所示：液體從斷面，如右圖所示：液體從斷面1-1流入，從斷流入，從斷面面2-2流出。兩斷面間距

2、離為流出。兩斷面間距離為ds。取斷面。取斷面1-1處的面積為處的面積為A，流速為，流速為v，液體的密度為液體的密度為。則。則：dt時段內(nèi)從斷面時段內(nèi)從斷面1-1流入的質(zhì)量為：流入的質(zhì)量為：而在同時段內(nèi)從而在同時段內(nèi)從2-2流出的質(zhì)量為：流出的質(zhì)量為： 6-1 6-1 一元不穩(wěn)定流基本方程一元不穩(wěn)定流基本方程dsAdtsAdtm)(21mAdt第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 流出和流入的質(zhì)量差為：流出和流入的質(zhì)量差為：v v 在同一時段在同一時段dtdt內(nèi)，控制體中的液體質(zhì)量從原來的內(nèi)，控制體中的液體質(zhì)量從原來的AdsAds改變?yōu)椋焊淖優(yōu)椋簐 故質(zhì)量變化為：故質(zhì)量變化為：v 根據(jù)質(zhì)量守

3、恒原理，在根據(jù)質(zhì)量守恒原理，在dtdt時段內(nèi)，流出和流入該體積的質(zhì)量差應等于時段內(nèi)，流出和流入該體積的質(zhì)量差應等于同一時段內(nèi)該體積內(nèi)的質(zhì)量變化，但符號相反。即：同一時段內(nèi)該體積內(nèi)的質(zhì)量變化，但符號相反。即：dtAdstdsAdts)()(dsAdtsmmdms)(12dtAdstAds)(dtAdstdmt)(第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 簡化為：簡化為：v 以上即是以上即是一元不穩(wěn)定流的連續(xù)性方程一元不穩(wěn)定流的連續(xù)性方程的普遍形式。的普遍形式。v 如果認為液體是不可壓縮的，則如果認為液體是不可壓縮的，則=常數(shù)，但常數(shù)，但A隨時間變化，即：隨時間變化，即：v 若為液體不可壓縮，若為

4、液體不可壓縮，A又不隨時間變化的管道中的不穩(wěn)定流，又不隨時間變化的管道中的不穩(wěn)定流，v 則上式進一步簡化為：則上式進一步簡化為：v 上式說明在某一特定瞬間，流量是沿程不變的。上式說明在某一特定瞬間，流量是沿程不變的。0)()(AtAs0)(tAAs( )Af t第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流二、運動方程v 在管路中圍繞管軸取微元柱體，如圖所示：在管路中圍繞管軸取微元柱體，如圖所示：v 微元斷面面積為微元斷面面積為dA,長為長為ds, 流向為流向為s，管軸與水平線的夾角為，管軸與水平線的夾角為。先分。先分析作用于析作用于s方向上的作用力。方向上的作用力。v 微元段的流體重量在微元段的流體

5、重量在s方向的分量為方向的分量為 v 兩端壓力差為：兩端壓力差為：v 微元段的直徑為微元段的直徑為d,作用在周圍圓柱面上的平均應力為作用在周圍圓柱面上的平均應力為，則，則ds段上的段上的阻力為再分析該微元阻力為再分析該微元 -dds 段的加速度。段的加速度。dsdAspdAdsspppdA)(sinsdGdA dsdA ds 第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v u為為s方向的流速，對于不穩(wěn)定流，方向的流速，對于不穩(wěn)定流，u=u(s,t)v 則加速度為：則加速度為：v 根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma 得：得：v 等式兩邊同除以等式兩邊同除以dsdA，即對于單位重量流體，得：，

6、即對于單位重量流體，得：v 這就是這就是不穩(wěn)定流的運動微分方程式不穩(wěn)定流的運動微分方程式。suutudtdua)(suutudsdAdsddsdAspszdAds04)(11dsuutugspsz第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 對于總流，若為緩變流動，忽略管路斷面上流速分布的不均勻性，以對于總流，若為緩變流動，忽略管路斷面上流速分布的不均勻性，以斷面平均流速斷面平均流速表示。則得到一元不穩(wěn)定總流的運動方程為：表示。則得到一元不穩(wěn)定總流的運動方程為：v 運動方程表明作用于總流上的重力、壓力、慣性力和阻力的平衡關(guān)系。運動方程表明作用于總流上的重力、壓力、慣性力和阻力的平衡關(guān)系。04)(1

7、10Dsuutugspsztvgshgvpzsw1)2(2第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 上式中上式中 表明單位重量液體在單位距離內(nèi)的能量損失，或單位重量表明單位重量液體在單位距離內(nèi)的能量損失，或單位重量液體作用在總流段的平均阻力在單位距離上所做的功?？杀硎疽后w作用在總流段的平均阻力在單位距離上所做的功。可表示 ，即水力坡降。于是上式又可進一步寫為：即水力坡降。于是上式又可進一步寫為：v 對于不可壓縮流體，對于不可壓縮流體，為常數(shù)。為常數(shù)。v 將該式各項乘以將該式各項乘以ds，并從斷面，并從斷面1-1至斷面至斷面2-2積分即可得不可壓縮流體積分即可得不可壓縮流體一元不穩(wěn)定流總流的能量

8、方程：一元不穩(wěn)定流總流的能量方程：04)(110DsuutugspszD04tvgshgvpzsw1)2(2shw第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 式中，式中， 是液流由于當?shù)丶铀俣榷鸬膽T性力在斷面是液流由于當?shù)丶铀俣榷鸬膽T性力在斷面1-1至至2-2的距離上，對單位重量液體所做的功，稱為慣性水頭，用的距離上，對單位重量液體所做的功，稱為慣性水頭，用hi表示。表示。即：即：v 所以，上式可寫成所以，上式可寫成:v 由此可以看出：一元不穩(wěn)定流同穩(wěn)定流的區(qū)別僅僅在于增加了由于當由此可以看出：一元不穩(wěn)定流同穩(wěn)定流的區(qū)別僅僅在于增加了由于當?shù)丶铀俣纫鸬膽T性水壓頭損失。地加速度引起的慣性

9、水壓頭損失。dstghgpzgpzw2122222111122dstg211dstughi211iwhhgpzgpz2222212111第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 如果流動是加速的，則如果流動是加速的，則 為正值，慣性力是向后的，起阻力作用，為正值，慣性力是向后的，起阻力作用，其時其時hi為正值。反之，若流動為減速的，則為負值，慣性力是向前的，為正值。反之，若流動為減速的，則為負值，慣性力是向前的，起動力作用，起動力作用，hi為負值。為負值。v 在等直徑的管路中，斷面面積在等直徑的管路中，斷面面積A A為常數(shù)，為常數(shù)，僅為時間僅為時間t t的函數(shù)，則慣性的函數(shù)，則慣性水頭可寫為：

10、水頭可寫為：v 工程上常見的用活塞式往復泵輸液的管線就是這種不穩(wěn)定的例子。由工程上常見的用活塞式往復泵輸液的管線就是這種不穩(wěn)定的例子。由于活塞運動速度的不均勻，使得整個系統(tǒng)內(nèi)的液體不穩(wěn)定。于活塞運動速度的不均勻，使得整個系統(tǒng)內(nèi)的液體不穩(wěn)定。tudtdQgALdtdgLdsdtdghli01第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 當泵內(nèi)活塞向右移動時，泵內(nèi)發(fā)生吸液過程，靠大氣壓強當泵內(nèi)活塞向右移動時，泵內(nèi)發(fā)生吸液過程，靠大氣壓強Pa和活塞和活塞上壓強上壓強Pb的差，把液體吸入泵內(nèi)。同時，一部分能量轉(zhuǎn)為動能，并的差，把液體吸入泵內(nèi)。同時，一部分能量轉(zhuǎn)為動能，并要克服位差和流動阻力以及慣性水頭損失

11、。要克服位差和流動阻力以及慣性水頭損失。v 這時，若取吸入液面為基準面，這時，若取吸入液面為基準面，可寫如下的能量方程可寫如下的能量方程:iwbbahhgvpHp22吸第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 其中慣性水頭包括兩部分：一部分上吸入管內(nèi)的慣性水頭其中慣性水頭包括兩部分：一部分上吸入管內(nèi)的慣性水頭v 另一部分上泵缸內(nèi)的慣性水頭，另一部分上泵缸內(nèi)的慣性水頭，v 式中式中AbAb-泵缸橫截面積。泵缸橫截面積。iwbbahhgvpHp22吸dtdQgALhbi1dtdQgAxhbi2第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 所以總的慣性水頭為：所以總的慣性水頭為：v 因而在吸液過程中，泵

12、內(nèi)壓頭為：因而在吸液過程中，泵內(nèi)壓頭為：v 根據(jù)活塞的具體運動規(guī)律（各種不同的往復泵這個規(guī)律是不同），根據(jù)活塞的具體運動規(guī)律（各種不同的往復泵這個規(guī)律是不同），可得到可得到dQ/dt=f(x)的值。上式便可解出的值。上式便可解出Pb=f(x) 12()iiibLLdQhhhgAgAdt)(22dtdQgAxgALhgvHppbwbab吸第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 為了使泵能正常的工作，必須使泵缸內(nèi)的壓強為了使泵能正常的工作，必須使泵缸內(nèi)的壓強PbPb在整個吸液過程中保在整個吸液過程中保持應有的真空度，才能順利地吸上液體。這就要求持應有的真空度，才能順利地吸上液體。這就要求PbPb

13、恒大于液體的飽恒大于液體的飽和蒸氣壓，以防止由于液體沸騰而大量氣化造成泵的工作中斷。當和蒸氣壓，以防止由于液體沸騰而大量氣化造成泵的工作中斷。當H H吸一定時，從上式可見保證吸一定時，從上式可見保證PbPb的重要因素是減少慣性水頭。的重要因素是減少慣性水頭。v 其中減少慣性水頭的措施主要有：其中減少慣性水頭的措施主要有：減少吸入管的長度減少吸入管的長度L L擴大吸入管徑和泵缸直徑（擴大擴大吸入管徑和泵缸直徑（擴大A A和和AbAb）降低泵的轉(zhuǎn)數(shù)以降低加速度降低泵的轉(zhuǎn)數(shù)以降低加速度 第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流 6-2 6-2 水擊現(xiàn)象水擊現(xiàn)象v 日常生活中，快速開關(guān)閥門、停泵或突然斷

14、電都會引起管內(nèi)壓力忽然日常生活中，快速開關(guān)閥門、停泵或突然斷電都會引起管內(nèi)壓力忽然變化，造成水擊。變化，造成水擊。一、水擊的產(chǎn)生一、水擊的產(chǎn)生 1 1、水擊現(xiàn)象（水錘）、水擊現(xiàn)象（水錘） 在有壓管路內(nèi)，由于流速急劇變化，引起管內(nèi)壓強突然變化，并在有壓管路內(nèi)，由于流速急劇變化，引起管內(nèi)壓強突然變化，并在整個管長范圍傳播的現(xiàn)象，稱水擊。在整個管長范圍傳播的現(xiàn)象，稱水擊。 當急劇升降的壓力波波陣面通過管路時，產(chǎn)生一種聲音，猶如沖當急劇升降的壓力波波陣面通過管路時，產(chǎn)生一種聲音，猶如沖擊鉆工作時產(chǎn)生的聲音或用錘子敲擊管路時發(fā)出的噪音，稱之謂擊鉆工作時產(chǎn)生的聲音或用錘子敲擊管路時發(fā)出的噪音，稱之謂水擊，

15、亦稱水錘。水擊，亦稱水錘。 第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流 2 2、水擊壓力、水擊壓力 突然變化的壓力稱為水擊壓力（管路中出現(xiàn)水擊現(xiàn)象時所增加或降突然變化的壓力稱為水擊壓力（管路中出現(xiàn)水擊現(xiàn)象時所增加或降低的壓力值）。低的壓力值）。 3 3、發(fā)生水擊現(xiàn)象的物理原因、發(fā)生水擊現(xiàn)象的物理原因 外因：管路中流速突然變化外因：管路中流速突然變化內(nèi)因：液體具有慣性和壓縮性。內(nèi)因：液體具有慣性和壓縮性。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流慣性：企圖維持液體原來的運動狀態(tài)慣性：企圖維持液體原來的運動狀態(tài)靜止時的水頭線靜止時的水頭線壓縮性：改變體積，緩和流體流動壓縮性：改變體積，緩和流體流動4 4、

16、說明、說明 ：1.1.考慮液體的壓縮性和管壁的彈性考慮液體的壓縮性和管壁的彈性2.2.水擊中的液流參數(shù)隨時間和位置變化，水擊現(xiàn)象為不穩(wěn)定流水擊中的液流參數(shù)隨時間和位置變化，水擊現(xiàn)象為不穩(wěn)定流動。動。3.3.水擊壓力以壓力波的形式在管內(nèi)傳播。水擊壓力以壓力波的形式在管內(nèi)傳播。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 如圖表示具有固定液面的油罐、水庫或如圖表示具有固定液面的油罐、水庫或水塔，沿長度為水塔，沿長度為l l，直徑為，直徑為d d的等直徑管的等直徑管路流向大氣中，管路出口裝有控制閥門。路流向大氣中，管路出口裝有控制閥門。以圖為例，說明壓力波傳遞過程。以圖為例，說明壓力波傳遞過程。二、壓力

17、波的傳播過程當閥門開啟一定大小時，管中流速為當閥門開啟一定大小時，管中流速為V V0 0，出口閥門前壓力為，出口閥門前壓力為p p。如將閥門驟然關(guān)閉，鄰近閥門的一層厚度為的液體于時間內(nèi)首如將閥門驟然關(guān)閉，鄰近閥門的一層厚度為的液體于時間內(nèi)首先停止流動。該段液體在后面液體慣性的作用下被壓縮，壓強先停止流動。該段液體在后面液體慣性的作用下被壓縮，壓強比靜壓增加了比靜壓增加了 , , 即水擊壓力。同時，管壁也由于的作用而發(fā)生即水擊壓力。同時，管壁也由于的作用而發(fā)生膨脹。膨脹。第一層液體在一個無限小的時間第一層液體在一個無限小的時間t t內(nèi)停下來以后，緊鄰第二層液內(nèi)停下來以后，緊鄰第二層液體又停下來，

18、也受壓縮，同時與之相應的這段管材也要膨脹。體又停下來，也受壓縮，同時與之相應的這段管材也要膨脹。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流由于液體依序停止而形成的高低分界面，依次向液罐方向傳遞，由于液體依序停止而形成的高低分界面，依次向液罐方向傳遞，傳遞速度為傳遞速度為c c。它略小于液體內(nèi)的聲速。它略小于液體內(nèi)的聲速c c0 0。 在閥門關(guān)閉后在閥門關(guān)閉后t t1 1=l/c=l/c時，壓力波傳至管路入口處。這時全管液體時，壓力波傳至管路入口處。這時全管液體都已停止流動，處于被壓縮狀態(tài)，管子則處于膨脹狀態(tài)。而此刻都已停止流動，處于被壓縮狀態(tài)，管子則處于膨脹狀態(tài)。而此刻管內(nèi)壓力高于液罐內(nèi)的壓力，出

19、現(xiàn)不平衡，是一種不穩(wěn)定狀態(tài)，管內(nèi)壓力高于液罐內(nèi)的壓力，出現(xiàn)不平衡，是一種不穩(wěn)定狀態(tài)，于是管子入口鄰近的一層液體將開始以速度于是管子入口鄰近的一層液體將開始以速度v v0 0又沖向液罐，使水又沖向液罐，使水擊壓力消失，恢復正常靜壓，與之相應，管壁也恢復原狀。從此擊壓力消失，恢復正常靜壓，與之相應，管壁也恢復原狀。從此刻開始，管中液體高低壓分界面又將以速度刻開始，管中液體高低壓分界面又將以速度c c向閥門方向傳播。向閥門方向傳播。 在閥門關(guān)閉后在閥門關(guān)閉后t t2 2=2l/c=2l/c時刻，全管內(nèi)壓力值都已恢復到靜壓，特別時刻，全管內(nèi)壓力值都已恢復到靜壓，特別注意：在此瞬間，緊鄰閥門的一層液體，

20、由于慣性作用，仍企圖注意：在此瞬間，緊鄰閥門的一層液體，由于慣性作用，仍企圖以速度以速度v v0 0向液罐方向繼續(xù)流動，而此刻后面不再有液體補充，從向液罐方向繼續(xù)流動，而此刻后面不再有液體補充，從第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流而管內(nèi)液體產(chǎn)生進一步膨脹，出現(xiàn)壓力進一步降低，即產(chǎn)生負水而管內(nèi)液體產(chǎn)生進一步膨脹，出現(xiàn)壓力進一步降低，即產(chǎn)生負水擊壓力。同樣，第二層、第三層依次膨脹，形成減壓波以速度擊壓力。同樣，第二層、第三層依次膨脹，形成減壓波以速度c c向向液罐方向傳遞。液罐方向傳遞。 當閥門關(guān)閉當閥門關(guān)閉t t3 3=3l/c=3l/c的時刻，減壓波傳遞到管子入口處，全管內(nèi)液的時刻，減壓波

21、傳遞到管子入口處，全管內(nèi)液體處于低壓的靜止狀態(tài)，管子由于抽吸負壓處于收縮狀態(tài)。此時，體處于低壓的靜止狀態(tài)，管子由于抽吸負壓處于收縮狀態(tài)。此時，液罐內(nèi)壓力高于管子內(nèi)壓力，又失去壓力的平衡，在壓差作用下液罐內(nèi)壓力高于管子內(nèi)壓力，又失去壓力的平衡，在壓差作用下液體又以速度液體又以速度v v0 0沖向管路中，使緊鄰管入口的一層液體壓力恢復沖向管路中，使緊鄰管入口的一層液體壓力恢復到正常壓力。這種增壓波面又依次以速度到正常壓力。這種增壓波面又依次以速度c c向閥門方向傳播。向閥門方向傳播。 直到直到t t4 4=4l/c=4l/c時刻，增壓波面?zhèn)鞯介y門處，此時，全管又恢復到閥時刻，增壓波面?zhèn)鞯介y門處，此

22、時，全管又恢復到閥門關(guān)閉前的流動狀況。隨后開始第二個壓力傳遞的循環(huán)。門關(guān)閉前的流動狀況。隨后開始第二個壓力傳遞的循環(huán)。 第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流表表1 1 理想情況水擊波傳遞過程參數(shù)表理想情況水擊波傳遞過程參數(shù)表階段階段一一二二三三四四圖圖 時間時間 V V0 0方向方向 池池閥閥 池池閥閥 池池閥閥 池池閥閥 V V0 0大小大小V V0 0 0 0 0 V0 V0 0 V V0 0 0 0 0 V0 V0 0 壓強壓強 恢復恢復 恢復恢復 c c方向方向 池池閥閥 池池閥閥 池池閥閥 池池閥閥 運動狀態(tài)運動狀態(tài) 減速升壓減速升壓 增速減壓增速減壓 減速減壓減速減壓 增速增壓增

23、速增壓 液體狀態(tài)液體狀態(tài) 壓縮壓縮 恢復恢復膨脹膨脹恢復恢復管壁狀態(tài)管壁狀態(tài) 膨脹膨脹恢復恢復收縮收縮恢復恢復cLt 0cLtcL2cLtcL32cLtcL43第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 水擊的相或相長：從閥門關(guān)閉產(chǎn)生增壓波到上游反射回來的減壓波又水擊的相或相長：從閥門關(guān)閉產(chǎn)生增壓波到上游反射回來的減壓波又傳到閥門處為止，所需要的時間為傳到閥門處為止，所需要的時間為2l/c2l/c，稱之為水擊的相或相長，用，稱之為水擊的相或相長，用0 0來表示。來表示。 1 1、 直接水擊：當閥門關(guān)閉時間直接水擊：當閥門關(guān)閉時間T T T 0 0時，最早由閥門處產(chǎn)生的向上時，最早由閥門處產(chǎn)生的向

24、上游傳播，而又反射回來的減壓順行波，在閥門全部關(guān)閉前已經(jīng)到達閥游傳播，而又反射回來的減壓順行波，在閥門全部關(guān)閉前已經(jīng)到達閥門處，水擊壓力波不能全部進一步向上游反射，并隨流體泄掉一部分門處，水擊壓力波不能全部進一步向上游反射，并隨流體泄掉一部分能量，使得在閥門處的水擊壓力不能達到直接水擊的壓力增高值，稱能量，使得在閥門處的水擊壓力不能達到直接水擊的壓力增高值，稱為間接水擊。為間接水擊。2 2、 正水擊：當閥門突然關(guān)閉時，管內(nèi)流速突然減小，從而引起壓強正水擊：當閥門突然關(guān)閉時，管內(nèi)流速突然減小，從而引起壓強首先急劇增大，稱為正水擊。首先急劇增大，稱為正水擊。 負水擊：當管道末端閥門突然開啟時，管中

25、流速突然增大而壓強負水擊：當管道末端閥門突然開啟時，管中流速突然增大而壓強則首先急劇降低，稱為負水擊。則首先急劇降低，稱為負水擊。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 當閥門突然關(guān)閉時，停下來當閥門突然關(guān)閉時，停下來S S段液體的質(zhì)量為段液體的質(zhì)量為AAS S，這部分液，這部分液體由于閥門的阻擋和后面液體的慣性作用而被壓縮，增大的總壓體由于閥門的阻擋和后面液體的慣性作用而被壓縮，增大的總壓力為力為pApA。由動量原理可以得出：。由動量原理可以得出：v 水擊壓力傳播速度：水擊壓力傳播速度： 產(chǎn)生直接水擊時的水擊壓力計算公式。產(chǎn)生直接水擊時的水擊壓力計算公式。 其中：其中：tusApA00ct

26、s0cup0211eEDEc四、水擊壓力的計算第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流所以：所以：00011EEeDcEEeDEcEc 0第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 水擊壓力的危害很大，在管路設(shè)計時應力圖避免直接水擊壓力的產(chǎn)生。水擊壓力的危害很大，在管路設(shè)計時應力圖避免直接水擊壓力的產(chǎn)生。但在有些情況下僅僅依靠管路的設(shè)計達不到預防水擊的目的，因此工但在有些情況下僅僅依靠管路的設(shè)計達不到預防水擊的目的，因此工程中采取以下方法避免和減緩水擊。程中采取以下方法避免和減緩水擊。1.1. 延長開關(guān)閥門的時間，避免產(chǎn)生直接水擊。延長開關(guān)閥門的時間，避免產(chǎn)生直接水擊。2.2. 在閥門前加空氣包，

27、吸收水擊能量。在閥門前加空氣包，吸收水擊能量。3.3. 閥門前加安全閥，防止管路崩裂。閥門前加安全閥，防止管路崩裂。五、水擊壓力的預防第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 一水電站的引水鋼管，長一水電站的引水鋼管，長L=700m，直徑，直徑D=100m，管壁厚，管壁厚e=1cm，鋼，鋼管彈性系數(shù)管彈性系數(shù) ，水彈性系數(shù)，水彈性系數(shù) ，閥門關(guān)閉前管流為穩(wěn)定流閥門關(guān)閉前管流為穩(wěn)定流 ，若完全關(guān)閉閥門時間為，若完全關(guān)閉閥門時間為1s，試判斷管中所產(chǎn)生的水擊是直接水擊還是間接水擊？并求閥門斷面處試判斷管中所產(chǎn)生的水擊是直接水擊還是間接水擊？并求閥門斷面處的最大水擊壓強。的最大水擊壓強。v 解：水擊

28、壓強波在該管流中的傳播速度解：水擊壓強波在該管流中的傳播速度95702.0610/10001015/2.0610100112.06101EcmsDEeE7202.06 10/EN cm522.06 10/EN cm303.14/Qms第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流所以：所以：水擊屬于直接水擊。水擊屬于直接水擊。閥門未關(guān)閉前管中水的正常流速為：閥門未關(guān)閉前管中水的正常流速為：于是所產(chǎn)生的最大水擊壓力為：于是所產(chǎn)生的最大水擊壓力為：22 7001.3811015Lssc004/QVmsA601000 1015 44.06 10pcVPa 第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 當自流管路

29、的高架罐、塔無液體補充時，則泄流過程中液面逐漸下降，當自流管路的高架罐、塔無液體補充時，則泄流過程中液面逐漸下降，即作用水頭隨時間降低，泄流流量也將隨時間的延長而變小，形成不即作用水頭隨時間降低，泄流流量也將隨時間的延長而變小，形成不穩(wěn)定流。如果從高罐向低罐自流罐油，則高罐液面下降，低罐液面升穩(wěn)定流。如果從高罐向低罐自流罐油，則高罐液面下降，低罐液面升高，罐間液面差隨時間的延長而變小，也相當于作用水頭變小，而流高，罐間液面差隨時間的延長而變小，也相當于作用水頭變小，而流量也是逐漸減小的。量也是逐漸減小的。v 下面就分析這種變水頭不穩(wěn)定的泄水原理，以及泄流時間的計算方法。下面就分析這種變水頭不穩(wěn)

30、定的泄水原理，以及泄流時間的計算方法。 6-3 6-3 變水頭泄流及排空變水頭泄流及排空第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流一、自流不穩(wěn)定泄流原理v 如圖，表示一斷面不變的柱狀容器，如圖，表示一斷面不變的柱狀容器，當水頭不變時，其流量將由下式?jīng)Q定：當水頭不變時，其流量將由下式?jīng)Q定：v 當水頭變化時，流量將隨之變化，當水頭變化時，流量將隨之變化，需要積分方法計算。這時，可根據(jù)體積平衡列出微分關(guān)系式來進行積需要積分方法計算。這時，可根據(jù)體積平衡列出微分關(guān)系式來進行積分。由于罐橫斷面積一般一般很大，可忽略慣性水頭。分。由于罐橫斷面積一般一般很大，可忽略慣性水頭。v 設(shè)在微小時段設(shè)在微小時段dt內(nèi)，

31、液面下降了內(nèi)，液面下降了 dH的高度。令容器橫斷面面積為的高度。令容器橫斷面面積為，則由于液面變化引起的體積變化應等于同時段內(nèi)排出的液體體積，即：則由于液面變化引起的體積變化應等于同時段內(nèi)排出的液體體積，即：-dH=Qdtv 注意，在微小時間段內(nèi)可以認為是穩(wěn)定流。注意，在微小時間段內(nèi)可以認為是穩(wěn)定流。gHuAQ2第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流可求得液面自可求得液面自H1H1降至降至H H2 2所需的時間所需的時間T(T(注意這時作用水頭為注意這時作用水頭為H+Z)H+Z)即：即：取積分限由取積分限由0 0到到T T及由及由H H1 1 到到H H2 2，積分后得：，積分后得：即：即：式

32、中，式中，A A為泄油管口面積。流量系數(shù)為泄油管口面積。流量系數(shù) 根據(jù)實際情況來確定。根據(jù)實際情況來確定。ZHdHguAdHQdt2212122)(20ZHHHHHTguAZHZHdguAdtT)(2221ZHZHguAT11u第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流二 、自流泄油時間的實用圖解法v 實際情況下，容器形狀并不很規(guī)則，難以用函數(shù)式表示斷面的變化，實際情況下，容器形狀并不很規(guī)則，難以用函數(shù)式表示斷面的變化，這就需要用圖解法來解決。這就需要用圖解法來解決。v 解題時，需要作兩條曲線：解題時，需要作兩條曲線： 一是泄管路的特性曲線；一是泄管路的特性曲線； 二是儲液容器的容積曲線。二是儲液

33、容器的容積曲線。v 容積曲線是表示儲液容積和儲液深度的關(guān)系。容積曲線的繪制對油罐容積曲線是表示儲液容積和儲液深度的關(guān)系。容積曲線的繪制對油罐可根據(jù)油罐容積表。其他的則需要事先標定?？筛鶕?jù)油罐容積表。其他的則需要事先標定。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 如右圖，左下角表示如右圖，左下角表示槽車泄油流程簡圖。槽車泄油流程簡圖。曲線圖縱坐標表示兩曲線圖縱坐標表示兩曲線公用的高度坐標曲線公用的高度坐標（即容積曲線的液面（即容積曲線的液面深度深度h h和管路特性的水和管路特性的水頭損失頭損失H H）。左側(cè)橫坐）。左側(cè)橫坐標代表油罐容積標代表油罐容積V V，右，右側(cè)橫坐標表示流量側(cè)橫坐標表示流量Q Q。第六章第六章 一元不穩(wěn)定流一元不穩(wěn)定流v 由于泄油管路是由由于泄油管路是由1 1、2 2、3 3三段組成，此時要分別繪出每段管子的管三段組成，此時要分別繪出每段管子的管路特性曲線，再用串并聯(lián)原理相加。路特性曲線，再用串并聯(lián)原理相加。v 本例中，管子本例中，管子1 1、2 2并聯(lián)應按橫坐