折紙中的數學教學設計

1、折紙中的數學一、學情分析：對于我們學校生源的實際情況，就矩形折疊問題的 深入學習是比較困難的，而本班的學生興趣愛好比較廣泛，雖然他 們學習數學的時間和精力有限，但是比較愿意參加數學活動。學生 們的心理素質稍顯薄弱，學習數學思維的深度和廣度會有所欠缺， 但是學習積極性還是有的。閱讀與操作問題一直是學生的薄弱環(huán)節(jié)， 學生們遇到問題總是讀不懂、不想做、問什么？基于這種情況，在 學習了勾股定理、平行四邊形、矩形的相關知識后，又結合中考中 的折疊題型，設計了本節(jié)課。通過本節(jié)課中實際的操作，希望學生經歷敘 述折疊過程、二、教學目標1、通過折、畫、找、證、算幾個步驟，理解對三角形或者矩形折疊中 數學問題的解

2、題思路；2、學會在操作中觀察、分析圖形，從中確定線段、角之間的數量關 系，并結勾股定理利用方程思想解決相關計算問題；3、在具體的實際操作折疊過程中，理解折疊的本質，在解決問題中 培養(yǎng)嚴謹的數學思維習慣。三、教學重點掌握折疊圖形中的全等關系，明確折痕的作用。四、教學難點挖掘折疊圖形中的幾何性質，將其中的基本數量關系轉化為方程來 求解。五、課前準備為了調動學生對學習的興趣，讓學生們提前做了一個折紙，并在折 紙中體會圖形的軸對稱性六、教學過程ii教學環(huán)節(jié)例1、在RtABC, / 0=9(0 , /A=30° , BC=2將BC向CA方向折過去，使點 落在點E處，折痕為CD(1)找出圖中的相

3、等的線段；(2)求線段DE的長。2、變式1、如圖，/ 0=9(,將一個直角三角形紙片沿著 DE折疊 使得點B落在A處。(1)請找出圖中相等的線段；(2)找出圖中特殊的幾何圖形；(3)若 AC=6 BC=8 求 CD的長例2、如圖，折疊矩形紙片 ABCD使得點B落在邊DC的F處，若 AD=8 AB=10 求 EF 的長。變式1、如圖，折疊矩形紙片ABCD使點B與點D重合，折痕為EF,已知 AB=10 AD=8.(1)請找出圖中的特殊的幾何圖形么？(2)根據例2,利用勾股定理，借助直角三角形,可以求出 線段AE的長。(3)你能求出折痕EF的長么?變式E2、如圖，沿著對角線AC折疊矩形紙片ABCD使

4、得點B落在點(1)請找出圖中特殊的幾何圖形;(2)求CF的長;(3)求折疊后重合部分的面積。處，AB和 CE交于點 F。AD=8 AB=10.變式3、如圖，矢!形紙片ABCM, AB=8, AD=6先將矩形沿對角線 AC折疊，點D落在點E的位置，CE與AB交于點F。若再折疊一次，使點A與點B重合，折痕為GH G偵AB于點M交BD于點K求線段GM勺長i3展示學生們的手工折紙這里設計的目的是為了調動學生對學習的積極性并通過具體的折紙活動滲透生活中的數學，讓學生體會到數學來源于生活并服務生活。探究活動1、 教師帶領學生折疊紙片，將矩形的AB邊折疊到AD邊上，使點B落至UAM上的B'處。2、板書:（畫出折疊后的圖形：利用尺規(guī)作圖，揭示折疊本質。）3、引導學生觀察、思考。B'EDAB/里設計的目的是為了讓學生在 尺規(guī)畫圖中體會折疊的本質，并讓學生體會數學的嚴謹性這里設計 的目的是為了引導學生發(fā)現折疊后出現的全等圖形，明確折痕在圖 形中的作用，為了后面的計算和證明做好鋪墊。課堂反饋表課堂名 稱折紙中的數學時間班級組長小組其 他