折紙中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

1、折紙中的數(shù)學(xué)一、學(xué)情分析：對于我們學(xué)校生源的實際情況，就矩形折疊問題的 深入學(xué)習(xí)是比較困難的，而本班的學(xué)生興趣愛好比較廣泛，雖然他 們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間和精力有限，但是比較愿意參加數(shù)學(xué)活動。學(xué)生 們的心理素質(zhì)稍顯薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的深度和廣度會有所欠缺， 但是學(xué)習(xí)積極性還是有的。閱讀與操作問題一直是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)， 學(xué)生們遇到問題總是讀不懂、不想做、問什么？基于這種情況，在 學(xué)習(xí)了勾股定理、平行四邊形、矩形的相關(guān)知識后，又結(jié)合中考中 的折疊題型，設(shè)計了本節(jié)課。通過本節(jié)課中實際的操作，希望學(xué)生經(jīng)歷敘 述折疊過程、二、教學(xué)目標(biāo)1、通過折、畫、找、證、算幾個步驟，理解對三角形或者矩形折疊中 數(shù)學(xué)問題的解

2、題思路；2、學(xué)會在操作中觀察、分析圖形，從中確定線段、角之間的數(shù)量關(guān) 系，并結(jié)勾股定理利用方程思想解決相關(guān)計算問題；3、在具體的實際操作折疊過程中，理解折疊的本質(zhì)，在解決問題中 培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、教學(xué)重點掌握折疊圖形中的全等關(guān)系，明確折痕的作用。四、教學(xué)難點挖掘折疊圖形中的幾何性質(zhì)，將其中的基本數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程來 求解。五、課前準備為了調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生們提前做了一個折紙，并在折 紙中體會圖形的軸對稱性六、教學(xué)過程ii教學(xué)環(huán)節(jié)例1、在RtABC, / 0=9(0 , /A=30° , BC=2將BC向CA方向折過去，使點 落在點E處，折痕為CD(1)找出圖中的相

3、等的線段；(2)求線段DE的長。2、變式1、如圖，/ 0=9(,將一個直角三角形紙片沿著 DE折疊 使得點B落在A處。(1)請找出圖中相等的線段；(2)找出圖中特殊的幾何圖形；(3)若 AC=6 BC=8 求 CD的長例2、如圖，折疊矩形紙片 ABCD使得點B落在邊DC的F處，若 AD=8 AB=10 求 EF 的長。變式1、如圖，折疊矩形紙片ABCD使點B與點D重合，折痕為EF,已知 AB=10 AD=8.(1)請找出圖中的特殊的幾何圖形么？(2)根據(jù)例2,利用勾股定理，借助直角三角形,可以求出 線段AE的長。(3)你能求出折痕EF的長么?變式E2、如圖，沿著對角線AC折疊矩形紙片ABCD使

4、得點B落在點(1)請找出圖中特殊的幾何圖形;(2)求CF的長;(3)求折疊后重合部分的面積。處，AB和 CE交于點 F。AD=8 AB=10.變式3、如圖，矢!形紙片ABCM, AB=8, AD=6先將矩形沿對角線 AC折疊，點D落在點E的位置，CE與AB交于點F。若再折疊一次，使點A與點B重合，折痕為GH G偵AB于點M交BD于點K求線段GM勺長i3展示學(xué)生們的手工折紙這里設(shè)計的目的是為了調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的積極性并通過具體的折紙活動滲透生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)生活。探究活動1、 教師帶領(lǐng)學(xué)生折疊紙片，將矩形的AB邊折疊到AD邊上，使點B落至UAM上的B'處。2、板書:（畫出折疊后的圖形：利用尺規(guī)作圖，揭示折疊本質(zhì)。）3、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。B'EDAB/里設(shè)計的目的是為了讓學(xué)生在 尺規(guī)畫圖中體會折疊的本質(zhì)，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴謹性這里設(shè)計 的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折疊后出現(xiàn)的全等圖形，明確折痕在圖 形中的作用，為了后面的計算和證明做好鋪墊。課堂反饋表課堂名 稱折紙中的數(shù)學(xué)時間班級組長小組其 他