第二章(簡單線性回歸模型)2-4答案

1、2.4回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)一、判斷題1. 如果零假設(shè)H0: B2=0,在顯著性水平5%F不被拒絕，則認(rèn)為E2一定是0。(F)2. k的置信度為1的置信區(qū)間指真實(shí)參數(shù)落入該區(qū)間的概率是1。(F)3. 假設(shè)檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)本質(zhì)上取決于備擇假設(shè)的形式。(F)4回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)解釋變量對(duì)被解釋變量有無顯著解釋能力的檢驗(yàn)。(T)二、單項(xiàng)選擇題2. 用一組有30個(gè)觀測值的樣本估計(jì)模型 Yo iXi Ui，在0.05的顯著性水平下對(duì)i的顯著性作t檢驗(yàn)，則1顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量t大于(DA- t0.05 3010.02530 ) C t°.05 28Dt0.

2、025 2 83 回歸模型Y1XiUi中，關(guān)于檢驗(yàn)H。：10所用的統(tǒng)計(jì)量Var(?J，下1 對(duì)回歸模型'Y01Xi Ui進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，通常假定Ui服從(C)°2A. N 0, iB t n 2CN 0, 2Dt n列說法正確的是A服從(n2)服從t(nC.服從2( n1)服從t(n2)4.用一組有30個(gè)觀測值的樣本估計(jì)模型 yb°b|X1tb2x2tut后，在0.05的顯著性水平上對(duì)b1的顯著性作t檢驗(yàn)，則b1顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量t大于等于(C )A. t0.05 (30)B.t0.025 (28)C.t0.025 (27)D.F 0.025 (1,28)三

3、、簡答題1. 當(dāng) 給定后，回歸系數(shù)2的置信區(qū)間是什么樣的？答：總體方差 2已知時(shí)，置信區(qū)間為2 z；總體方差Xi22未知22e°則使用?2-估計(jì)2 :樣本容量充分大時(shí)， 統(tǒng)計(jì)量仍服從正態(tài)，則置信區(qū)間為n 2z 2 , 2J Xi一；樣本容量較小時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從t分布，則置信區(qū)2Xi間為2. P值是什么，如何使用P值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？答：p值是基于既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，原假設(shè)可以被拒絕的最高顯著性水平。當(dāng)p 時(shí)，拒絕原假設(shè)； p，不拒絕原假設(shè)。四、計(jì)算題1.下面是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價(jià)格（美元/磅）。 注

4、：t /2（9）2.262，t /2（10）2.228Y? 2.6911 0.4795Xtse 0.1216at 值 b42.06R2 0.6628（1）寫空白處的數(shù)值 a，b。（2）對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。（3）解釋斜率系數(shù) B2的含義，并給出其 95%的置信區(qū)間。解：1.（ 0.0114，22.066）2. B1的顯著性檢驗(yàn)：t 22.066 t /2（9） 2.262，所以B1是顯著的。B2的顯著性檢驗(yàn)：t 426 t a/ 92.262，所以B2是顯著的。3. B2表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量平均減少0.479 杯。P( 2.262 t 2.262)0.95P 2.262匹 B22.2620.95se(b2)P b22.262se(b2) B2 b22