專題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第六章 磁 場(chǎng) 專題（二）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題（二）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2 理解理解“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”與與“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)” 3 能熟練運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能熟練運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析和解決有關(guān)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中方法分析和解決有關(guān)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合題運(yùn)動(dòng)的綜合題 4 掌握解題方法，總結(jié)題型規(guī)律掌握解題方法，總結(jié)題型規(guī)律 專題導(dǎo)析專題導(dǎo)析 一、復(fù)合場(chǎng)一、復(fù)合場(chǎng) 復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存、或分區(qū)域存在中

2、某兩場(chǎng)并存、或分區(qū)域存在 E v B 二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類 1 1、靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)、靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn)（重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力）合力為零特點(diǎn)（重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力）合力為零 2 2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：重力與電場(chǎng)力重力與電場(chǎng)力等大反向等大反向，帶電粒子在，帶電粒子在洛洛倫茲力倫茲力作用下，在垂直與磁場(chǎng)的平面內(nèi)做作用下，在垂直與磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓勻速圓周運(yùn)動(dòng)、周運(yùn)動(dòng)、 3 3、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn)特點(diǎn): :合力大小方向均變化，且與初速不合力大小方向均變化，且與初速不共線，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌

3、跡不是圓共線，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡不是圓弧，也不是拋物線弧，也不是拋物線 三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例 1、速度選擇器、速度選擇器 2、磁流體發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī) 3、電磁流量計(jì)、電磁流量計(jì) 四、四、“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”和和“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”的差別的差別 題型探究題型探究 題型一：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題題型一：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題 例例1：如圖所示，在：如圖所示，在xoy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿 x 軸正方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于軸正方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于 xoy平面向里，平面向里， 一電子在一電

4、子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變，平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變， 則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿（則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿（ ） A x軸正方向軸正方向 B x軸負(fù)方向軸負(fù)方向 C y軸正方向軸正方向 D y軸負(fù)方向軸負(fù)方向 解析：速度方向不變，則合外力為解析：速度方向不變，則合外力為 零由左手定則可判斷，運(yùn)動(dòng)方向沿零由左手定則可判斷，運(yùn)動(dòng)方向沿 y y軸正方向軸正方向 題型二題型二 帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題 例例2 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為是緊鄰的且寬度相等均為d d，電

5、場(chǎng)方向在紙，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶正電的粒子從里，一帶正電的粒子從o o點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v v0 0沿垂直沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，從于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，從A A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上界上C C點(diǎn)穿出時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)點(diǎn)穿出時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O O點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，已知的速度方向一致，已知d, vd, v0 0（帶電粒子重（帶電粒子重力不計(jì)）。力不計(jì)）。 求：求：

6、(1)粒子從粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度 V (2)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值的比值 （3）粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間）粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 審題：多讀幾遍，注意重點(diǎn)詞句審題：多讀幾遍，注意重點(diǎn)詞句 挖掘隱含條件，吃透題意挖掘隱含條件，吃透題意 可先看問題，帶著問題去可先看問題，帶著問題去 審題審題 思路：誰，在哪個(gè)過程，滿足什么規(guī)律，做怎樣的運(yùn)動(dòng)思路：誰，在哪個(gè)過程，滿足什么規(guī)律，做怎樣的運(yùn)動(dòng) 方法：受力分析，運(yùn)動(dòng)分析，分段分析，整體分析相結(jié)合方法：受力分析，運(yùn)動(dòng)分析，分段分析，整體分析相結(jié)合 物理規(guī)律，數(shù)學(xué)方法，運(yùn)動(dòng)軌跡，幾何圖像物理規(guī)律，

7、數(shù)學(xué)方法，運(yùn)動(dòng)軌跡，幾何圖像 規(guī)范：嚴(yán)格作圖，規(guī)范解答，思路流暢規(guī)范：嚴(yán)格作圖，規(guī)范解答，思路流暢 解析：（解析：（1）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng) dvyx? ?d? ?v0t豎直方向：豎直方向： y? ? ?t 水平方向：水平方向： 22v得得： y到到A點(diǎn)速度點(diǎn)速度： v? ?2 v0在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變 故：從故：從C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度為點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度為 2v0? ? v0（2）粒子出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向）粒子出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向 ? ? ? 452mv0qEqEdvy? ?t? ?得得E?

8、 ?mmv0qd在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如右圖在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如右圖 由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得 R ? ?2 d0vqv B? ?m又又 R2得得 E? ?v0B（3）粒子在電場(chǎng)中的時(shí)間：）粒子在電場(chǎng)中的時(shí)間： dt? ?v045? ?dt? ?T? ?粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間： 3604 v0總時(shí)間：總時(shí)間： d? ?dt總總? ?t? ?t? ? ?v04v0題型三題型三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 例例3 如圖，在水平地面上方有一范圍足夠大的互如圖，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相相 正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的正交的

9、勻強(qiáng)電場(chǎng)和運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里。，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，帶電荷量為，帶電荷量為q的帶正電微粒在此的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直 于磁場(chǎng)方向的平面）做速于磁場(chǎng)方向的平面）做速 度大小為度大小為v的勻速圓周運(yùn)的勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，重力加速度為動(dòng)，重力加速度為g. 求：（求：（1）此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向）此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 （2）若某時(shí)刻微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到）若某時(shí)刻微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)點(diǎn) 時(shí)，速度與水平方向夾角為時(shí)，速度與水平方向夾角為60度，且已知度，且已知p點(diǎn)與水平地面之間的距離等

10、于其做圓周運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)與水平地面之間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面之半徑。求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面之間的距離。間的距離。 解析（解析（1）由于帶電微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存區(qū)域）由于帶電微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存區(qū)域 沿豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，表明帶電粒子所受沿豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，表明帶電粒子所受 的電場(chǎng)力和重力等大反向的電場(chǎng)力和重力等大反向 ，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎 直向上直向上 mg設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有，則有 mg? ?qE即即 E? ?q（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

11、 R 據(jù)據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式牛頓第二定律和洛倫茲力公式 有有 2mvmvqvB? ?得得R? ?RqB55mv得得 hm? ?R? ?22 qBv v qE qBv 審審 題題 帶電粒子垂直進(jìn)入磁帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)場(chǎng) v v 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) vqBv?mR2帶電粒子沿電場(chǎng)線進(jìn)帶電粒子沿電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)入電場(chǎng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) qE?ma解：粒子運(yùn)動(dòng)路線如圖所示，似拱門形狀。有：解：粒子運(yùn)動(dòng)路線如圖所示，似拱門形狀。有： 粒子初速度為粒子初速度為v，則有：，則有： v R L l由、式可得：由、式可得： 設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程為為 l，加速度為，加速度為a，再由：，再由： 粒子運(yùn)動(dòng)的總路程得：粒子運(yùn)動(dòng)的總路程得：s ? ?2? ?R? ?2 l221qB L? ? ?L? ?216mE分組討論分組討論