關(guān)于數(shù)學(xué)選修2-1知識點(diǎn)匯總V

1、關(guān)于數(shù)學(xué)選修2-1知識點(diǎn)匯總V1、單選題（共5道）如圖，在二面角 M-l-N的一個(gè)M內(nèi)有RtzXABC其中 /A=90° ,頂點(diǎn)B C在二面角的棱l上，AB AC與平面N所成的角分別為a、B ,若二面角M-l-N的大小為9 ,則下面的關(guān)系式中正確的是（）Asin2 a+sin2 pvsin2 0Bsin2 a +sin2 3 =sin2 0Csin2 a +sin2 3 >sin2 0Dsin2 a +sin2 3 +sin2 0 =12、zABC勺外接圓白圓心為 Q半徑為1,若，且布心就=2高，且演1 = 1獲則向量點(diǎn)在向量限方向上的射影的數(shù)量為（）A*C33、若曲線f（x）

2、=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）AawoBsi>0Cav 0DaC R4、曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1,2）處的切線方程為（）Ay=3x-1By=-3x+5Cy=3x+5Dy=2x5、方程±+匚=1表示的圖形是（）Irl I clA 一條直線B兩條平行線段C一個(gè)正方形D一個(gè)正方形（除去四個(gè)頂點(diǎn)）填空題（共5道）6、在正方體ABCD-A1B1C1D1,下面結(jié)論中正確的是 （把正確結(jié)論 的序號都填上）.BD/平面CB1D1ACL平面CB1D1AC1與底面ABCDT成角的正切 值是.7、如圖甲，在 ABC, AB，AG AD! BGD是垂足，則AB2=B

3、D BG該結(jié)論稱為射影定理。如圖乙，在三棱錐 A-BCD,ADL平面ABC AO1平面BCD。為垂足，且。在BCDft,類比射影定理，探究SJA BCO SA BCD SA ABC這三者之間滿足的關(guān)系式是。8、若二面角 a l- B 是直二面角,A a ,B C 0 ,AA1，于 A1,BB1L 1 于 B1, 且AA1=A1B1=1,B1B=2,嵋直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+BMj最小值等于9、如圖，在棱長為金的正方體，幫ST£G2中，E；F分別是8GDC的中點(diǎn),則異面直線，場與立所成角等于1-答案：tc10、曲線 x2+ay+2y+2=0經(jīng)過點(diǎn)（2, -1 ）,貝U a=.解：作

4、ADL1于點(diǎn)D,彳AH平面N于點(diǎn)E,連結(jié)BECE DE： AH平面 N, ；DE是AD在平面N內(nèi)的射影ADL l , a DEL l ,可得/ ADE就是二面角M-l-N的平面角，ZADE=3又BE CE分別是AB AC在平面N的射影；/ABE / ACE分另I為AR AC與平面N所成的角，得/ ABE=c且/ACE書a r4 F rv設(shè)AE=x,貝U RtABE中，sin a = ,可得AB第五=r同理得到AC薪正，AD=力.RtAABC，AM斜邊BC邊上的圖AD，體 HQ壽*3，sin *-0 jjf!*- tl j/w 6 八j,因止匕-L=+丁，化簡得 sin2 a+sin2 0 =s

5、in2 0 故選：Bx -2-答案：tc解：由于獲+W =2不由向量加法的幾何意義，o為邊bcs a、 q J.中點(diǎn)，因?yàn)?ABC勺外接圓白圓心為O,半徑為1 ,所以10.41 =OCl = OB = Ia?I =1,三角形應(yīng)該是以BC邊為斜邊的直角三角形，斜邊 BC=2AO=2直角邊AB=T,所 以/ABC=30則向量朝在向量就方向上的投影為|BA|cos30=Bxg=,故選A.Jbr3-答案：C4-答案：A5-答案：tc解：x>0, y>0,方程21=1 為 x+y=1 ； x>0, y< 0,方程言 +7 =1 為 x-y=1 ; x<0, y>0,方

6、程W七=1 為-x+y=1 ； x<0, y<0,方程七=1 為-x+-y=1 ; 方程二七=1表示的圖形是一個(gè)正方形（除去四個(gè)頂點(diǎn)）.故選：D.I.d 1>11-答案： : BD/ B1D1, B1D?平面 CB1D1-BD/平面 CB1D1® / AA1X平面 A1B1C1D1 .,.AAU B1D1,又 v A1CU B1D1,.B1DL平面 AA1C1.B1DU AC1,同理 B1CL AC1,.ACL平面 CB1D1 /C1ACJ AC1 與平面 ABCD所成的角，tan /C1A已笠=嬴=坐2-答案：L；,略3-答案：繞二面角的棱l旋轉(zhuǎn)半平面a,使之與半平面B恰好構(gòu)成一個(gè)平 面，此時(shí),A、B兩點(diǎn)在直線l的異側(cè)，連結(jié)AB與l的交點(diǎn)即為使AM+M的最小值 的動(dòng)點(diǎn)M在直線l上的位置,求得線段AB的長為.4-答案：60口試題分析：注意到EF/BD,BD以B,連,電，三角形場足是正三角形，所以，三角形內(nèi)角為60。由異面直線所成角的定義，異面直線-組與1 所成角等于