七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)提綱 北師大版

1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱夢(mèng)想有多大，舞臺(tái)就有多大！同學(xué)們努力吧，掌聲即將為你響起！第一章 豐富的圖形世界1、 生活中常見(jiàn)的幾何體：圓柱、 、正方體、長(zhǎng)方體、 、球2、 常見(jiàn)幾何體的分類(lèi)：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長(zhǎng)方體）、錐體（圓錐、棱錐）3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。4、 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；表面全部展開(kāi)是兩個(gè) 和一個(gè) ；圓錐的表面全部展開(kāi)圖是一個(gè) 和一個(gè) ；正方體表面展開(kāi)圖是一個(gè) 和兩個(gè)小正方形，；長(zhǎng)方形的展開(kāi)圖是一個(gè)大 和兩個(gè) 。5、 特殊立體圖形的截面圖形： (1)長(zhǎng)方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形）

2、、五邊形、 。 (2)圓柱的截面是： 、圓 (3)圓錐的截面是：三角形、 。 (4)球的截面是： 6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。7、常見(jiàn)立體圖形的俯視圖 幾何體長(zhǎng)方體正方體圓錐圓柱球主視圖 正方形 長(zhǎng)方形 俯視圖長(zhǎng)方形 圓 圓左視圖長(zhǎng)方形正方形   8、點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。 第二章 有理數(shù)1 、正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。

3、 2 、有理數(shù) (1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng) ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng) 。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng) 。0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。 (2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、 、單位長(zhǎng)度。 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做 。 (3) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。例：2的相反數(shù)是 ；-2的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是 (4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 3 、有理數(shù)的加減法 (1)有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 ，并把絕對(duì)

4、值 相加。 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 符號(hào)，并用 減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 (2) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 4、 有理數(shù)的乘除法 (1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 (2) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例：- 的倒數(shù)是 ；絕對(duì)值是 ；相反數(shù)是 。 (3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 (4) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘

5、方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。第三章、字母表示數(shù)1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào)；如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。4、同類(lèi)項(xiàng)所含的 相同；相同字母的 也相同。注意：同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序

6、無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。5、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加， 不變。6、去括號(hào)法則：(1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里的 (2)括號(hào)前市“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里 第四章 平面圖形及位置關(guān)系1、直線、射線、線段 (1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點(diǎn)：射線 個(gè)端點(diǎn)：線段有 個(gè)端點(diǎn)。(2) 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段 （兩點(diǎn)之間，線段最短）。 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做 。(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。(4)線段的中點(diǎn)：如果M是AB的中點(diǎn)，那么 ；反之，如果點(diǎn)M在線段上，并且有（），那么點(diǎn)是的中點(diǎn)。

7、例：C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC= = ，或者2AC= =AB，AC+ =AB ， BC=AB- 。、角的度量與表示(1)1度=； 1分=； 1周角=度 ；1平角=度周角 (2)角的三種表示方法：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示或用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示(如：，；用希臘字母表示（如）；用數(shù)字表示（如，3、 角的比較與運(yùn)算 (1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。(2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線是一條射線。如果射線是<的角平分線，則我們可知道，<AOC+ =<AOB，<BOC=<AOB- 、平行線(1)如何畫(huà)平行線？(2)平行線的性質(zhì)：過(guò)直線外一點(diǎn)與

8、已知直線平行； 平行線的性質(zhì)：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也。、垂直(1) 如何畫(huà)垂線？ (2) 垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線 。 垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中， 最短。 垂直的性質(zhì)3：點(diǎn)到直線的距離。6、 有趣的七巧板：七巧板是由5個(gè)等腰直角三角形，一個(gè) ，一個(gè) 組成的。第五章 一元一次方程1、 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。 就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。2、等式的性質(zhì)： (1). 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍

9、相等。 (2) 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 3、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（要移就得變）4、在日歷牌中，一個(gè)豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大7；一個(gè)橫行上相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大1。5、常用體積公式：長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)X寬X ； 正方形的體積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) ； 棱柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ； 圓錐的體積= X高。6、常用的相等關(guān)系：(1)利潤(rùn)=售價(jià)- ；利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本（進(jìn)價(jià)）(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數(shù)）利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ； 貸款

10、利息=貸款金額X X 。7、行程問(wèn)題的主要類(lèi)型及相等關(guān)系：(1) 追及問(wèn)題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。(2) 問(wèn)題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。第六章生活中的數(shù)據(jù)1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式（其中1a<10,n為正整數(shù)），就叫 。 （從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。）2、扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)：各扇形分別代表每部分在 ；各扇形占整個(gè)圓的百分比之和為 。3、 (1) 扇形圓心角的度數(shù)= X該部分占總體的 ；(2) 每部分占總體的百分比=部分?jǐn)?shù)量÷ =該部分所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)與 的比。4、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么？5、各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出 ；(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能