七年級數(shù)學(xué)下冊第六章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索用一元一次方程解行程問題學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版

1、精選一元一次方程應(yīng)用-行程問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解速度、時間、路程三個基本量之間的關(guān)系會；題；2.在解決行程問題的過程中，進(jìn)一步掌握列一元一次；方法和步驟； 【自主學(xué)習(xí)】；1.還記得小學(xué)學(xué)過的行程問題中的路程時間和速度三；2.慢車每小時行駛48千米，x小時可行 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開5/12小時，那么在慢車開出x小時后快車行駛 千米。3. 如圖甲、乙兩人分別從A.B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時他們走的時間的關(guān)系是_ _，走的路程關(guān)系是_ _ _.A乙走的B甲走的路程A甲C甲相遇乙B乙4. 如果甲從A.乙從B同時出發(fā)同向而行，甲追乙，在C點(diǎn)追擊，那么他們走的路程關(guān)系是_ _，時間

2、關(guān)系是_ _5.小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點(diǎn)出發(fā)，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：此問題會有幾種情況出現(xiàn)？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？情況一： - =環(huán)形跑道一周的長。情況二：小杰跑的路程 小麗走的路程=環(huán)形跑道一周的長。即： 相遇問題快行距+慢行距=原距 追及問題 快行距-慢行距=原距【合作探究】問題1：小明與小兵的家分別在相距20千米的甲、乙兩地，星期天小明從家出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為每小時13千米兩人商定到時候小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車速度是每小時12千米。

3、如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇? 如果小明先走30分鐘，那么小兵騎車要走多少小時才能與小明想遇？分析：由于兩人是相向而行，所以相遇時他們走的路程和=_,故不管是兩人同時出發(fā)還是有一個人先走，本題的等量關(guān)系都是_請你畫出兩種情況下的線段圖：解：（1）設(shè)小明與小兵騎車走了_相遇，那么小明騎車走的路程為_ _,小兵騎車走的路程為_ _建立方程為_ _解這個方程得_(2)設(shè)小兵騎車走了_后與小明相遇，那么小兵騎車走的路程為_小明騎車走的路程為_ _建立方程為_解這個方程得_答：_變式題1：小斌和小強(qiáng)騎自行車從學(xué)校出發(fā)去雷鋒紀(jì)念館參觀，出發(fā)前他倆一起算了一下：如果每小時騎10千米，上午10時

4、才能到達(dá)；如果每小時騎15千米，則上午9時30分便可到達(dá)。你能算出他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程嗎?分析：設(shè)他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為_,每小時騎10km需時間_每小時騎15km需時間_,又不同速度行走這段路程的時間差是_,由此知等量關(guān)系是_ _ 建立一元一次方程為_,解之得：_答：_問題2：一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4千米，學(xué)生甲因事遲出發(fā)30分鐘，為了趕上隊(duì)伍，以6千米/時的速度追趕，問該生用多少時間趕上了隊(duì)伍？分析：趕上隊(duì)伍時，該學(xué)生走的路程與隊(duì)伍走的路程 。該題的等量關(guān)系是 。若該生用x小時追上隊(duì)伍，則隊(duì)伍行走的時間是 ；該生行走的路程是 ，隊(duì)伍不行的路程是 ；解：設(shè)該生用x小

5、時追上隊(duì)伍， 根據(jù)等量關(guān)系可得方程解方程，得答：問題3：一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。分析： 順?biāo)俣?= 靜水速度 + 水流速度逆水速度 = 靜水速度 + 水流速度不管是順?biāo)€是逆水，兩碼頭間的距離是不變的，所以可得等量關(guān)系解：設(shè)靜水速度為x千米/時，依等量關(guān)系可得方程解方程，得答：變式題2： 一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間順風(fēng)時需要5小時30分鐘逆風(fēng)時需要6小時若風(fēng)速是每小時24公里求兩城之間的距離?！拘〗Y(jié)反思】1.行程問題中的三個基本量及其關(guān)系 路程=速度×時間2.基本類型 相遇問題快行距+慢行距=原距 追及問題 快行距-慢行