八年級(jí)下第四章相似測(cè)試題(4)(1)

1、命題人單位：十里鋪中學(xué)姓名：馬曉梅評(píng)價(jià)等級(jí)：優(yōu)良 達(dá)標(biāo) 待達(dá)標(biāo)（時(shí)間：90分鐘；滿分：100分）題號(hào)一二三總分得分一.精心選一選：（每小題3分，共30分）.1.如圖1,已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為a ： b = 1 ： 2,其斜邊長(zhǎng)為4J5cm那么這個(gè)三角形的面積是（）c品.A.32B.16C.8D.4圖1圖22 .如圖2,等腰梯形ABCD勺周長(zhǎng)是104 cm, AD/ BQ且AD： AB： BC 二2 ： 3 ： 5,則這個(gè)梯形的中位線的長(zhǎng)是（）cm.A.72.8B.51C.36.4D.283 .已知P是線段AB上一點(diǎn)，且AR PB=2 5,則AB: PB等于（）.A . 7: 5 B

2、 .5: 2 C . 2: 7 D . 5: 74 .已知線段AB,點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP設(shè)以AP為邊的正 方形的面積為S, ?以PR AB為邊的矩形面積為則S與&的關(guān)系是（）.A. S>S2 B , S<$ C , S=S D . S1AS25. ABGA B C',如果/ A = 55° , /B = 100 ,則/ C'的 度數(shù)等于（）.A.55B.100C.25D.306. ABC勺三邊長(zhǎng)分別為 返、5而、2,B' C的兩邊長(zhǎng)分別為1和5,如果AB61A B C ,那么AA' B C的第三邊的 長(zhǎng)應(yīng)等于（）A

3、. £B.2 C. 2D.2 27 .下列各組圖形中有可能不相似的是（）.A.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形8 .各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等腰直角三角形8 . 一個(gè)地圖上標(biāo)準(zhǔn)比例尺是 1 : 300000,圖上有一條形區(qū)域，具面積 約為24 cm2,則這塊區(qū)域的實(shí)際面積約為（）平方千米.A.2160B.216C.72D.10.729 .如圖3,在ABCfr, D E分別是邊AB AC的中點(diǎn)，zAD臣口四邊形BCED勺面積分別記為S、S,那么冬的值為（）S2A. -B.-C.-D.-2433圖3

4、圖410.如圖4,把一個(gè)矩形紙片ABCD& AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折， 要使矩形AEFBW原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬的比為（）A.2 ： 1B.V3 ： 1C.五：1D.4 ： 1二.耐心填一填：（每空3分，共30分）.1 .在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是 3 cm,而兩地的實(shí)際距離為1500 m,那么這張地圖的比例尺為 .2 .等邊 ABC , ADL BG AB=4貝U高AD與邊長(zhǎng)AB的比是3 .相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果有一根電線桿在地面上的影 長(zhǎng)是50米，同時(shí)高為1.5米的標(biāo)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么這根 電線桿的高為米.4 .如果AABCJ口B' C的相

5、似比等于1,則這兩個(gè)三角形5.如果 RtAB。RtA' BC' , /C=/C' =90 , AB= 3, BC=2,A B =12,則 A A =6 .如圖462, D E分別為 ABC中AB AC邊上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ADEWABAf似，你添加的條件是 (只需填上你認(rèn)為正確的一種情況即可)7 .兩個(gè)相似三角形的相似比為2： 3,它們周長(zhǎng)的差是25,那么較大 三角形的周長(zhǎng)是.8 .把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來(lái)的2倍，那么邊長(zhǎng)應(yīng)縮小到原來(lái)的 JT9 .如果 a : b=3 ： 2,貝U (a+b) : b=.10 .如果梯形的中位線長(zhǎng)是

6、12 cm, 一條對(duì)角線與中位線所成兩條線 段的比是2： 1,則梯形兩底的長(zhǎng)分別為 .三 細(xì)心算一算: （共計(jì) 40 分）1 求下列各式中的 x ： （每題 4 分，共計(jì) 8 分）（1） 7： 4=11： x；（2） 2： 3=（5-x） ： x2. （ 8 分）如圖4 4 3 ，有一個(gè)半徑為50 米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開(kāi)辟了寬 10 米的環(huán)形跑道，那么：（ 1）草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？（ 2） 這兩個(gè)圓的半徑之比和周長(zhǎng)之比分別是多少？它們有什么關(guān)系3. （8 分）已知 ABB, AB=15 cm, BG=20 cm, AC=30 cm,另一個(gè) 與它相似的 A

7、' B C'的最長(zhǎng)邊為40 cm,求AA' B' C'的其 余兩邊長(zhǎng) .4. （8 分）某生活小區(qū)開(kāi)辟了一塊矩形綠草地，并畫(huà)了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1 : 200和1 : 500,求這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比 .5. （ 8 分）有一個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（ 0 ， 0） ， B（ 2， 2） ，C （3, 1）,試將AABCM大，使放大后的 DEF與zABC對(duì)應(yīng)邊的比 為2 ： 1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo).附1：試卷說(shuō)明：（一）命題意圖說(shuō)明：本套試題是北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科下冊(cè)第四單元相似圖形檢測(cè)試題（卷） ，檢

8、測(cè)時(shí)間是90 分鐘，試卷滿分是100 分 . 具體分值安排如下：試題類型選擇題填空題解答題所占分值30分30分35分試卷難易程度設(shè)置:根據(jù)八年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知水平及新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生四個(gè)層面知識(shí)掌握程度的具體要求，結(jié)合自己平時(shí)教學(xué)的實(shí)際及學(xué)生的接受能力，特將本套試題的難度設(shè)置為：簡(jiǎn)單題占60%中等題占30%難題占10%試題難度系數(shù)為：0.6,符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，主要有 以下意圖：1 .考查學(xué)生對(duì)雙基知識(shí)的掌握，使學(xué)生掌握有關(guān)相似圖形的基礎(chǔ) 知識(shí)與基本技能，試題大多來(lái)源于教材，但又高于教材，主要考察學(xué) 生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力 .2 .從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，緊密結(jié)合學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生

9、活圖形的認(rèn)識(shí)，從概 念的考查到性質(zhì)的活用，結(jié)合生活中利用黃金分割的效果，考查學(xué)生 對(duì)知識(shí)的活用，注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng).3 .考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力， 注重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題 和解決問(wèn)題的能力，注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，突出數(shù)學(xué)方法的 理解和運(yùn)用.新課標(biāo)第一網(wǎng)4 .考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力，試題設(shè)置了位似圖形的作圖題，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主動(dòng)手能力及空間意識(shí).（二）典型試題例說(shuō)：1 .選擇題的第二小題：等腰梯形 ABCD勺周長(zhǎng)是104 cm, AD/ BQ且AD： AB： BC =2： 3 ： 5,則這個(gè)梯形的中位線的長(zhǎng)是（）cm.A.72.8B.51C.36.4D.28這道題不但考查了線

10、段的比例關(guān)系，也考查了梯形的中位線性質(zhì) 與等腰梯形周長(zhǎng)的知識(shí)，可以由等腰梯形的性質(zhì)及各邊之間的比例關(guān) 系、周長(zhǎng)得出上底與下底的長(zhǎng)度，再由梯形的中位線等于上底與下底 和的一半，計(jì)算出結(jié)果是28,因此選D.2 .選擇題的第9小題：在ABC, D E分別是邊AB AC的中點(diǎn)， ADE和四邊形 BCED勺面積分別記為 S、那么色的值為 S2( )A. -B.-C.-D.-2433這道題考查學(xué)生對(duì)三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)也考查了相似 圖形面積的比等于相似比的平方，觀察圖形的特點(diǎn)，結(jié)合已知條件可 以得出旦的值為-,故選擇C.S233 .填空的第7小題：兩個(gè)相似三角形的相似比為 2： 3,它們周長(zhǎng)的 差

11、是25,那么較大三角形的周長(zhǎng)是 .這道題考查相似圖形周長(zhǎng)比等于相似比的性質(zhì)，由周長(zhǎng)差及周長(zhǎng) 比可以求出較大三角形的周長(zhǎng)是 75 .4 .解答題的第5小題：有一個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (0, 0), B (2, 2), C (3, 1),試將 ABC放大，使放大后的 DEF與4ABC 對(duì)應(yīng)邊的比為2 ： 1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo).這是一道作圖題，要通過(guò)三點(diǎn)的坐標(biāo)做出三角形，再確定好位似中心作出放大后的圖形，對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力要求較高附2:新課標(biāo)第一網(wǎng)八年級(jí)下冊(cè)第四單元試卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：（每小題3分，共30分）1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A

12、 8.B 9.C 10.C二.填空題：（每空3分，共30分）1. 1: 500002 .3 :23. 304.全等5. 456.8.2"2""9. 5/C=/AD E或/B=/ AE席）7. 75：210. 8 cm 、16 cm三.解答題：（40分）1 .解：（1） 44/7 （4 分）（2） x=3（4分）2 .解：（1）兩個(gè)圓相似.-（2分）（2）這兩個(gè)圓的半徑分別為50米，60米所以它們的半徑之比為5 ： 6,周長(zhǎng)之比為（2兀X50） : （2兀X 60）即為5 : 6,所以這兩個(gè)圓的半徑之比等于周長(zhǎng)之比.-（8 分）3 .解：A B' =20 cm,（4 分）B' C =262 cm.（4