比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第50 、51頁內(nèi)容及練習(xí)十一的第47題。教材分析 比的基本性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊(cè)第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生理解掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。這個(gè)內(nèi)容是知識(shí)構(gòu)建的橋梁，既聯(lián)系舊知又拓展新知，通過這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富比在生活中的應(yīng)用 ，同時(shí)為六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容比例知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容具有以舊引新和承上啟下的作用。學(xué)情分析 學(xué)生習(xí)慣于老師講他們聽，自己分析水平差，不善于動(dòng)腦，說以設(shè)計(jì)問題提問效果比較好。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”，會(huì)根據(jù)

2、比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2、過程與方法:從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，類比歸納出比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比的方法。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的水平。 教學(xué)重點(diǎn):比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比教學(xué)重難點(diǎn):理解比的基本性質(zhì) 求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)過程:一、從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境。1、求比值:2:0.5 4:1 20:5 200:5090:60 9:6 3:2 0.2:0.3 （設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固求比值的練習(xí)，為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。）匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商。2、填空 4÷8（ ）/242÷（ ） 6/818

3、/（ ）（ ）/40 3÷5（ ）:（ ）（ ）/（ ）回答下列問題第一小題是根據(jù)什么性質(zhì)實(shí)行填空的？那商不變性質(zhì)是什么？第二小題是根據(jù)什么性質(zhì)實(shí)行填空的？那分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？第三題是除法、分?jǐn)?shù)與比之間的相互聯(lián)系，那么除法、分?jǐn)?shù)與比之間有什么聯(lián)系呢？（設(shè)計(jì)意圖:通過填空，鞏固商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法、分?jǐn)?shù)與比之間的相互聯(lián)系，為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。）二、根據(jù)已有知識(shí)，學(xué)生大膽猜想。師:同學(xué)們，除法有商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切，那么在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？，如果有，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，可能會(huì)是怎樣的？（學(xué)生大膽猜想）三、新授:1、觀察

4、黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn):生的發(fā)現(xiàn):前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。板書算式: 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4 (2×2) :（0.5×2） （20×10）:（5×10） 90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5 (90÷10):（60÷10) （3÷10）:（2÷10）觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。教師添加板書，滲透格式的書寫。讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從到，從到，從到等，

5、然后小結(jié)規(guī)律:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:方法同上。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢(shì)，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么？就能夠?qū)⑦@個(gè)要點(diǎn)突破）3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。4、出示課題:（比的基本性質(zhì)）5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。（關(guān)鍵詞:同時(shí)、相同、0除外）6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷，并說明理由: 8:10 =（8+10）:10+10 = 18:20 （ ） 12:16=（12÷6）:（16 

6、7;4）= 2:4 （ ）0.8:1=（0.8×10）:（1×10）=8:10 （ ）124（12×2）:（4×2）（24÷8）:（8÷8）3:1 （ ）6:9（6×0）:（9×0） （ ）5:7（5÷5）:（7÷7）= 1:1 （ ）（設(shè)計(jì)意圖:第一道題考察“同乘”這個(gè)關(guān)鍵詞，這里是同加一個(gè)數(shù)，比值是變化的；第二個(gè)考察“同一個(gè)數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除的不是一個(gè)數(shù)，第一個(gè)除的是6，第二個(gè)除的是4，所以比值也是變化的；第三道題是準(zhǔn)確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性

7、質(zhì)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。）7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)？ 學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分） 商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？（學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。）四、利用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整體比1、最簡(jiǎn)單整數(shù)比的含義。讓學(xué)生觀察：12:4 6:9 5：7中的三個(gè)比，比的前

8、項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？小結(jié)：象這樣比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的比叫整數(shù)比。讓學(xué)生繼續(xù)觀察：12：4， 6：9 ，5:7中的三個(gè)比，回答：A有哪一個(gè)比與另兩個(gè)比具有不同的特點(diǎn)？B象5:7這樣比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫最簡(jiǎn)整數(shù)比C它跟我們學(xué)過的什么知識(shí)的道理是一樣的？（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）2、理解化簡(jiǎn)比的含義。3、化簡(jiǎn)比。出示：15:10 1 80:120 1/6 :2/9 0.75:2讓學(xué)生觀察15:10的比，說說應(yīng)該如何化簡(jiǎn)。為什么？小組討論：1/6：2/9 0.75:2這兩個(gè)比應(yīng)該如何化簡(jiǎn)？4、歸納化簡(jiǎn)比的方法:（1）整數(shù)比比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)最簡(jiǎn)比。（2）分?jǐn)?shù)比比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公

9、倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。（3）小數(shù)比比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比5、思考：化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？五、鞏固練習(xí)1、判斷下列各題，說明理由。（1） 12 3的最簡(jiǎn)比是4。 （ ）（2）73.5 的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最簡(jiǎn)比是20 1。 （ ）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。 （ ）2.選擇正確的答案。（1）與7525的比值相等的比是（ ）（A）1 3 （B）3 （C） 300 100（2） 0.25 1.25的最簡(jiǎn)比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 13、化簡(jiǎn)比 32:16 48:40 0.15:0.35/6：1/:6 7/12：3/8 0.125：:5 /84、等比接龍：2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )5、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單