最新201X學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習(xí)（新版）北師大版

1、309教育網(wǎng)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間具有函數(shù)關(guān)系:面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)s與寬a;圓的周長(zhǎng)s與半徑a; 正方形的面積s與邊長(zhǎng)a;速度一定時(shí),行駛的路程s與行駛時(shí)間a.其中s是a的正比例函數(shù)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若5y+2與x-3成正比例,則()A.y是x的一次函數(shù)B.y是x的正比例函數(shù)C.y與x沒(méi)有任何函數(shù)關(guān)系D.y是x的函數(shù),但不是一次函數(shù)3.某水庫(kù)的水位在5 h內(nèi)持續(xù)上漲,初始的水位高度為6 m,水位以0.3 m/h的速度勻速上升,則水庫(kù)的水位高度y(單位:m)與時(shí)間x(單位:h

2、)(0x5)的函數(shù)關(guān)系式為. 4.(2017青海西寧中考)若點(diǎn)A(m,n)在直線y=kx(k0)上,當(dāng)-1m1時(shí),-1n1,則這條直線的函數(shù)表達(dá)式為. 5.某車間有20名工人,每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè),在這20名工人中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn)y(單位:元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式.6.將長(zhǎng)為30 cm,寬為10 cm的矩形白紙按如圖所示的方法黏合起來(lái),黏合部分的寬是3 cm.設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度是y cm.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為

3、x的一次函數(shù);(2)當(dāng)x=20時(shí),求y的值.7.小李想從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,發(fā)快遞時(shí),他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過(guò)1 kg收費(fèi)22元,超過(guò)1 kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(單位:元),所寄櫻桃為x(單位:kg).(1)求y與x之間的關(guān)系式;(2)已知小李給外婆快遞了2.5 kg櫻桃,請(qǐng)你求出這次快遞的費(fèi)用是多少元.8.某經(jīng)銷商銷售水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn),每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系:每千克售價(jià)/元3837363520每天銷量/kg5052545686設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/kg下調(diào)了x元時(shí),銷售

4、量為y kg.(1)寫(xiě)出變量y與x之間的關(guān)系式;(2)如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/kg,某天的銷售價(jià)定為30元/kg,這天的銷售利潤(rùn)是多少?創(chuàng)新應(yīng)用9.某種子商店銷售“黃金一號(hào)”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購(gòu)者選擇.方案一:每千克種子價(jià)格為4元,無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少均不打折;方案二:購(gòu)買(mǎi)3 kg以內(nèi)(含3 kg)的種子價(jià)格為每千克5元,若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)3 kg的,則超過(guò)3 kg部分的種子價(jià)格打7折.(1)請(qǐng)分別求出方案一和方案二中購(gòu)買(mǎi)的種子質(zhì)量x(單位:kg)和付款金額y(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若你去購(gòu)買(mǎi)一定量的種子,你會(huì)怎樣選擇方案?說(shuō)明理由.答案：能力提升1.B2.A5y+2

5、與x-3成正比例,設(shè)5y+2=k(x-3)(k0,且為常數(shù)),y=k5x-3k+25.k0,且為常數(shù),-3k+25為常數(shù),y是x的一次函數(shù).3.y=0.3x+6(0x5)4.y=x或y=-x5.解 y=5x×16+(20-x)×4×24(0x20),整理得y=-16x+1 920(0x20).6.解 (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=30x-3(x-1),即y=27x+3,y是x的一次函數(shù).(2)當(dāng)x=20時(shí),y=27×20+3=543.7.解 (1)當(dāng)0<x1時(shí),y與x之間的關(guān)系式為y=22+6=28;當(dāng)x>1時(shí),y與x之間的關(guān)系式為y=28+

6、10(x-1),即y=10x+18.(2)當(dāng)x=2.5時(shí),y=10×2.5+18=43.所以這次快遞的費(fèi)用是43元.8.解 (1)下調(diào)價(jià)格為x元,每天就多銷售2x kg.變量y與x之間的關(guān)系式為y=2x+50.(2)當(dāng)銷售價(jià)定為30元/kg時(shí),x=38-30=8,y=2×8+50=66.66×(30-20)=660(元).這天的銷售利潤(rùn)是660元.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)方案一:y=4x;方案二:當(dāng)x>3時(shí),y=3×5+(x-3)×5×70%=3.5x+4.5(x>3);當(dāng)x3時(shí),y=5x.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)x kg的種子時(shí),兩種方案所付金額一樣,則4x=3.5x+4.5,解這個(gè)方程,得x=9.故當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種子質(zhì)量少于