浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2020.11(word版,含答案)

1、鎮(zhèn)海中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第I卷(選擇題共40分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知集合 A = xllog2x <1,集合 B=x|-l<x<l,則 AAB=OA.-l,lB.-l,2)C.(0.1D.(-oc,2)2.設(shè) a = 3°'7, b =, c = log07 0.8 ,則 a,b,c 的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b 3已知平而直線lU(x,直線m不在平面

2、a上，下列說(shuō)法正確的是()A.若卩,則 l/mB.若 aZ/0.m丄 0,則 1 丄mC.若則 m-7pD.若 1 丄則 a丄 02x - y -1 < 04.已知x,y滿足約束條件 .x- + y + l>0，則Z=|x-3y-2|的取值范囤是()川1A.0JB.(l,7)C.0,4D.l,45.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若丄+丄+丄=2,勺=厶則£ = 0 Cl-y a?A.8C.6D.46函數(shù)心=斗于的圖像大致是()7已知函數(shù) f(x)=x(ex 一廠),對(duì)于實(shí)數(shù) ab+bXT是“f(C+f(b)>(T的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件不積珪步無(wú)

3、以至千里，不積小流無(wú)以成江海!C.充要條件D.既不充分也不必要條件&已知函數(shù)/(x) = 2sin(2x + -h將f(x)的圖象.上所有點(diǎn)向右平移 咚>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象關(guān)于直線6x =蘭對(duì)稱，則e的最小值為()6A. -B. -C. -D.tt6329已知線段AB是圓C:? + y2= 4的一條動(dòng)弦，且IAB1= 23,若點(diǎn)P為直線x+y-4=0上的任意一點(diǎn)，則1必+朋1的最小值為()A. 2-1B. 2>/2+1C. 4近_2D. 42+22010. 已知數(shù)列g(shù)滿足5 = 0, I伽19 q+ll (/ g N),則工畋I的值不可能是0A.2B.4C.10D.

4、14第II卷(非選擇題共110分)二、填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11. 復(fù)數(shù)里也的虛部為：模為 1+/12. 已知某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:sF)是:此幾何體各個(gè)而中,13. 若(1 +入)(1 -2x)7 = “° +絢 丫 + 勺” + “8丿，貝9 4】+6 + + 的值是；在上述展開(kāi)式右邊的九項(xiàng)中，隨機(jī)任取不同的三項(xiàng),假設(shè)這三項(xiàng)均不相鄰，則有種不同的取法不積珪步無(wú)以至干里，不積小流無(wú)以成江海!14 已知數(shù)列q, ®滿足:=1, a,t +知=幾bn =5一1八則數(shù)列4 =；記»

5、;為數(shù)列勺的前門項(xiàng)和,15.函數(shù)f(x)=sin(3xr>)的部分圖象如圖所示貝J f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.斗的最大值jc + y17. 四而體ABCD中AB丄BC,CD丄BCJBC=2,且異而直線AB和CD所成的角為60。,若四而體ABCD的外接球半徑為VI則四而體ABCD的體積的最大值為.三、解答題:本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫岀文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟-18. 在ZiABC 中，內(nèi)角 ABC 的對(duì)邊分別為 abc,若 sin2 A + sin2 C - sin2 5 = - suiAsinC , c=2. 3求sinB的值； 設(shè)D在BC邊上，且BD=AD=2DC,求AAB

6、C的而積.19. 如圖，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)而SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD,底而為直角梯形且ZAB求證:BD丄平面SCD;(2)若直線SD與底而ABCD所成的角為60。,求SD與平而MBD所成角的正弦值.20. 【2.矢口數(shù)列an滿足 = £,("“+ +1)("“ +1)=加” +1, “ e N*.(1) 求數(shù)列仗”的通項(xiàng)公式；(2) 證明:對(duì) V/2 e NX,+ a2a3a4 *卜 anan+lan+2 < 吉-21. 已知橢圓c：£ + £ = M">0)的離心率為週且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-點(diǎn)丄).” 2 2(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 設(shè)點(diǎn)M是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn).AJB分別為橢圓C的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C,直線MA與y軸交于點(diǎn)D,0為橢圓的中心，求三角形OCD的面積的取值范圍.22. 已知函數(shù)/(x) = ev+cosx-2t f(y)為 f(x)的導(dǎo)數(shù)當(dāng)總0時(shí)，