2018高考數(shù)學(xué)全國(guó)3卷文科試卷

1、絕密啟用前2018年普通局等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)3卷）文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 .回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡 皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。一、選擇題（本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合）1 .已知集合 A=xlx-1>0, B=0, 1, 2,則 aDb=（）A. 。B. lC. l , 2D, 0,1,22 . （1+i 1

2、2i 尸（）A. iB. 3 +iC. 3-iD. 3+iII3 .中國(guó)古建筑借助樺卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進(jìn)部分叫I） * 卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是棒頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼亡的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）14 .右 since =& ,貝U cos2a =()B.C.D.5 .若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為（）A. 0.3B. 0.4C. 0.66 .函數(shù) "x 叫的最小正周期為（）1 tan xA 兀兀CA. B. C.

3、兀7 .下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)y=lnx的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是A. y=ln(1x)B. y=ln(2x)C. y=ln(1+x)D. 0.7D. 2n)D. y = ln(2+x)8.直線x+y+2 =0分另1J與x軸,2y軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x2）+y2=2上，則 MBP面積的取值范圍是（）A. 12, 6 B, 14, 8C. 72,3&1D, 272,3722210.已知雙曲線C: 1工 a b=1（ a>0, b>0）的離心率為72 ,則點(diǎn)（4 , 0）到C的漸近線的距離為（）A.應(yīng)B. 2D. 27211 . iABC 的內(nèi)角 A, B,C的對(duì)

4、邊分別為222a , b , c .若MBC的面積為，則C =()4A- 2CU12 .設(shè)A, B, C, D是同一個(gè)半徑為 4的球的球面上四點(diǎn),MBC為等邊三角形且其面積為 9J3 ,則三棱錐D ABC體積的最大值為（）A. 12 點(diǎn)C. 2473D. 54次二、填空題（本題共 4小題，每小題5分，共20分）13 .已知向量 a =（1,2 ）, b=（2,-2）, c=（1，入）.若 c/ （2a+b ）,貝U L =.14 .某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn) 備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適

5、的抽樣 方法是.2x +y +3> 0 ,115. 右變重x, y滿足約束條件Wx2y+4>0,則2=*+丫的取大值是 .x -2 < 0.16. 已知函數(shù) f (x )=ln (J1 -x2 -x )十1 , f(a)=4,則 f(a)=1731題為必考題，每個(gè)試題、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第考生都必須作答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共 60分。17. （12分）等比數(shù)列瓜中，3=1,25=4%.求的通項(xiàng)公式；記Sn為的前n項(xiàng)和.若Sm =63,求m .18. （12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活

6、動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組 20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式， 第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位:min）繪制了如下莖葉圖:第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式86p 5 6 8 9Q 7 6 270 122345668917 7 6 5 4 3 3 2814 4 52 110 0g0根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由;求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m ,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)m不超過(guò)m生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)

7、中的列表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?2_2、心 “2n(ad-bc)P(K > k “0.050 0.010 0.001附：K =,(a+b'c+d '(a+cRb+d ) k 3.841 6.635 10.82819. （12分）如圖，矩形 ABCD所在平面與半圓弧 CD所在平面垂直， M是CD上異于C , D的點(diǎn).證明：平面 AMD，平面BMC ;在線段AM上是否存在點(diǎn)P ,使得MC /平面PBD ?說(shuō)明理由.證明：k一1；2設(shè)F為C的右焦點(diǎn),21. (12分)已知函數(shù)f (x)=2ax x -1xe22x y20. (12分)已知斜率為k的直線l與橢圓。：一+'=1交于A , B兩點(diǎn).線段 AB的中點(diǎn)為43、，- 一r T 1 T irP為C上一點(diǎn)，且FP +FA +FB =0 .證明：2求由線y = f (x用點(diǎn)(0 , -1 )處的切線方程;證明：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)+e>0.(二)選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22 .選彳4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。的參數(shù)方程為x=cos8 （e為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)f0,虎、且傾斜 y =sin角為a的直線l